2016年江苏省苏州市昆山市中考数学二模试卷.doc

2016年江苏省苏州市昆山市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共304分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上.）1（3分）（2016昆山市二模）a6a3结果是（）Aa3Ba2Ca9Da32（3分）（2013资阳）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13（3分）（2016昆山市二模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：（）ABCD4（3分）（2016昆山市二模）在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字2，1，0，1，3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为（）ABCD5（3分）（2016昆山市二模）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）AAB=CDBAD=BCCAB=BCDAC=BD6（3分）（2014潍坊）如图，ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，连接AE，E=36，则ADC的度数是（）A44B54C72D537（3分）（2016昆山市二模）已知，则的值是（）ABCD8（3分）（2012黔西南州）三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x210x+21=0的解，则第三边的长为（）A7B3C7或3D无法确定9（3分）（2008潍坊）若一次函数y=（m+1）x+m的图象过第一、三、四象限，则函数y=mx2mx（）A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值10（3分）（2011潼南县）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），AOC=60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0t4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分；请将答案填写在答题纸相应的位置上）11（3分）（2006常德）的相反数是12（3分）（2016徐州一模）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为13（3分）（2013福州）某校女子排球队队员的年龄分布如下表：年龄131415人数474则该校女子排球队队员的平均年龄是岁14（3分）（2016昆山市二模）如图，已知在ABC中，B与C的平分线交于点P当A=70时，则BPC的度数为15（3分）（2016昆山市二模）关于x的方程（a6）x28x+6=0有实数根，则整数a的最大值是16（3分）（2016昆山市二模）如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA=，BE=2，则tanDBE=17（3分）（2014济宁）如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为18（3分）（2016昆山市二模）如图，等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将ABC绕点A顺时针旋转到位置可得到点P1，此时AP1=；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP3=2+；，按此规律继续旋转，直至得到点P2015为止则AP2015=三、解答题（本大题共10小题，共76分.请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）19（6分）（2016昆山市二模）（）13tan60+（1）0+20（6分）（2016昆山市二模）解方程：21（6分）（2016昆山市二模）解不等式组：22（6分）（2011曲靖）先化简，再求值：，其中a=23（6分）（2016昆山市二模）如图，点C在线段AB上，DAC和DBE都是等边三角形（1）求证：DABDCE；（2）求证：DAEC24（8分）（2013南昌）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式25（8分）（2016昆山市二模）“抢红包”是2015年春节十分火爆的一项网络活动，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和“抢红包”所持态度情况进行调查，并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？（2）如果把对“抢红包”所持态度中的“经常（抢红包）”和“偶尔（抢红包）”统称为“参与抢红包”，那么这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是多少？并估计该企业“从不（抢红包）”的人数是多少？26（8分）（2016昆山市二模）为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？27（10分）（2014黔南州）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3（1）求证：ADFAED；（2）求FG的长；（3）求证：tanE=28（12分）（2013莱芜）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A（3，0）、B（1，0）、C（2，1），交y轴于点M（1）求抛物线的表达式；（2）D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；（3）抛物线上是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A、N为顶点的三角形与MAO相似（不包括全等）？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由2016年江苏省苏州市昆山市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共304分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上.）1（3分）（2016昆山市二模）a6a3结果是（）Aa3Ba2Ca9Da3【解答】解：a6a3=a3，故选：A2（3分）（2013资阳）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【解答】解：根据题意得，x10，解得x1故选：D3（3分）（2016昆山市二模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选C4（3分）（2016昆山市二模）在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字2，1，0，1，3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为（）ABCD【解答】解：在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字2，1，0，1，3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为：故选C5（3分）（2016昆山市二模）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）AAB=CDBAD=BCCAB=BCDAC=BD【解答】解：可添加AC=BD，四边形ABCD的对角线互相平分，四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，四边形ABCD是矩形，故选：D6（3分）（2014潍坊）如图，ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，连接AE，E=36，则ADC的度数是（）A44B54C72D53【解答】解：BE是直径，BAE=90，四边形ABCD是平行四边形，E=36，BEA=DAE=36，BAD=126，ADC=54，故选：B7（3分）（2016昆山市二模）已知，则的值是（）ABCD【解答】解：由，得a=b，=，故选：C8（3分）（2012黔西南州）三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x210x+21=0的解，则第三边的长为（）A7B3C7或3D无法确定【解答】解：x210x+21=0，因式分解得：（x3）（x7）=0，解得：x1=3，x2=7，三角形的第三边是x210x+21=0的解，三角形的第三边为3或7，当三角形第三边为3时，2+36，不能构成三角形，舍去；当三角形第三边为7时，三角形三边分别为2，6，7，能构成三角形，则第三边的长为7故选A9（3分）（2008潍坊）若一次函数y=（m+1）x+m的图象过第一、三、四象限，则函数y=mx2mx（）A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值【解答】解：一次函数y=（m+1）x+m的图象过第一、三、四象限，m+10，m0，即1m0，函数y=mx2mx=m（x）2有最大值，最大值为故选B10（3分）（2011潼南县）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），AOC=60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0t4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）ABCD【解答】解：过A作ADx轴于D，OA=OC=4，AOC=60，OD=2，由勾股定理得：AD=2，当0t2时，如图所示，ON=t，MN=ON=t，S=ONMN=t2；2t4时，ON=t，MN=2，S=ON2=t故选：C二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分；请将答案填写在答题纸相应的位置上）11（3分）（2006常德）的相反数是【解答】解：的相反数是，故答案为：12（3分）（2016徐州一模）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为2.1105【解答】解：0.000 021=2.1105故答案为：2.110513（3分）（2013福州）某校女子排球队队员的年龄分布如下表：年龄131415人数474则该校女子排球队队员的平均年龄是14岁【解答】解：根据题意得：（134+147+154）15=14（岁），故答案为：1414（3分）（2016昆山市二模）如图，已知在ABC中，B与C的平分线交于点P当A=70时，则BPC的度数为125【解答】解：ABC中，A=70，ABC+ACB=180A=18070=110，BP，CP分别为ABC与ACP的平分线，2+4=（ABC+ACB）=110=55，P=180（2+4）=18055=125故答案为：12515（3分）（2016昆山市二模）关于x的方程（a6）x28x+6=0有实数根，则整数a的最大值是8【解答】解：若a=6，则方程有实数根，若a6，则0，644（a6）60，整理得：a，a的最大值为816（3分）（2016昆山市二模）如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA=，BE=2，则tanDBE=3【解答】解：设菱形的边长为a，在RTADE中，DEA=90，AD=a，AE=a2，cosA=，a=10，AD=10，AE=8，DE=6，tanDBE=3故答案为317（3分）（2014济宁）如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为2【解答】解：OA=1，OC=6，B点坐标为（1，6），k=16=6，反比例函数解析式为y=，设AD=t，则OD=1+t，E点坐标为（1+t，t），（1+t）t=6，整理为t2+t6=0，解得t1=3（舍去），t2=2，正方形ADEF的边长为2故答案为：218（3分）（2016昆山市二模）如图，等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将ABC绕点A顺时针旋转到位置可得到点P1，此时AP1=；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP3=2+；，按此规律继续旋转，直至得到点P2015为止则AP2015=1343+672【解答】解：AP1=，AP2=1+，AP3=2+；AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；2015=3671+2，AP2013=（2013671）+671=1342+671，AP2014=1342+671+=1342+672，AP2015=1342+672+1=1343+672故答案为：1343+672三、解答题（本大题共10小题，共76分.请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）19（6分）（2016昆山市二模）（）13tan60+（1）0+【解答】解：原式=33+1+2=33+1+2=220（6分）（2016昆山市二模）解方程：【解答】解：最简公分母为（x+2）（x2），去分母得：（x2）2（x+2）（x2）=16，整理得：4x+8=16，解得：x=2，经检验x=2是增根，故原分式方程无解21（6分）（2016昆山市二模）解不等式组：【解答】解：，解不等式得x2，解不等式得x3，所以不等式组的解集为2x322（6分）（2011曲靖）先化简，再求值：，其中a=【解答】解：原式=，当a=2时，原式=23（6分）（2016昆山市二模）如图，点C在线段AB上，DAC和DBE都是等边三角形（1）求证：DABDCE；（2）求证：DAEC【解答】证明：（1）DAC和DBE都是等边三角形，DA=DC，DB=DE，ADC=BDE=60，ADC+CDB=BDE+CDB，即ADB=CDE，在DAB和DCE中，DABDCE（SAS）；（2）DABDCE，A=DCE=60，ADC=60，DCE=ADC，DAEC24（8分）（2013南昌）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形，平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）AB=CD=2，AD=BC=4，B（2，4），C（6，4），D（6，6）；（2）A、C落在反比例函数的图象上，设矩形平移后A的坐标是（2，6x），C的坐标是（6，4x），A、C落在反比例函数的图象上，k=2（6x）=6（4x），x=3，即矩形平移后A的坐标是（2，3），代入反比例函数的解析式得：k=23=6，即A、C落在反比例函数的图象上，矩形的平移距离是3，反比例函数的解析式是y=25（8分）（2016昆山市二模）“抢红包”是2015年春节十分火爆的一项网络活动，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和“抢红包”所持态度情况进行调查，并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？（2）如果把对“抢红包”所持态度中的“经常（抢红包）”和“偶尔（抢红包）”统称为“参与抢红包”，那么这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是多少？并估计该企业“从不（抢红包）”的人数是多少？【解答】解：（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是2535之间； （2）“经常（抢红包）”和“偶尔（抢红包）”共占的百分比为40%+22%=62%，则这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是35062%=217（人）； 根据题意得：4000（140%22%）=1520（人），则该企业“从不（抢红包）”的人数是1520人26（8分）（2016昆山市二模）为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？【解答】解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，根据题意得方程组得：，解方程组得：，购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元；（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100x）个，解得：50x53，x 为正整数，x=50，51，52，53共有4种进货方案，分别为：方案1：商店购进A种纪念品50个，则购进B种纪念品有50个；方案2：商店购进A种纪念品51个，则购进B种纪念品有49个；方案3：商店购进A种纪念品52个，则购进B种纪念品有48个；方案4：商店购进A种纪念品53个，则购进B种纪念品有47个27（10分）（2014黔南州）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3（1）求证：ADFAED；（2）求FG的长；（3）求证：tanE=【解答】解：（1）AB是O的直径，弦CDAB，DG=CG