2016年内蒙古呼和浩特市中考一模数学试卷含答案

第 1 页 ,共 6 页 第 2 页 ,共 4 页 密封线班级姓名考号密封线内不得答题2016 呼和浩特市初三年级质量普查调研考试（一模） 数 学 注意事项： 1. 考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题纸的规定位置。 2. 考生要将答案写在答题纸上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题纸一并交回。 3. 本试卷满分 120 分。考试时间 120 分钟。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 3 0x 的解是 A. 23B. 23C. 32D. 32线 /线 e 与直线 a 、 b 相交，已 知 120 o ，则 2 的度数是 A. 120 B. 60 D. 80 2 ，则这个圆锥底面圆的半径为 A. 6 B. 12 C. 24 D. 23 a 且 2, 3，则 2的值为 A. 13B. 13C. 23D. 据图中数据，求得该几何体的体积为 A. 40 B. 50 C. 90 D. 130 大比 7 小的实数 a 对应的点，则取到的点对应的实数 a 满足| | 2a 的概率为 A. 27B. 13C. 611D. ( 0 )y ax a 与 2 ( 0 )y ax a在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ， 2 的对应点分别为 A， B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的数的相反数是 A. 12 B. 12 C. 22 D. 22 A. 12 8 1 42B. 2 1( ) 1 C. 22 3 5 ( 1 ) ( 2 5 )x x x x D. 7 3 4()a a a 图象一定关于原点对称的是 A. 2016y x m B. 221 第 3 页 ,共 4 页 第 4 页 ,共 4 页 密封线内不得答题C. 2 2016 D. 2|、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程） 米，用科学记数法写为 毫米。 0与南偏东 50的两条射线组成的角的度数为 。 、 B、 C、 知 4 , 6 , 6 0A B B C B o，则此平行四边形的面积是 。 1 2 121 时，如果设 21x ，并将原方程化为关于 么这个整式方程是 。 0，一条高为 8的等腰三角形的底边长为 。 如果三角形一边上的中点到其他两边距离相等，那么这个三角形一定是等腰三角形；两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；一组数据 2， 4， 6，4 的方差是 2； 以 O 为位似中心的位似图形，且位似比为 1:o ， D ，点 A、 C 在第一象限，若点 D 坐标为 (2 3,0) ，则点 A 坐标为33( , ) .（填正确命题的序号即可） 三、解答题（本大题共 9小是，满分 72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（ 10分） （ 1）（ 5分）先化简，再求值 221( ) ( 1 )11 g，其中 313x . （ 2）（ 5分）计算： 13 4 1| 4 1 7 | ( 8 ) 2 ( )23 18.（ 7分）如图， 在平面内绕点 0o 得到 A B B C B E C E，连接 （ 1）求证： B D E B C E ； （ 2）试判断四边形 需说明判断理由 . 19.（ 6 分）某徽商一次购进一种时令水果 250 千克 ，开始两天他以每千克高于进价 40%的价格卖出 180千克，第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打 4折全部售出，最后他卖该种水果获得 618无的利润，计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？ 20.（ 6分）已知关于 x 的不等式组 2 3 ( 3 ) 1 ( 0 )384 求该不等式组的解集 . 21.（ 6 分）如图，船 A、 B 在东西方向的海岸线 ，均收到已触礁搁浅的船 P 的求救信号，已知船 的北偏东 62o 方向上，在船 7o 方向上 . 若 30海里，求船 的距离 结果用含非特殊角的三角函数值表示即可） 第 5 页 ,共 6 页 第 6 页 ,共 4 页 密封线班级姓名考号密封线内不得答题22.（ 10 分）学校为了调查初三年级学生每周的课外活动时间，随机抽查了 50 名初三学生，对其平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： （ 1）求 （ 2）计算 50名学生的课外活动时间 的平均数（每组时间用组中值表示），对初三年级全体学生平均每周的课外活动时间做个推断； （ 3）从参加课外活动时间在 6名学生中随机选取 2人，请你用列举法，求其中至少有 1人课外活动时间在 8 23.（ 7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 Y kx b的图象分别交 x 轴、 y 轴于A、 反比例函数 6的图象交于 C、 DE x 轴于点 E，已知 3，6. （ 1）求一次函数的解析式； （ 2）直接写出不等式 6 0kx 的解集 . 24.（ 8分）如图，在 中， 90Bo ，以 e 交 ，过点 ， e 于点 F. 25.（ 12分）如图，在平面直角坐标系中，开口向下抛物线 2y ax bx c 交 点，交 x 轴于 B、 的左侧），已知 0 , 5 ), 4，抛物线过点(2,3) . （ 1）求此抛物线的解析式； （ 2）记抛物线的顶点为 M，求 的面积； （ 3）在抛物线上是否存在点 P，使 是以 存在，求出点不存在，请说明理由 第 7 页 ,共 4 页 第 4 页 ,共 4 页 密封线内不得答题2016 年 呼 和 浩 特 市 中 考 模 拟 数学参考答案及评分标准 一、 选择题 、填空题 11. 0 注：填 260或 100， 260两个答案都给分） 14. 2 20 （注：换元后，没化成整式方程不给分） 或 8 （注：只有三个全部填上才给分） 16. （注： 只有三个全部填上才给分） 三、解答题 17. 解： (1)原式 = （ 1） . （ 通分正确得 1 分） =2x+2+x 1 （约分正确得 1 分） =3x+13 分 当 x= 时，原式 = . (2)原式 = 1 7 4 ( 1 7 4 ) 3 3 分 (注：去绝对值，第二个乘法运算，负指数幂对一个给一分 ) =3 18.（ 1） 证明： 由 平面内绕点 B 旋转 60而得， B， 602 分 0， 0， 在 ， ， . （ 2） 四边形 菱形 . 进价为 每千克 x 元 1 分 依据题意可列方程： 180(1+40 )x+70 40 (1+40 )x 250x=6183 分 解得： x=154 分 70 15 70 15 62（元） . 答：亏损了 462 元。 . 20. 解： 2 3 ( 3 ) 1 (1 )38( 2 )4 解不等式（ 1）得 x8 . 解不等式（ 2）得 ，解集为 80 可 等 价 转 化 为kx+b 6x 考查两个函数 y= x+2 与 y= 6x的图象可知 不等式的解集为： 2x 或 06x 7分 (注：只要求出点 分；没有转化，但直接根据图象写对不等式的解集，也可给 2分 ) 24.（ ）证明：连接 . 因为 O 的直径， 所以 2 分 第 11 页 ,共 4 页 第 4 页 ,共 4 页 密封线内不得答题又 B=90， 所以 O 于点 B，且 于 O 于点 E， 因此 D， . 0= C， 所以 C， 得 C， 4 分 因此 C，即 E 是 中点 5 分 （ 2） 证明：因为 2B 46 分 连接 然 边上的高， 可得 于是有 ，即 E7 分 同理可得 D8 分 所以 C=F=4(注 :最后结果 C=F=4有表述出来不扣分， 只要 前三个得分点都写出来即可 ) 点 0， 知 c= 又因为抛物线过（ 2， 3）点 4a+2 (1)2 分 设 B(),C() 则（ 2=163 分 （注：此处写 2244 4b b a c b b a 也给分） 由 2222 1 2 1 2 1 220( ) ( ) 4 1 6bx x x x x x (2) 联立（ 1）（ 2）解得 a=-1,b=6 4分 所以抛物线解析式为： 2 65y x x （注：只有 a,没写解析式的不必扣分） （ 2） 2 65y x x =（ x 3） 2+4 的顶点 标 为 (3， 4) 5分 则直线 解析式为： y=3直线 ,则点 标为（ 53， 0） 6分 15( 5 ) 9 1 523A C M C D M A C S 7分 （ 3） （ I）如答图 所示，当点 P 在 x 轴上方时 A（ 0， 5）， C（ 5， 0）， 等腰直角三角形， 5； 5 过点 P 作 x 轴于点 F，则 等腰直角三角形 设点 P 坐标为（ m， n），则有 OF=m， F=n， F+CF=m+n=5 8 分 又点 P 在抛物线上， n= m 5 9 分 联立 式，解得： m=2 或 m=5 当 m=5 时，点 P 与点 C 重合，故舍去， m=2， n=3， 点 P 坐标为（ 2， 3）； （ 答图 所示，当点 P 在 x 轴下方时 A（ 0， 5）， C（ 5， 0）， 等腰直角三角形， 5； 过点 P 作 y 轴于点 F， 5，即 等腰直角三角形 设点 P 坐标为（ m， n），则有 F=m， n=F