教科版2020届九年级上学期数学期末考试试卷A卷

第 1 页 共 17 页 教科版教科版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列计算中正确的是 A B C D 2 1 分 下列各组中的四条线段成比例的是 A 1cm 2cm 20cm 30cm B 1cm 2cm 3cm 4cm C 4cm 2cm 1cm 3cm D 5cm 10cm 10cm 20cm 3 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 ax 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 无实数根 D 无法确定 4 1 分 如图 某小区有一块长为 18 米 宽为 6 米的矩形空地 计划在其中修建 两块相同的矩形绿地 它们的面积之和为 60 平方米 两块绿地之间及周边留有宽度相等的 第 2 页 共 17 页 人行通道 若设人行道的宽度为 x 米 则可以列出关于 x 的方程是 A x2 9x 8 0 B x2 9x 8 0 C x2 9x 8 0 D 2x2 9x 8 0 5 1 分 如图 在 ABC 中 DE BC 则下列结论中正确的是 A B C D 6 1 分 下列命题中 是真命题的是 A 对角线相等的平行四边形是正方形 B 相似三角形的周长之比等于相似比的平方 第 3 页 共 17 页 C 若方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 1 D 若一个斜坡的坡度为 1 则该斜坡的坡角为 30 7 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 各边都扩大 2 倍 则锐角 A 的正弦值 A 扩大 2 倍 B 缩小 C 不变 D 无法确定 8 1 分 在平面直角坐标系中 ABC 顶点 A 的坐标为 2 3 若以原点 O 为位似 中心 画 ABC 的位似图形 A B C 使 ABC 与 A B C 的相似比为 则点 A 的坐标为 A 3 B 3 或 3 C 2 D 2 或 2 9 1 分 如图 小章利用一张左 右两边已经破损的长方形纸片 ABCD 做折纸游戏 他将纸片沿 EF 折叠后 D C 两点分别落在点 D C 的位置 DEF D EF 并 利用量角器量得 EFB 66 则 AED 的度数为 第 4 页 共 17 页 A 66 B 132 C 48 D 38 10 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 过点 1 0 和点 0 2 且顶点 在第三象限 设 P a b c 则 P 的取值范围是 A 4 P 0 B 4 P 2 C 2 P 0 D 1 P 0 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 如图所示 小明从坡角为 30 的斜坡的山底 A 到山顶 B 共走了 200 米 则山坡的高度 BC 为 米 第 5 页 共 17 页 12 1 分 现有两个不透明的袋子 一个装有 2 个红球 1 个白球 另一个装有 1 个 黄球 2 个红球 这些球除颜色外完全相同 从两个袋子中各随机摸出 1 个球 摸出的两个 球颜色相同的概率是 13 1 分 抛物线 y x2 5x 1 的开口方向是 14 1 分 两个反比例函数 y y 在第一象限内的图象如图所示 点 P1 P2 P3 P2007 在反比例函数 y 上 它们的横坐标分别为 x1 x2 x3 x2007 纵坐标分别是 1 3 5 共 2007 个连续奇数 过 P1 P2 P3 P2007 分别作 y 轴的平行线 与 y 的图象交点依次为 Q1 x1 y1 Q1 x2 y2 Q2 x2007 y2007 则 P2007Q2007 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 阅读材料 为解方程 我们可以将 看成一个整体 然后设 那么原方程可化为 解得 第 6 页 共 17 页 当 时 当 时 故原方程的解为 解答问题 1 上述解题 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到了解方程的目 的 体现了转化的数学思想 2 请利用以上方法解方程 16 2 分 如图 ABC 的边 BC 为 O 的直径 边 AC 和 O 交点 D 且 ABD ACB 1 求证 AB 是 O 的切线 2 若 BD 4 AB 5 则 BC 的长为 17 3 分 如图 函数 的图象与函数 的图象相交于点 Q 两点 1 a 第 7 页 共 17 页 2 当 x 在什么范围内取值时 3 解关于 x 的不等式 18 3 分 食品安全 受到全社会的广泛关注 我区兼善中学对部分学生就食品安 全知识的了解程度 采用随机抽样调查的方式 并根据收集到的信息进行统计 绘制了下 面的两幅尚不完整的统计图 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题 1 接受问卷调查的学生共有多少人 扇形统计图中 基本了解 部分所对应扇形的 圆心角为多少度 2 请补全条形统计图 3 若对食品安全知识达到 了解 程度的学生中 男 女生的比例恰为 2 3 现 从中随机抽取 2 人参加食品安全知识竞赛 请用树状图或列表法求出恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率 19 1 分 如图 在坡顶 A 处的同一水平面上有一座古塔 BC 数学兴趣小组的同学 在斜坡底 P 处测得该塔的塔顶 B 的仰角为 45 然后他们沿着坡度为 1 2 4 的斜坡 AP 攀 行了 26 米 在坡顶 A 处又测得该塔的塔顶 B 的仰角为 76 求古塔 BC 的高度 结果精 确到 1 米 参考数据 sin76 0 9703 cos76 0 2419 tan76 4 0108 第 8 页 共 17 页 20 2 分 某商品的进价为每件 50 元 售价为每件 60 元 每天可卖出 190 件 如 果每件商品的售价每上涨 1 元 则每天少卖 10 件 设每件商品的售价上涨 x 元 x 为正整 数 每天的销售利润为 y 元 1 求 y 关于 x 的关系式 2 每件商品的售价定为多少元时 每天的利润恰为 1980 元 3 每件商品的售价定为多少元时 每天可获得最大利润 最大利润是多少元 21 3 分 如图 四边形 ABCD 是矩形 E 是 BD 上的一点 BAE BCE AED CED 点 G 是 BC AE 延长线的交点 AG 与 CD 相交于点 F 1 求证 四边形 ABCD 是正方形 2 当 AE 2EF 时 判断 FG 与 EF 有何数量关系 并证明你的结论 22 3 分 如图 已知抛物线 y x2 4x 5 与 x 轴的两个交点为 A B 与 y 轴交于 点 C 第 9 页 共 17 页 1 求 A B C 三点的坐标 2 求该二次函数的对称轴和顶点坐标 3 若坐标平面内的点 M 使得以点 M 和三点 A B C 为顶点的四边形是平行四边形 求点 M 的坐标 直接写出 M 的坐标 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 1 15 2 16 1 16