冀教版2019-2020学年九年级下学期数学3月月考试卷（一模）H卷

第 1 页 共 20 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学学年九年级下学期数学 3 3 月月考试卷 一模 月月考试卷 一模 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单项选择题 每小题单项选择题 每小题 3 3 分 共计分 共计 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 已知 2x 3y y 0 则下面结论成立的是 A B C D 2 3 分 小明制作了十张卡片 上面分别标有 1 10 这十个数字 从这十张卡片中 随机抽取一张恰好能被 4 整除的概率是 A B C D 3 3 分 O 的半径 r 10cm 圆心到直线 l 的距离 OM 8cm 在直线 l 上有一点 P 且 PM 6cm 则点 p 第 2 页 共 20 页 A 在 O 内 B 在 O 上 C 在 O 外 D 可能在 O 内也可能在 O 外 4 3 分 如图 O 是正方形 ABCD 的外接圆 点 P 在 O 上 则 APB 等于 A 30 B 45 C 55 D 60 5 3 分 如图 把抛物线 y x2 沿直线 y x 平移 2 个单位后 其顶点在直线 上的 A 处 则平移后的抛物线解析式是 第 3 页 共 20 页 A y x 2 2 2 B y x 2 2 2 C y x 2 2 2 D y x 2 2 2 6 3 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 在边 DC 上 联结 AE 交 BD 于点 F 那么 的面积与 的面积之比为 A B C D 7 3 分 如图是二次函数 的部分图象 由图象可知不等式 的解集是 第 4 页 共 20 页 A B C 且 D x 1 或 x 5 8 3 分 已知二次函数 y x2 3x 当自变量 x 取 m 对应的函数值大于 0 设 自变量分别取 m 3 m 3 时对应的函数值为 y1 y2 则 A y1 0 y2 0 B y1 0 y2 0 C y1 0 y2 0 D y1 0 y2 0 9 3 分 如果点 D E 分别在 ABC 的两边 AB AC 上 下列条件中可以推出 DE BC 的是 A B C D 10 3 分 如图 一张宽度相等的纸条折叠后 若 ABC 120 则 1 的度数是 第 5 页 共 20 页 A 80 B 70 C 60 D 50 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 4 4 分 共计分 共计 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 已知线段 c 是线段 a b 的比例中项 且 a 4 b 9 则线段 c 的长度为 12 4 分 对于实数 a 和 b 定义运算 a b 设 f x 2x 1 x 1 且关于 x 的方程为 f x m m 是任意实数 恰有三个互不相等的实数根 则 m 的取值范围是 13 4 分 如图 O 的直径 AB 垂直于弦 CD 垂足为 E 若 COD 120 OE 3 厘米 则 CD 厘米 14 4 分 如图 已知 ABC 的两条中线 BD CE 相交于点 F 若 ABC 的面积为 6 则 BFC 的面积为 第 6 页 共 20 页 15 4 分 在 ABC 中 若 AB AC 4 B 30 则 16 4 分 如图 已知矩形 ABCD 的顶点 A D 分别落在 x 轴 y 轴 OD 2OA 6 AD AB 3 1 则点 B 的坐标是 三 三 解答题 本题共有解答题 本题共有 8 8 小题 第小题 第 17 18 1917 18 19 题每题题每题 6 6 分 第分 第 2020 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 品中华诗词 寻文化基因 某校举办了第二届 中华诗词大赛 将该 校八年级参加竞赛的学生成绩统计后 绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直 方图 频数分布统计表 组别 成绩 x 分 人数 百分比 A 60 x 70 820 B 70 x 80 16m C 80 x 90 a30 D90 x 100 410 第 7 页 共 20 页 请观察图表 解答下列问题 1 表中 a m 2 补全频数分布直方图 3 D 组的 4 名学生中 有 1 名男生和 3 名女生 现从中随机抽取 2 名学生参加市级 竞赛 则抽取的 2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为 18 6 分 如图 抛物线 y ax2 bx 3 a 0 的顶点为 E 该抛物线与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 且 BO OC 3AO 直线 y x 1 与 y 轴交于点 D 1 求抛物线的解析式 2 证明 DBO EBC 3 在抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 PBC 是等腰三角形 若存在 请直接写 出符合条件的 P 点坐标 若不存在 请说明理由 19 6 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 P 是 O 上一点 连接 OP 点 A 关于 OP 第 8 页 共 20 页 的对称点 C 恰好落在 O 上 1 求证 OP BC 2 过点 C 作 O 的切线 CD 交 AP 的延长线于点 D 如果 D 90 DP 1 求 O 的直径 20 8 分 小波在复习时 遇到一个课本上的问题 温故后进行了操作 推理与拓 展 请帮助小波解决 温故 推理 拓展 中的问题 1 温故 如图 1 在 中 于点 正方形 的边 在 上 顶点 分别在 上 若 求正 方形 的边长 2 操作 能画出这类正方形吗 小波按数学家波利亚在 怎样解题 中的方法进行 操作 如图 2 任意画 在 上任取一点 画正方形 使 在 边上 在 内 连结 并延长交 于点 N 画 于点 交 于点 于点 得到四边形 P 小波把线段 称为 波利亚线 推理 证明图 2 中的四边形 是正方形 第 9 页 共 20 页 3 拓展 在 2 的条件下 于波利亚线 上截取 连结 如图 3 当 时 猜想 的度数 并尝试证明 21 8 分 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为 了扩大销售量 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价促销措施 经市场调 查发现 如果每件衬衫降价 1 元 那么平均每天就可多售出 2 件 1 求出商场盈利与每件衬衫降价之间的函数关系式 2 若每天盈利达 1200 元 那么每件衬衫应降价多少元 22 10 分 如图 在 ABC 中 AB 2AC AD 平分 BAC 且 AD BD 求证 CD AC 23 10 分 对任意一个五位正整数 m 如果首位与末位 千位与十位的和均等于 9 且百位为 0 则称 m 为 开学数 1 猜想任意一个 开学数 是否为 的倍数 请说明理由 2 如果一个正整数 a 是另一个正整数 b 的立方 则称正整数 a 是立方数 若五位正 整数 m 为 开学数 记 求满足 是立方数的所有 m 24 12 分 在矩形 ABCD 中 AB 12 P 是边 AB 上一点 把 PBC 沿直线 PC 折叠 顶点 B 的对应点是点 G 过点 B 作 BE CG 垂足为 E 且在 AD 上 BE 交 PC 于点 F 1 如图 1 若点 E 是 AD 的中点 求证 AEB DEC 第 10 页 共 20 页 2 如图 2 求证 BP BF 当 AD 25 且 AE DE 时 求 cos PCB 的值 当 BP 9 时 求 BE EF 的值 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单项选择题 每小题单项选择题 每小题 3 3 分 共计分 共计 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 4 4 分 共计分 共计 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题 本题共有解答题 本题共有 8 8 小题 第小题 第 17 18 1917 18 19 题每题题每题 6 6 分 第分 第 2020 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 1 17 2 17 3 18 1 18