河北大学版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程E卷

第 1 页 共 12 页 河北大学版备战河北大学版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程分式方程 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列式子是分式方程的是 A B C D 2 2 分 下列方程中 有实数根的方程是 A B C D 3 2 分 已知 1 m2 n2 m2 n2 6 则 m2 n2 的值是 A 3 B 3 或 2 C 2 或 3 D 2 4 2 分 在 3 2 1 0 1 2 这六个数中 随机取出一个数 记为 m 若数 第 2 页 共 12 页 m 使关于 x 的分式方程 1 的解是正实数或零 且使得的二次函数 y x2 2m 1 x 1 的图象 在 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 则满足条件的所有 m 之 和是 A 2 B 1 C 0 D 2 5 2 分 把分式方程 化为整式方程 正确的是 A x 2 1 B x 2 x 2 1 C x 2 x 2 1 D x 2 1 6 2 分 已知关于 x 的分式方程 的解是非负数 那么 a 的取值范围 是 A a 1 B a 1 C a 1 且 a 9 D a 1 7 2 分 下列说法正确的是 A 五边形的内角和是 720 B 有两边相等的两个直角三角形全等 第 3 页 共 12 页 C 若关于 的方程 有增根 则 D 若关于 的不等式 恰有 2 个正整数解 则 的最大值是 4 8 2 分 小华早上从家里去离家 5 千米的学校 今天比昨天每小时快了 1 千米 结 果比昨天早到了 15 分钟 设小华昨天每小时行 x 千米 可列方程 A B C D 9 2 分 某校用 420 元钱到商场去购买 84 消毒液 经过还价 每瓶便宜 0 5 元 结果比用原价多买了 20 瓶 求原价每瓶多少元 设原价每瓶 x 元 则可列出方程为 A 20 B 20 C 0 5 D 0 5 10 2 分 某公司承担了制作 600 个道路交通指引标志的任务 原计划 x 天完成 实际平均每天多制作了 10 个 因此提前 5 天完成任务 根据题意 下列方程正确的是 A B 第 4 页 共 12 页 C D 11 2 分 八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观 一部分学生骑自行车先走 过了 20 分钟后 其余学生乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是骑车学生速 度的 2 倍 设骑车学生的速度为 x 千米 小时 则所列方程正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 关于 x 的方程 1 的解是正数 则 a 的取值范围是 14 1 分 关于 x 的分式方程无解 则 m 的值是 15 1 分 对于非零数 a b 我们规定一种新运算 若 则 x 16 1 分 若关于 x 的分式方程 无解 则 m 17 1 分 已知 a2 b2 a2 b2 1 6 则 a2 b2 的值为 18 1 分 若分式方程 有增根 则 k 第 5 页 共 12 页 19 1 分 一组学生乘汽车去春游 预计共需车费 120 元 后来人数增加了 费用仍不变 这样每人少摊 3 元 原来这组学生的人数是 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 解下列分式方程 1 2 3 4 21 10 分 解方程 22 15 分 阅读下列材料 在学习 分式方程及其解法 过程中 老师提出一个问题 若关于 x 的分式方程 的解为正数 求 a 的取值范围 经过小组交流讨论后 同学们逐渐形成了两种意见 小明说 解这个关于 x 的分式方程 得到方程的解为 x a 2 由题意可得 a 2 0 所以 a 2 问题解决 小强说 你考虑的不全面 还必须保证 a 3 才行 老师说 小强所说完全正确 请回答 小明考虑问题不全面 主要体现在哪里 请你简要说明 完成下列问题 第 6 页 共 12 页 1 已知关于 x 的方程 1 的解为负数 求 m 的取值范围 2 若关于 x 的分式方程 1 无解 直接写出 n 的取值范围 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 3636 分分 23 6 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点 坐标 24 5 分 如图 学校为生物兴趣小组规划一块长方形试验田 长 AD 为 22m 宽 AB 为 18m 现在试验田中留出分别与 AD AB 平行且宽度相同的小路 将试验田分割成形状 大小完全相同的四个小长方形 每个小长方形的长宽之比为 5 4 求小路的宽度 25 5 分 为了改善生态环境 某乡村计划植树 4000 棵 由于志愿者的支援 实际 工作效率提高了 结果比原计划提前 3 天完成 并且多植树 80 棵 原计划植树多少 天 26 5 分 济南与北京两地相距 480km 乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前 4h 到 达 已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的 3 倍 求高铁列车的平均行驶速度 27 5 分 八年级学生到距离学校 15 千米的农科所参观 一部分学生骑自行车先走 过了 40 分钟后 其余同学乘汽车出发 结果两者同时到达 若汽车的速度是骑自行车同学 速度的 3 倍 求骑自行车同学的速度 28 5 分 为响应 足球进校园 的号召 某学校决定在商场购买甲 乙两种品牌 的足球 已知乙种品牌足球比甲种品牌足球每只贵 10 元 该校欲分别花费 2000 元 1200 第 7 页 共 12 页 元购买甲 乙两种足球 这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球的数量的 2 倍 求甲 乙两种足球的单价 29 5 分 某自动化车间计划生产 480 个零件 当生产任务完成一半时 停止生产 进行自动化程序软件升级 用时 20 分钟 恢复生产后工作效率比原来提高了 结果完 成任务时比原计划提前了 40 分钟 求软件升级后每小时生产多少个零件 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 9 页 共 12 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 2