浙江省杭州市2015-2016学年八年级下期中检测数学试题含答案

杭州市 2015年第 二 学期 期中 检测八年级 数学 试卷 考生须知： 1本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，考试时间 为 90 分钟。 2答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、学号。 3所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、仔细选一选 (本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分 ) 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1计算 4 3 3 的 结果 是 ( ) A 33 B 4 C 3 D 3 2 在 学校 组织的一次汉字听写大赛中，八 (1)班的 10 名学生得分情况如表 ： 人数 3 4 2 1 分数 80 85 90 95 那么这 10 名学生所得分数的众数是 ( ) A 80 B 85 C 90 D 95 3下列二次根式中，属于最简二次根式的是 ( ) A 48 B 2 0b ) C 15 D 4一元二次方程 230 的解是 ( ) A 13xB 3x C1 3x， 02 x D1 13x ， 02 x 5若代数式 3x 有意义，则 x 的取值范围是 ( ) A x 3 B 3x C x 3 D 3x 6 八年级 某 班 7 个兴趣小组的人数分别为 4， 4， 5， x ， 6， 6， 7 已知这组数据的平均数是 5， 则这组数据的中位数是 ( ) A 7 B 6 C 5 D 4 7 某市 2014 年投入教育经费 30 亿元，为更好地发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为 x ，从 2014 年到 2016 年共投入教育经费 110 亿元，则下列方程正确的是 ( ) A 30 2x 110 B 30(1 x )2 110 C 30(1 x )2 110 D 30 30(1 x ) 30(1 x ) 2 110 8 下列说法正确的是 ( ) A中位数就是一组数据中最中间的一个数 B 10， 9， 10， 12， 11， 12 这组数据的众数是 10 C如果1x，2x，3x， ，a ，那么 )( 1 )( 2 )( 0 D 如果1x，2x，3x， ，差 是 么1x a ，2x a ，3x a ， ，a 的 方差 是 S2a 9如果关于 x 的一元二次方程 01122 两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是 ( ) A k 12B k 12且 0k C 12 k 12D 12 k 12且 0k 10若 实数 x 满足 23 8 1 6 7x x x ， 化简 22 4 ( 2 6 ) 的结果是 ( ) A 42x B 42x C 2 D 2 二、认真填一填 (本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分 ) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。 11 已知 213 7 0mx x m 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值为 12 已知 32a ， 132b ， 那么 a ， b 的大小关系是 a b (用“”，“”或“”填写 ) 13 小 龙 的期末总评成绩由平时 、期中、期末 成绩按权重比 2:3:5 组成，现小 龙 平时考试得 90 分，期中考试得 80 分 ，期末考试得 86 分， 那么小 龙 的期末总评成绩应 是 分 14 若 102 x ，则 842 15 已知 3 ， a ， 4 ， b ， 5 这五个数据，其中 a ， b 是方程 22 的两个根，那么 这 五个数据的 平均 数 是 ， 方差是 16如果关于 x 的一元二次方程 2 0ax bx c 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 2 倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是 (写出正确说法的序号即可 ) 方程 2 20 是倍根方程； 若 ( 2 ) ( ) 0x m x n 是倍根方程，则 224 5 0m m n n ； 若 p 、 q 满足 2，则关于 x 的方程 2 30p x x q 是倍根方程； 若方程 2 0ax bx c 是倍根方程，则必有 229b 三、全 面答一答 (本题有 7 小题，共 66 分 ) 解答应写出文字说明、证明过程或推演步 骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 17 (本小题满分 6 分 )计算： (1) 324 |3|32 0)12( (2) 2)13( 2)5( 3 64 18 (本小题满分 8 分 )用适当的方法解下列一元二次方程： (1) 2( 5) 9x (2) 21 3 1 02 19 (本小题满分 8 分 ) 已知 ， 1， 14 ， 5125 (1)化简214 和 5125 ； (2)在 44 的方格纸上画出 使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为 1）； (3)求 长边上的高 的长 20 (本小题满分 10 分 ) (1)已知 3p ， 10q ，试 用含 p ， q 的式子表示 (2)已知 x 为实数 ， 且 2 2 3 1 0 ， 求 1 22 的值 21 (本小题满分 10 分 ) 现代互联网技术 的广泛应用， 催生了快递行业的 快速发展据调查，杭州市某家小型 “ 大学生自主创业 ” 的快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为 10 万件和 件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 (1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率； (2)如果平均每人每月最多 可投递 件，那么该公司现有的 28 名快递投递业务员能否完成今年四月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 22 (本小题满分 12 分 ) 某校为纪念 世界 反法西斯 战争胜利七十 周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中代表七、八年 级参赛的 两队各 10 人的 比赛成绩如下表 (10 分制 )： 七年级队 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 八年级队 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)请直接写出 七年级 队成绩的中位数 和八年级 队成绩的众数； (2)分别计算七 、八年级 队的平均成绩和方差； (3)根据第 (2)小题的 计算结果 ，你 认为哪个年级队的成绩较为整齐 ？ 23 (本小题满分 12 分 ) 已知： 关于 x 的方程 222 1 0x n x n ，其中 n 为任意实数 (1)不解 方程， 判别方程 根 的情况并说明理由； (2)若 两边 长是这个方程的两个实数根，第三边 长为 5当 等腰三角形时，求 n 的值 ； (3)n 0 时，若1x，2x(1x2x)恰是方程的两根 ， 且 22124， 求 2123值 数 学 答 题 卷 一、仔细选一选 （本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、认真 填一填（本题有 6 个小题，每小 题 4 分，共 24 分） 11 12 13 14 15 16 三、全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分） 17 (每小题 3 分，共 6 分 )计算： (1) 324 |3|32 0)12( (2) 2)13( 2)5( 3 64 18 (每小题 4 分，共 8 分 ) 请选择适当的方法解下列一元二次方程： (1) 2( 5) 9x (2) 21 3 1 02 19.（本小题满分 8 分） 20 (每小题 5 分，共 10 分 ) (1)已知 3p ， 10q ，试 用含 p ， q 的式子表示 (2)已知 x 为实数 ， 且 2 2 3 1 0 ， 求 1 22 的值 21 （本小题满分 10 分） 22 （本小题满分 12 分） 23 （本小题满分 12 分） 参考答案 一、仔细选一选 (每小题 3 分，共 30 分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D B C D C D A 二、认真填一填 (每小题 4 分，共 24 分 ) 11 3212 13 85 14 14 15 3， 2 16. . 三、全面答一答 (本题有 7 小题，共 66 分 ) 17 (本题共 6 分 ) (1) 21 3 分 (2)2 3 5 3 分 18.(本题共 8 分 ) (1)1 2x ，2 8x 4 分 (2)1 3 11x ，2 3 11x 4 分 19 (本题共 8 分 ) (1)4 2 ， ； 2 分 (2)如图所示 3 分 (2)A 面积为 1， ， 上的高为 12 3 分 20.(本题共 10 分 ) (1) 3 1 0 17 . 522 4 分 (2) 2 2 3 1 0 1 23 3 分 22 221( ) 2 ( 2 3 ) 2 1 4 3 分 21 (本题共 10 分 ) (1)设该快递公司投递总件数的月平均增长率为 x ， 由题意得： 10(1 x )2 解得1x x 合题意，舍去 ) 答：该快递公司投递总件数的月平均增长 率 为 10%. 6 分 (2)今年四月份的快递投递任务是 (1 10%) 件 ) 则 28 名投递员最多能完成的快递投递任务是 28 该公司现有的 28 名 快递投递业务员不能完成今年四月份的快递投递任务 . 至少需要增加业务员的人数为 ( 7145 2(人 ) 4 分 22 (本题共 12 分 ) (1)七年级队中位数是 年级队众数是 10 2 分 (2)七年级队 ： 1 9 0 910x ， 2S 110(7 9)2 (8 9)2 (10 9)2 4 分 八 年级队 ： 1 9 0 910x ， 2S 110(10 9)2 (8 9)2 (9 9)2 1. 4 分 (3)两队的平均成绩相同，但七年级队的方差大于八年级队的方差，故八年级队的成绩比较整 齐 . 2 分 23 (本题共 12 分 ) (1)a 1， b 2n， c 21 n . 4( 2n)2 41 ( 21 n ) 4 0， 方程 222 1 0x n x n 有两个不相