书生中学2020届数学中考二模试卷G卷

第 1 页 共 20 页 书生中学书生中学 20202020 届数学中考二模试卷届数学中考二模试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下面计算正确的是 A B C D 2 2 分 下列计算正确的是 A 5m 2n 3 B 6x3 4x7 10 x10 C 3a 2a 5a2 D 8a2b 8ba2 0 3 2 分 PM2 5 是指大气中直径小于或等于 2 5 的颗 粒物 也称为可入肺颗粒物 它们含有大量的有毒 有害物质 对人体健康和大气环境质 量有很大危害 2 5 用科学记数法可表示为 A 2 5 m B 0 25 m C 2 5 m D 25 m 第 2 页 共 20 页 4 2 分 一元二次方程 ax2 bx c 0 中 若 a 0 b 0 c 0 则这个方程根的情 况是 A 有两个正根 B 有两个负根 C 有一正根一负根且正根绝对值大 D 有一正根一负根且负根绝对值大 5 2 分 下列在数轴上所表示的解集中 不包括 的是 A B C D 6 2 分 如图 ABC 中 AB 5 AC 8 BD CD 分别平分 ABC ACB 过点 D 作 直线平行于 BC 分别交 AB AC 于 E F 则 AEF 的周长为 A 12 B 13 C 14 第 3 页 共 20 页 D 18 7 2 分 下列命题正确的是 A 经过三个点 一定可以做一个圆 B 平分弦的直径垂直于弦 C 对角线互相垂直的四边形是菱形 D 矩形的对角线互相平分且相等 8 2 分 已知圆 O 是正 n 边形 A1A2 An 的外接圆 半径长为 18 如果弧 A1A2 的长 为 那么边数 n 为 A 5 B 10 C 36 D 72 9 2 分 如图 正六边形 ABCDEF 中 P Q 两点分别为 ACF CEF 的内心 若 AF 2 则 PQ 的长度为何 A 1 B 2 C 2 2 D 4 2 第 4 页 共 20 页 10 2 分 如图 在边长为 1 的小正方形组成的网格中 建立平面直角坐标系 ABO 与 A B O 是以点 P 为位似中心的位似图形 它们的顶点均在格点 网格线的交点 上 则点 P 的坐标为 A 0 0 B 0 1 C 3 2 D 3 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若二次根式 有意义 则 a 的取值范围为 12 1 分 分解因式 x3 9x 13 1 分 已知圆锥的底面直径为 4 母线长为 6 则它的侧面展开图的圆心角为 14 1 分 关于 x 的方程 的解是负数 则 a 的取值范围是 15 1 分 已知二次函数 y ax2 2ax 3a2 3 其中 x 是自变量 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 且 4 x 1 时 y 的最大值为 7 则 a 的值为 16 1 分 如图 Rt ABC 中 AB AC 4 D 为 BC 中点 E 是线段 AD 上任意一点 将 线段 EC 绕着点 E 顺时针方向旋转 90 得到线段 EF 连接 DF 则 DF 的最小值是 第 5 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8686 分分 17 10 分 计算 1 2 3 18 5 分 如图 AB 为 ABC 外接圆 O 的直径 点 P 是线段 CA 延长线上一点 点 E 在圆上且满足 PE2 PA PC 连接 CE AE OE OE 交 CA 于点 D 1 求证 PAE PEC 2 求证 PE 为 O 的切线 3 若 B 30 AP AC 求证 DO DP 19 15 分 如图 一次函数的图象与 x 轴 y 轴分别交于 A C 两点 与反比例函数 的图象交于 B 点 B 点在第四象限 BD 垂直平分 OA 垂足为 D OB OA BD 第 6 页 共 20 页 1 求该一次函数和反比例函数的解析式 2 延长 BO 交反比例函数的图象于点 E 连接 ED EC 求四边形 BCED 的面积 20 5 分 如图 隔湖有两点 A B 为了测 A B 两点间的距离 从与 AB 方向成直 角的 BC 方向取一点 C 若测得 CB 150m ACB 30 求 A B 两点间的距离 21 11 分 某校为提高学生的汉字书写能力 开展了 汉字听写 大赛 七 八年 级各有 人参加比赛 为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况 从中各随机抽取 名学生的成绩 数据如下 七年级 八年级 整理数据 按如下分段整理本数据并补全表格 人数 成绩 年级 第 7 页 共 20 页 七年级 八年级 分析数据 补全下列表格中的统计量 统计量 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 得出结论 答案 1 1 94 93 5 1 估计该校八年级参加这次 汉字听写 大赛成绩低于 分的人数 2 你认为哪个年级学生 汉字听写 大赛的成绩比较好 并说明理由 写一条即 可 22 10 分 如图 在平面直角坐标系中 O 是坐标原点 菱形 OABC 的顶点 A 3 4 C 在 x 轴的负半轴 抛物线 y x 2 2 k 过点 A 1 求 k 的值 2 若把抛物线 y x 2 2 k 沿 x 轴向左平移 m 个单位长度 使得平移后的 第 8 页 共 20 页 抛物线经过菱形 OABC 的顶点 C 试判断点 B 是否落在平移后的抛物线上 并说明理由 23 15 分 根据相似多边形的定义 我们把四个角分别相等 四条边成比例的两个 凸四边形叫做相似四边形 相似四边形对应边的比叫做相似比 1 某同学在探究相似四边形的判定时 得到如下三个命题 请判断它们是否正确 直接在横线上填写 真 或 假 条边成比例的两个凸四边形相似 命题 三个角分别相等的两个凸四边形相似 命题 两个大小不同的正方形相似 命题 2 如图 1 在四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1 中 ABC A1B1C1 BCD B1C1D1 求证 四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1 相 似 3 如图 2 四边形 ABCD 中 AB CD AC 与 BD 相交于点 O 过点 O 作 EF AB 分别交 AD BC 于点 E F 记四边形 ABFE 的面积为 S1 四边形 EFDE 的面积为 S2 若四边形 ABFE 与四边形 EFCD 相似 求 的值 24 15 分 问题发现 第 9 页 共 20 页 1 如图 Rt ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 点 D 是 AB 边上任意一点 则 CD 的最小值为 2 如图 矩形 ABCD 中 AB 3 BC 4 点 M 点 N 分别在 BD BC 上 求 CM MN 的最小值 3 如图 矩形 ABCD 中 AB 3 BC 4 点 E 是 AB 边上一点 且 AE 2 点 F 是 BC 边上的任意一点 把 BEF 沿 EF 翻折 点 B 的对应点为 G 连接 AG CG 四边形 AGCD 的面积是否存在最小值 若存在 求这个最小值及此时 BF 的长度 若不存在 请说明理 由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8686 分分 17 1 17 2 17 3 18 1 第 12 页 共 20 页 18 2 第 13 页 共 20 页