浙江省数学中考一模试卷H卷

第 1 页 共 17 页 浙江省数学中考一模试卷浙江省数学中考一模试卷 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 a 与 2 互为倒数 则下列判断正确的是 A a 2 0 B a 2 0 C 2a 0 D 2a 1 2 2 分 计算 2x2 3 的结果是 A 6x5 B 6x5 C 8x6 D 8x6 3 2 分 下列五种图形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有多少种 A 2 B 3 C 4 D 5 4 2 分 如图是某几何体的三视图及相关数据 则该几何体的全面积是 第 2 页 共 17 页 A 15 B 24 C 20 D 10 5 2 分 将一把长方形的直尺与一块直角三角板如图放置 若 1 45 则 2 为 A 115 B 120 C 135 D 145 6 2 分 天上的星星有几颗 7 后跟上 22 个 0 这是国际天文学联合大会上宣布 的 在现代望远镜力所能及的范围内计算出的相对准确的数字 如果用科学记数法表示宇 宙星星颗数为 A 700 1020 B 7 1022 第 3 页 共 17 页 C 7 1023 D 0 7 1023 7 2 分 小红上学要经过三个十字路口 每个路口遇到红 绿灯的机会都相同 小 红希望上学时经过每个路口都是绿灯 但实际这样的机会是 A B C D 8 2 分 如图 AB 与 O 相切于点 B AO 的延长线交 O 于点 C 连接 BC 若 ABC 120 OC 3 则弧 BC 的长为 A B 2 C 3 D 5 9 2 分 两条抛物线 y x 2 与 y x 2 在同一坐标系内 下列说法中错误的是 第 4 页 共 17 页 A 顶点相同 B 对称轴相同 C 开口方向相反 D 都有最小值 10 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 6 AD 9 BAD 的平分线交 BC 于 E 交 DC 的延长线于 F BG AE 于 G BG 则 EFC 的周长为 A 11 B 10 C 9 D 8 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 函数 中自变量 x 的取值范围是 12 1 分 在四边形 ABCD 中 BAC 90 AB CD 请你添上一个条件 使得四边形 ABCD 是矩形 13 1 分 一元二次方程 2x2 4x 0 的根是 14 1 分 抛物线 y 2x2 3x 4 与 y 轴的交点坐标是 15 1 分 如图 正三角形和矩形具有一条公共边 矩形内有一个正方形 其四个 顶点都在矩形的边上 正三角形和正方形的面积分别是 2 和 2 则图中阴影部分的面 积是 第 5 页 共 17 页 16 1 分 观察下列各式 请用含 n n 1 的式子写出你猜想的规律 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8585 分分 17 5 分 化简 再求值 2x y 2 2x y 2x y 2y y 其中 x y 1 18 5 分 解分式方程 1 19 10 分 如图 等腰三角形 ABC 中 AB AC 1 用尺规作出圆心在直线 BC 上 且过 A C 两点的 O 注 保留作图痕迹 标 出点 O 并写出作法 2 若 B 30 求证 AB 与 1 中所作 O 相切 20 9 分 2016 海南 在太空种子种植体验实践活动中 为了解 宇番 2 号 番 茄 某校科技小组随机调查 60 株番茄的挂果数量 x 单位 个 并绘制如下不完整的统 计图表 宇番 2 号 番茄挂果数量统计表 挂果数量 x 个 频数 株 频率 第 6 页 共 17 页 25 x 35 60 1 35 x 45 120 2 45 x 55 a0 25 55 x 65 18b 65 x 75 90 15 请结合图表中的信息解答下列问题 1 统计表中 a b 2 将频数分布直方图补充完整 3 若绘制 番茄挂果数量扇形统计图 则挂果数量在 35 x 45 所对应扇形的 圆心角度数为 4 若所种植的 宇番 2 号 番茄有 1000 株 则可以估计挂果数量在 55 x 65 范围的番茄有 株 21 5 分 有一座三层楼房不幸起火 一个消防员搭梯子爬往三楼去救一个小孩子 当他爬到梯子正中 1 级时 二楼窗口喷出了火 他就往下退了 3 级 等到火过了 他又爬 了 7 级 这时屋顶有两块杂物掉下来 他又往下退了 2 级 幸好没有打中他 他又向上爬 了 8 级 这时他距离梯子最高层还有 1 级 问这个梯子共有几级 22 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 bx c a 0 经过 A B C 三点 点 A C 的坐标分别是 0 4 1 0 第 7 页 共 17 页 1 求此抛物线的解析式 2 点 P 是第一象限内抛物线上的一动点 当 ABP 的面积最大时 求出此时 P 的坐 标及面积的最大值 3 若 G 为抛物线上的一动点 F 为 x 轴上的一动点 点 D 坐标为 1 4 点 E 坐 标为 1 0 当 D E F G 构成平行四边形时 请直接写出点 G 的坐标 23 10 分 某服装店销售 A B 两种品牌服装 且平均每月销售 80 件 已知这两种 品牌服装的成本和售价如下表所示 AB 成本 万元 件 10080 售价 万元 件 170120 设该服装店每月销售的 A 品牌服装 x 件 平均每月获得的总利润为 y 元 1 写出 y 与 x 的函数关系式 2 如果该服装店平均每月投入的总成本不超过 7500 元 不考虑其他因素 那么当 A B 两种品牌服装各销售多少件时 该服装店平均每月的总利润最大 并求出这个最大利 润 24 10 分 如图 点 为正方形 的对角线 上的一点 连接 并 延长交 于点 交 的延长线于点 是 的外接圆 连接 第 8 页 共 17 页 1 求证 是 的切线 2 若 正方形 的边长为 求 的半径和线段 的长 25 16 分 综合与实践 在数学活动课上 老师给出如下问题 让同学们展开探究活动 问题情境 如图 1 在 ABC 中 ACB 90 AC BC a 点 D 为 AB 上一点 0 AD AB 将线段 CD 绕点 C 逆时针旋转 90 得到的对应线段为 CE 过点 E 作 EF AB 交 BC 于点 F 请你根据上述条件 提出恰当的数学问题并解答 解决问题 下面是学习小组提出的三个问题 请你解答这些问题 第 9 页 共 17 页 1 兴趣 小组提出的问题是 求证 AD EF 2 实践 小组提出的问题是 如图 2 若将 ACD 沿 AB 的垂直平分线对折 得 到 BCG 连接 EG 则线段 EG 与 EF 有怎样的数量关系 请说明理由 3 奋进 小组在 实践 小组探究的基础上 提出了如下问题 延长 EF 与 AC 交 于点 H 连接 HD FG 求证 四边形 DGFH 是矩形 提出问题 4 完成上述问题的探究后 老师让同学们结合图 3 提一个与四边形 DGFH 有关 的问题 智慧 小组提出的问题是 当 AD 为何值时 四边形 DGFH 的面积最大 请你参照智慧小组的做法 再提出一个与四边形 DGFH 有关的数学问题 提出问题即可 不要求进行解答 但所提问题必须有效 你提出的问题是 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8585 分分 17 1 18 1 19