山东省2020届数学中考试试卷H卷

第 1 页 共 18 页 山东省山东省 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 O 的半径为 5cm OA 4cm 则点 A 与 O 的位置关系是 A 点 A 在 O 内 B 点 A 在 O 上 C 点 A 在 O 外 D 内含 2 2 分 若 2 3 7 x 则 x A 2 B 3 C 3 5 D 10 5 3 2 分 二次函数 y x2 6x 21 的顶点坐标是 A 6 3 B 6 21 C 6 3 D 6 21 4 2 分 在 O 中 如果弦 AB 2AC 那么 A 弧 AB 2 弧 AC B 弧 AB 弧 AC 第 2 页 共 18 页 C 弧 AB 2 弧 AC 5 2 分 将一枚硬币抛掷两次 则这枚硬币两次反面都朝上的概率为 A B C D 6 2 分 在圆柱形油槽内装有一些油 截面如图所示 直径 MN 为 100cm 油面宽 AB 为 60cm 如果再注入一些油后 油面宽变为 80cm 则油面上升 A 70cm B 10cm 或 70cm C 10cm D 5cm 或 35cm 7 2 分 宽与长的比是 约为 0 618 的矩形叫做黄金矩形 黄金矩形蕴 藏着丰富的美学价值 给我们以协调和匀称的美感 我们可以用这样的方法画出黄金矩形 如图 作正方形 ABCD 分别取 AD BC 的中点 E F 连接 EF DF 作 DFC 的平分线 交 AD 的延长线于点 H 作 HG BC 交 I3C 的延长线于点 G 则下列矩形是黄金矩形的是 第 3 页 共 18 页 A 矩形 ABFE B 矩形 EFCD C 矩形 EFGH D 矩形 DCGH 8 2 分 如图 AB 为 O 的直径 C D 是 O 上的两点 BAC 20 则 DAC 的度数是 A 70 B 45 C 35 D 30 9 2 分 如图所示 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 对称轴为直线 x 1 直线 y x c 与抛物线 y ax2 bx c 交于 C D 两点 D 点 在 x 轴下方且横坐标小于 3 则下列结论 a b c 0 2a b c 0 x ax b a b a 1 其中正确的有 第 4 页 共 18 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10 2 分 若二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象经过点 2 0 且其对称轴为 x 1 则使函数值 y 0 成立的 x 的取值范围是 A 4 x 2 B x 4 或 x 2 C x 4 或 x 2 D 4 x 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 线段 a b 的长度分别是 2cm 和 8cm 则 a b 的比例中项长为 cm 12 1 分 在 3 2 1 1 2 五个数中 随机取一个数作为二次函数 y ax2 x 2 中 a 的值 使该二次函数图象开口向上的概率是 13 1 分 如图 某小型水库栏水坝的横断面是四边形 ABCD DC AB 测得迎 水坡的坡角 30 已知背水坡的坡比为 1 2 1 坝顶部 DC 宽为 2m 坝高为 6m 则坝底 AB 的长为 m 第 5 页 共 18 页 14 1 分 折纸飞机是我们儿时快乐的回忆 现有一张长为 290mm 宽为 200mm 的白 纸 如图所示 以下面几个步骤折出纸飞机 说明 第一步 白纸沿着 EF 折叠 AB 边 的对应边 A B 与边 CD 平行 将它们的距离记为 x 第二步 将 EM MF 分别沿着 MH MG 折叠 使 EM 与 MF 重合 从而获得边 HG 与 A B 的距离也为 x 则 PD mm 15 1 分 如图 在 ABC 中 已知 C 90 AC 60cm AB 100cm a b c 是在 ABC 内部的矩形 它们的一个顶点在 AB 上 一组对边分别在 AC 上或与 AC 平行 另 一组对边分别在 BC 上或与 BC 平行 若各矩形在 AC 上的边长相等 矩形 a 的一边长是 72cm 则这样的矩形 a b c 的个数是 16 1 分 如图 在 ABC 中 D E 分别为 AB AC 边上的点 DE BC 若 AD 3 DB 5 DE 1 2 则 BC 第 6 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 17 5 分 如图所示 在 ABC 中 EF BC 且 AE EB m 求证 AF FC m 18 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 的图像过点 A 1 0 C 0 3 顶点为 M 1 求 b c 的值 2 点 M 以点 O 为旋转中心 顺时针旋转 90 得到点 M 判断点 M 是否落在抛物线 上 3 第一象限内抛物线上有一点 P OP 与 BM 相交于点 Q 当 OQ 6PQ 时 求点 P 坐标 19 6 分 每年的 3 月 22 日为联合国确定的 世界水日 某社区为了宣传节约用 水 从本社区 1000 户家庭中随机抽取部分家庭 调查他们每月的用水量 并将调查的结果 绘制成如下两幅尚不完整的统计图 每组数据包括右端点但不包括左端点 请你根据统计 图解答下列问题 第 7 页 共 18 页 1 此次抽样调查的样本容量是 2 补全频数分布直方图 求扇形图中 6 吨 9 吨 部分的圆心角的度数 3 如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月 12 吨 不超过基本月用水量的部 分享受基本价格 超出基本月用水量的部分实行加价收费 那么该社会用户中约有多少户 家庭能够全部享受基本价格 20 10 分 如图 AB 为 O 的直径 弦 CD AB 垂足为点 P 直线 BF 与 AD 的延长 线交于点 F 且 AFB ABC 1 求证 直线 BF 是 O 的切线 2 若 CD 2 OP 1 求线段 BF 的长 21 10 分 如图 己知 中 点 以 每秒 1 个单位的速度从 向 运动 同时点 以每秒 2 个单位的速度从 方向运动 它们到 点后都停止运动 设点 运动的时间为 秒 1 当 时 2 经过 秒的运动 求 被直线 扫过的面积 与时间 的函数关系 式 第 8 页 共 18 页 3 两点在运动过程中 是否存在时间 使得 为等腰三角形 若存 在 求出此时 的值 若不存在 请说明理由 22 10 分 某商店销售一款进价为每件 40 元的护肤品 调查发现 销售单价不低 于 40 元且不高于 80 元时 该商品的日销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间存在一次函 数关系 当销售单价为 44 元时 日销售量为 72 件 当销售单价为 48 元时 日销售量为 64 件 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 设该护肤品的日销售利润为 w 元 当销售单价 x 为多少时 日销售利润 w 最 大 最大日销售利润是多少 23 15 分 如图 在 ABC 中 AB 6cm BC 12cm B 90 点 P 从点 A 开始 沿 AB 边向点 B 以 1cm s 的速度移动 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm s 的速度移动 如果 P Q 分别从 A B 同时出发 设移动时间为 t s 1 当 t 2 时 求 PBQ 的面积 2 当 为多少时 四边形 APQC 的面积最小 最小面积是多少 3 当 为多少时 PQB 与 ABC 相似 24 6 分 如图 已知抛物线 k 为常数 且 k o 与 x 轴从左至 右依次交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 过点 B 的直线 与抛物线的另一交 点为 D 第 9 页 共 18 页 1 若点 D 的横坐标为 5 求抛物线的函数表达式 2 过 D 点向 x 轴作垂线 垂足为点 M 连结 AD 若 MDA ABD 求点 D 的坐标 3 若在第一象限的抛物线上有一点 P 使得以点 A B P 为顶点的三角形与 ABC 相似 请直接写出 ABC 的面积 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 17 1 18 1 1