河南省鹤壁市高级中学2020届高三数学下学期线上第二次模拟考试试题 文（PDF）.pdf

一一 选选择择题题 本本大大题题共共 1 12 2 小小题题 每每小小题题 5 5 分分 共共 6 60 0 分分 1 集合 2 1 5 4 3 2 1 0 au 03 2 xxnxb 则 bacu a 0 1 2 3 b 4 5 c 1 2 4 d 0 4 5 2 i为虚数单位 若复数 5 1 2 zi i 则z a 1i b 1i c 1i d 1 i 3 中国铁路总公司相关负责人表示 到 2018 年底 全国铁路营业里程达到 13 1 万公里 其中高铁营业里程 2 9 万公里 超过世界高铁总里程的三分之二 下图是 2014 年到 2018 年铁路和高铁运营里程 单位 万公里 的折线图 以下结论不正确的是 a 每相邻两年相比较 2014 年到 2015 年铁路运营里程增加最显著 b 从 2014 年到 2018 年这 5 年 高铁运营里程与年份正相关 c 2018 年高铁运营里程比 2014 年高铁运营里程增长 80 以上 d 从 2014 年到 2018 年这 5 年 高铁运营里程数依次成等差数列 4 已知向量a b 的夹角为60 且2a 213ab ba 则b a 3b 3 c 2d 4 5 要得到函数sin23cos2yxx 的图象 只需把函数3cos2sin2yxx 的图象 a 向左平移 2 个单位b 向左平移 2 3 个单位 c 向右平移 5 6 个单位d 向右平移 3 个单位 1 河南省河南省鹤壁高中 2鹤壁高中 2020 届高三年级线上第二次020 届高三年级线上第二次模拟考试模拟考试 数学 文科 试卷数学 文科 试卷 6 若变量x y满足约束条件 10 30 20 xy xy x 则 y x 的最大值是 a 1 3 b 1 2 c 2d 3 2 7 数列 n a的通项公式cos 2 n n an 其前n项和为 n s 则 2020 s a 1010b 2020c 505d 0 8 下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案 形若铜钱 寓意富贵吉祥 在圆内随 机取一点 则该点取自阴影区域内 阴影部分由四条四分之一圆弧围成 的概率是 a 1 2 b 1 3 c 4 1 d 4 2 9 设等差数列 an 的前 n 项和为 sn 若 576 sss 则满足0 1 nn ss的正整数 n 的值 为 a 10b 11c 12d 13 10 某几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 a 4 12 b 1 3 c 1 d 4 4 11 设双曲线 22 22 1 0 0 xy cab ab 的左 右焦点分别为 1 f 2 f p是双曲线c上的点 且 轴xpf 1 12 pff 的内切圆的方程为 22 1 1 1xy 则双曲线c的渐近线方 程为 a 3 3 yx b 3yx c 1 2 yx d 2yx 2 12 设奇函数 fx的定义域为 2 2 且 fx的图像是连续不间断 0 2 x 有 cossin0fxxf xx 若 2cos 3 f mfm 则m的取值范围是 a 2 3 b 0 3 c 23 d 3 2 二二 填填空空题题 本本大大题题共共 4 4 个个小小题题 每每小小题题 5 5 分分 共共 2 20 0 分分 13 若 则 14 椭圆 22 1 164 xy 上的点到直线220 xy 的最大距离是 15 已知函数 则函数的零点个数是 个 16 已知l为曲线 lnax y x 在 1 a处的切线 当直线l与坐标轴围成的三角形面积为 1 2 时 实数a的值为 三三 解解答答题题 本本大大题题共共 6 6 小小题题 共共 7 70 0 分分 解解答答应应写写出出文文字字说说明明 证证明明过过程程或或演演 算算步步骤骤 17 在abc 中 三边a b c的对角分别为a b c 已知3a coscoscos3 sincos baca bcb 1 若 2 3c 求sin a 2 若ab边上的中线长为 37 2 求abc 的面积 18 如图 在矩形abcd中 2ab 3bc 点e是边ad上的一点 且2aeed 点h是be的中点 将abe 沿着be折起 使点a运动到点s处 且有scsd 1 证明 shbcde 平面 2 求四棱锥sbcde 的体积 3 19 某市政府为减轻汽车尾气对大气的污染 保卫蓝天 鼓励广大市民使用电动交通工具出 行 决定为电动车 含电动自行车和电动汽车 免费提供电池检测服务 现从全市已挂牌照 的50000电动车中随机抽取 100 辆委托专业机构免费为它们进行电池性能检测 电池性能 分为需要更换 尚能使用 较好 良好四个等级 并分成电动自行车和电动汽车两个群体分 别进行统计 样本分布如图 1 采用分层抽样的方法从电池性能较好的电动车中随机抽取 9 辆 再从这 9 辆中随机抽 取 2 辆 求至少有一辆为电动汽车的概率 2 为进一步提高市民对电动车的使用热情 市政府准备为电动车车主一次性发放补助 标准如下 电动自行车每辆补助 300 元 电动汽车每辆补助 500 元 对电池需要更换 的电动车每辆额外补助 400 元 试求抽取的 100 辆电动车执行此方案的预算 并利用样本估 计总体 试估计市政府执行此方案的预算 20 已知动点p到直线 5 4 y 的距离比到定点 1 0 4 的距离大 1 1 求动点p的轨迹c的方程 2 若m为直线2yx 上一动点 过点m作曲线c的两条切线ma mb 切点为a b n为ab的中点 求证 mnx 轴 直线ab是否恒过一定点 若是 求出这个定点的坐标 若不是 请说明理由 21 已知函数 2 1 1 ln 2 f xxaxax 1 讨论函数 f x的单调性 2 对任意的 3 5 a 1 x 212 1 3 xxx 恒有 1212 fxfxxx 求 实数 的取值范围 4 请请在在 2 22 2 2 23 3 两两题题中中任任选选一一题题作作答答 注注意意 只只能能做做选选做做给给定定的的题题目目 如如果果多多做做 则则按按所所做做的的第第一一个个题题目目计计分分 选选修修 4 4 4 4 坐坐标标系系与与参参数数方方程程 22 在平面直角坐标系xoy中 已知曲线 1 c的参数方程为 cos sin xt yt t为参数 曲线 2 c的参数方程为 3cos 1 sin x y 为参数 1 以坐标原点o为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 当 4 时 求曲线 1 c 2 c的极坐标方程 2 若曲线 1 c与曲线 2 c交