湖北省荆州市公安县2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题

1 湖北省荆州市公安县湖北省荆州市公安县 2019 20202019 2020 学年高二数学上学期期末考试试题学年高二数学上学期期末考试试题 本试卷共 4 页 22 小题 全卷满分 150 分 考试用时 120 分钟 祝考试顺利 注意事项 注意事项 1 本试卷分为试题卷 含选择题和非选择题 和答题卡 含填涂卡和答题框 两大部分 2 考试在答题前 请先将自己的学校 班级 姓名 考号填在答题卡密封线内指定的地 方 3 选择题的答案选出后 用 2b2b 铅笔将答题卡上对应题目的答案标涂黑 非选择题请在 答题卡指定的地方作答 本试卷上作答无效 4 考试结束后 请将答题卡上交 一 选择题一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 已知复数 则下列结论中正确的是i i z2 1 2 a 的虚部为b c d 为纯虚数zi2z 1zi 2 z 2 已知等差数列的首项为 1 且 则 n a 235 aaa 3 a a 2b 3c 4d 5 3 若直线l经过两点 则直线l倾斜角的取值范围是 1 2 a 1 2 rmmb a b c d 4 0 24 4 3 2 4 3 4 已知数列为等比数列 则 为递减数列 是 的 n a n a 21 aa a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件 5 已知点满足依次成等差数列 依次成等 222111 yxpyxp7 1 21 xx8 1 21 yy 比数列 若两点关于直线l对称 则直线l的方程为 21 p p 2 a b c d 01 yx01 yx07 yx052 yx 6 已知直线恒过定点a 且点a在直线上 则01 kykx 0 0 02 nmnymx 的最大值为mn a 1b 2c 3d 4 7 若双曲线的实轴长 虚轴长 焦距成等差数列 则双曲线的渐近 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 线方程是 a b c d xy 3 4 xy 4 3 xy 4 5 xy 5 4 8 设等差数列的前 n 项和分别为若 则使的n的个 nn ba nn ts 3 333 n n t s n n z b a n n 数为 a 3b 4c 5d 6 9 直线l过抛物线c 的焦点f 且与抛物线c交于a b两点 若 bf 2 则 af xy2 2 a b c d 5 2 5 12 3 2 3 8 10 已知向量 若与的夹角为 60o 则直线a cos sin b 2cos 2sin a b 与圆的位置关系是01sin2cos2 yx1 sin cos 22 yx a 相离 b 相切 c 相交但不过圆心d 相交且过圆心 11 已知椭圆的长轴端点为a b 若椭圆上存在一点p使 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 则椭圆离心率的取值范围是 120 apb a b c d 3 6 0 1 3 6 1 3 6 3 6 12 已知曲线的方程为 过平面上一点作的两条切线 切点分别为 1 c1 22 yx 1 p 1 c 1 a 且满足 记的轨迹为 过一点作的两条切线 切点分别为 1 b 111 bpa 60 1 p 2 c 2 p 2 c 且满足 记的轨迹为 按上述规律一直进行下去 设 2 a 2 b 222 bpa 60 2 p 3 c 3 点与之间距离的最小值为 且 为数列的前n项和 则满足 n a 1 n a n a n s n a 1 的最小的n为 100 1 2 n s a 5b 6c 7d 8 二 填空题二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把正确答案填写在答题卡中对应的 横线上 13 在空间直角坐标系中 已知两点与关于坐标平面对称 则 1 5 ap 4 5 bqxoy ba 14 已知等比数列的前项和为 若则 n an n s 28 7 63 ss 9 s 15 若圆上恰有 3 个点到直线l 的距离为 1 则实数9 22 yx0 tyx t 16 已知椭圆的离心率为 三角形的三个顶点都在椭圆上 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 2 2 abc 设它的三条边 的中点分别为 且三条边所在直线的斜率分abbcacdef 别为 若直线 的斜率之和为 o为坐标原点 0 321321 kkkkkkodoeof1 则 321 111 kkk 三 解答题三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程及演算步 骤 17 本小题满分 10 分 已知直线l的方程为 022raayax 1 若直线l与直线m 垂直 求实数的值 02 yxa 2 若直线l在两坐标轴上的截距相等 求直线l的方程 18 本小题满分 12 分 已知为数列的前n项和 点列在直线上 n s n a nn n s n n xy 4 1 求数列的通项公式 n a n a 2 求数列的前n项和 1 1 nna a n t 19 本小题满分 12 分 已知圆m 直线l过原点 1 2 1 22 yx 0 0 o 1 若直线l与圆m相切 求直线l的方程 2 若直线l与圆m交于p q两点 当 mpq的面积最大时 求直线l的方程 5 20 本小题满分 12 分 已知椭圆c 的上顶点与椭圆左 右顶点连线的斜率之积为 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 4 1 1 求椭圆c的离心率 2 若直线与椭圆c相交于a b两点 若 aob的面积为 o为坐标原 1 2 1 xy 4 7 点 求椭圆c的标准方程 21 本小题满分 12 分 已知抛物线c 的焦点为f 准线l与y轴的交点为m 动点a在抛物线 0 2 2 ppyx c上 当af与y轴垂直时 2 af 1 求抛物线c的方程 2 若直线af与抛物线c交于另一点b 证明 bmfamf 6 22 本小题满分 12