安徽省中考数学二模试卷H卷

第 1 页 共 25 页 安徽省中考数学二模试卷安徽省中考数学二模试卷 H H 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列说法错误的是 A 正数的倒数是正数 B 负数的倒数是负数 C 任何一个有理数 a 的倒数都等于 D 0 没有倒数 2 2 分 为了迎接杭州 G20 峰会 某校开展了设计 YJG20 图标的活动 下列图形 中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 北京故宫的占地面积达到 720 000 平方米 这个数据用科学记数法表示为 A 平方米 第 2 页 共 25 页 B 平方米 C 平方米 D 平方米 4 2 分 下列运算结果正确的是 A a 2b 3ab B 3a2 2a2 1 C a2 a4 a8 D a2b 3 a3b 2 b 5 2 分 用以下图形为基本单位 不能进行密铺 铺满地面 的是 A 等边三角形 B 矩形 C 正五边形 D 正六边形 6 2 分 下列说法正确的是 A 为了解我国中学生课外阅读的情况 应采取全面调查的方式 B 一组数据 1 2 5 5 5 3 3 的中位数和众数都是 5 C 投掷一枚硬币 100 次 一定有 50 次 正面朝上 D 若甲组数据的方差是 0 03 乙组数据的方差是 0 1 则甲组数据比乙组数据稳定 7 2 分 已知 b 0 时 二次函数 y ax2 bx a2 1 的图象如下列四个图之一所示 根据图象分析 a 的值等于 第 3 页 共 25 页 A 2 B 1 C 1 D 2 8 2 分 如图所示 反比例函数 y1 与正比例函数 y2 的图象的一个交点坐标是 A 2 1 若 y2 y1 0 则 x 的取值范围在数轴上表示为 A B C D 9 2 分 函数 y x 1 x 2 的最小值是 A 3 B 2 第 4 页 共 25 页 C 1 D 0 10 2 分 在 ABC 中 B 30 点 D 在 BC 边上 点 E 在 AC 边上 AD BD DE CE 若 ADE 为等腰三角形 则 C 的度数为 A 20 B 20 或 30 C 30 或 40 D 20 或 40 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 已知 则 12 1 分 已知 m 是方程 2x2 3x 1 0 的根 求 m2 m 的值为 13 1 分 在实数范围内因式分解 14 1 分 分式方程 1 的解为 15 1 分 如图 点 A B C 在 O 上 A 40 度 C 20 度 则 B 度 16 1 分 一个圆锥的侧面展开图是半径为 8 cm 圆心角为 120 的扇形 则此圆 锥底面圆的半径为 17 1 分 如图 如果边长为 1 的等边 PQR 沿着边长为 1 的正方形 ABCD 的外部的 边如图位置开始顺时针连续滚动 当它滚动 4 次时 点 P 所经过的路程是 第 5 页 共 25 页 18 2 分 在一空旷场地上设计一落地为矩形 ABCD 的小屋 AB BC 10m 拴住小狗的 10m 长的绳子一端固定在 B 点处 小狗在不能进入小屋内的条件下活动 其可以活动的区 域面积为 S m2 如图 1 若 BC 4m 则 S m 如图 2 现考虑在 1 中的矩形 ABCD 小屋的右侧以 CD 为边拓展一正 CDE 区域 使 之变成落地为五边形 ABCED 的小屋 其它条件不变 则在 BC 的变化过程中 当 S 取得最小 值时 边 BC 的长为 m 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 159159 分分 19 10 分 1 计算 3 2sin60 2017 0 2 2 解方程 20 20 分 解方程 1 x2 4x 1 0 2 2x2 3x 3 0 配方法 第 6 页 共 25 页 3 2x2 7x 3 0 4 x x 3 x 3 21 10 分 为了更好地保护美丽如画的邛海湿地 西昌市污水处理厂决定先购买 A B 两种型号的污水处理设备共 20 台 对邛海湿地周边污水进行处理 每台 A 型污水处理设备 12 万元 每台 B 型污水处理设备 10 万元 已知 1 台 A 型污水处理设备和 2 台 B 型污水处理 设备每周可以处理污水 640 t 2 台 A 型污水处理设备和 3 台 B 型污水处理设备每周可以处 理污水 1 080 t 1 求 A B 两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨 2 经预算 市污水处理厂购买设备的资金不超过 230 万元 每周处理污水的量不低于 4 500 t 请你列举出所有购买方案 并指出哪种方案所需资金最少 最少是多少 22 30 分 在平面直角坐标系 XOY 中 直线 l1 过点 A 1 0 且与 y 轴平行 直线 l2 过点 B 0 2 且与 x 轴平行 直线 l1 与直线 l2 相交于点 P 点 E 为直线 l2 上一点 反比例函数 k 0 的图象过点 E 与直线 l1 相交于点 F 1 若点 E 与点 P 重合 求 k 的值 2 若点 E 与点 P 重合 求 k 的值 3 连接 OE OF EF 若 k 2 且 OEF 的面积为 PEF 的面积的 2 倍 求 E 点的坐 标 4 连接 OE OF EF 若 k 2 且 OEF 的面积为 PEF 的面积的 2 倍 求 E 点的坐 第 7 页 共 25 页 标 5 是否存在点 E 及 y 轴上的点 M 使得以点 M E F 为顶点的三角形与 PEF 全等 若存在 求 E 点坐标 若不存在 请说明理由 6 是否存在点 E 及 y 轴上的点 M 使得以点 M E F 为顶点的三角形与 PEF 全等 若存在 求 E 点坐标 若不存在 请说明理由 23 14 分 盒中有 x 个黑球和 y 个白球 这些球除颜色外无其他差别 若从盒中随 机取一个球 它是黑球的概率是 若往盒中再放进 1 个黑球 这时取得黑球的概率变 为 1 填空 x y 2 填空 x y 3 小王和小林利用 x 个黑球和 y 个白球进行摸球游戏 约定 从盒中随机摸取一个 接着从剩下的球中再随机摸取一个 若两球颜色相同则小王胜 若颜色不同则小林胜 求 两个人获胜的概率各是多少 4 小王和小林利用 x 个黑球和 y 个白球进行摸球游戏 约定 从盒中随机摸取一个 接着从剩下的球中再随机摸取一个 若两球颜色相同则小王胜 若颜色不同则小林胜 求 两个人获胜的概率各是多少 24 10 分 某校为丰富学生的校园生活 准备从某体育用品商店一次性购买若干个 足球和篮球 每个足球的价格相同 每个篮球的价格相同 若购买 3 个足球和 2 个篮球共 需 310 元 购买 2 个足球和 5 个篮球共需 500 元 1 购买一个足球 一个篮球各需多少元 2 根据学校的实际情况 需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共 96 个 要 求购买足球和篮球的总费用不超过 5720 元 这所中学最多可以购买多少个篮球 25 20 分 已知反比例函数 y 第 8 页 共 25 页 1 若该反比例函数的图象与直线 y kx 4 k 0 只有一个公共点 求 k 的值 2 若该反比例函数的图象与直线 y kx 4 k 0 只有一个公共点 求 k 的值 3 如图 反比例函数 y 1 x 4 的图象记为曲线 C1 将 C1 向左平移 2 个单位长度 得曲线 C2 请在图中画出 C2 并直接写出 C1 平移至 C2 处所扫过的面 积 4 如图 反比例函数 y 1 x 4 的图象记为曲线 C1 将 C1 向左平移 2 个单位长度 得曲线 C2 请在图中画出 C2 并直接写出 C1 平移至 C2 处所扫过的面 积 26 15 分 O 是 ABC 的外接圆 AB 是直径 过 的中点 P 作 O 的直径 PG 与弦 BC 相交于点 D 连接 AG CP PB 1 如图 1 求证 AG CP 第 9 页 共 25 页 2 如图 2 过点 P 作 AB 的垂线 垂足为点 H 连接 DH 求证 DH AG 3 如图 3 连接 PA 延长 HD 分别与 PA PC 相交于点 K F 已知 FK 2 ODH 的 面积为 2 求 AC 的长 27 15 分 新定义 我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形 1 初步尝试 如图 1 已知等腰直角 ABC ACB 90 请将它分成两个三角形 使它们成为偏等积三 角形 第 10 页 共 25 页 2 理解运用 如图 2 已知 ACD 为直角三角形 ADC 90 以 AC AD 为边向外作正方形 ACFB 和正方 形 ADGE 连结 BE 求证 ACD 与 ABE 为偏等积三角形 3 综合探究 如图 3 二次函数 y x2 x 5 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 在该二 次函数的图象上是否存在一点 D 使 ABC 与 ABD 是偏等积三角形 若存在 请求出点 D 的 坐标 不存在 请说明理由 28 15 分 如图 一次函数 分别交 y 轴 x 轴于 A B 两点 抛物线 第 11 页 共 25 页 y x2 bx c 过 A B 两点 1 求这个抛物线的解析式 2 作垂直 x 轴的直线 x t 在第一象限交直线 AB 于 M 交这个抛物线于 N 求当 t 取何值时 MN 有最大值 最大值是多少 3 在 2 的情况下 以 A M N D 为顶点作平行四边形 求第四个顶点 D 的坐标 第 12 页 共 25 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 25 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 159159 分分 19 1 19 2 20 1 第 14 页 共 25 页 20 2 20 3 20 4 21 1 21 2 22 1 22 2 22 3 第 15 页 共 25 页 22 4 第 16 页 共 25 页 第 17 页