河北大学版2020年数学中考一模试卷G卷

第 1 页 共 18 页 河北大学版河北大学版 20202020 年数学中考一模试卷年数学中考一模试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图 数轴的单位长度为 1 如果点 A B 表示的数的绝对值相等 那么点 A 表示的数是 A 4 B 2 C 0 D 4 2 2 分 资料表明 被称为 地球之肺 的森林正以每年 1300 万 hm2 的速度从地 球上消失 其中 1300 万 hm2 用科学记数法表示为 A 0 13 108 B 1 3 108 C 1 3 107 D 13 107 3 2 分 如图所示的几何体的俯视图是 第 2 页 共 18 页 A B C D 4 2 分 己知不等式 此不等式的解集在数轴上表示为 A B C D 5 2 分 已知函数 y mx2 6x 1 m 是常数 若该函数的图象与 x 轴只有一个交点 则 m 的值为 A 9 B 0 第 3 页 共 18 页 C 9 或 0 D 9 或 1 6 2 分 如图 河对岸有铁塔 AB 在 C 处测得塔顶 A 的仰角为 30 向塔前进 14m 到达 D 在 D 处测得 A 的仰角为 45 塔高 AB 为 A 16 4 m B 7 7 m C 16 7 m D 10 7 m 7 2 分 如图 在矩形 中 对角线 相交于点 动点 由点 出发 沿 向点 运动 设点 的运动路程为 的面积为 与 的函数关系图象如图 所示 则 边的长为 A 3 第 4 页 共 18 页 B 4 C 5 D 6 8 2 分 如图 BC EF BC BE AB FB 1 2 若 1 55 则 C 的度数为 A 25 B 55 C 45 D 35 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 一个长方形的长和宽分别为 和 则这个长方形的面积为 10 1 分 分解因式 x3 x 11 1 分 如图 一个弯形管道经两次拐弯后保持平行 若 则 第 5 页 共 18 页 12 1 分 如图 数学活动小组为了测量学校旗杆 AB 的高度 使用长为 2m 的竹竿 CD 作为测量工具 移动竹竿 使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面 O 处重合 测得 OD 4m BD 14m 则旗杆 AB 的高为 m 13 1 分 如图 平面直角坐标系中 OB 在 x 轴上 ABO 90 点 A 的坐标为 1 2 将 AOB 绕点 A 逆时针旋转 90 点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 y 的一 个分支上 过 C 点的直线 y x b 与双曲线的另一个交点为 E 则 EOC 的面积为 14 1 分 已知函数的图象经过点 1 3 且与 x 轴没有交点 写出一个满足题意 的函数的解析式 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 5 分 先化简 再求值 其中 a 是方程 2x2 x 3 0 的解 16 5 分 小明有 3 支水笔 分别为红色 蓝色 黑色 有 2 块橡皮 分别为白色 第 6 页 共 18 页 黑色 小明从中任意取出 1 支水笔和 1 块橡皮配套使用 试用树状图或表格列出所有可能的 结果 并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率 17 5 分 如图 在 4 4 的方格中 点 都在格点上 1 的值是 2 在格点上确定点 使得四边形 至少有一组对角相等 要求画出点的 三种不同位置 18 5 分 列方程解应用题 小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球 他们两家到体育公园的距离分别是 1200 米 3000 米 小刚骑自行车的速度是小明步行速度的 3 倍 若二人同时到达 则小明需提 前 4 分钟出发 求小明和小刚两人的速度 19 6 分 如图 已知 ABC 是边长为 12 的正三角形 AD 是边 BC 上的高线 CF 是 外角 ACE 的平分线 点 P 是边 BC 上的一个动点 与点 B C 不重合 APQ 60 射 线 PQ 分别与边 AC 射线 CF 交于点 N Q 1 求证 ABP PCN 2 不管点 P 运动到何处 在不添辅助线的情况下 除第 1 小题中的一对相似三 第 7 页 共 18 页 角形外 请写出图中其它的所有相似三角形 3 当点 P 从 BD 的中点运动到 DC 的中点时 点 N 都随着点 P 的运动而运动 在此过 程中 试探究 能否求出点 N 运动的路径长 若能 请求出这个长度 若不能 请说明理 由 20 2 分 为了提高学生对毒品危害性的认识 我市相关部门每个月都要对学生进 行 禁毒知识应知应会 测评 为了激发学生的积极性 某校对达到一定成绩的学生授予 禁毒小卫士 的荣誉称号 为了确定一个适当的奖励目标 该校随机选取了七年级 20 名 学生在 5 月份测评的成绩 数据如下 收集数据 90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88 1 根据上述数据 将下列表格补充完整 整理 描述数据 成绩 分 88 89 9091 95 96 9798 99 学生人数 21 321 21 数据分析 样本数据的平均数 众数和中位数如下表 平均数众数中位数 93 91 得出结论 2 根据所给数据 如果该校想确定七年级前 50 的学生为 良好 等次 你认为 良好 等次的测评成绩至少定为 分 数据应用 3 根据数据分析 该校决定在七年级授予测评成绩前 30 的学生 禁毒小卫士 荣 誉称号 请估计评选该荣誉称号的最低分数 并说明理由 21 15 分 某风景区内的公路如图 1 所示 景区内有免费的班车 从入口处出发 第 8 页 共 18 页 沿该公路开往草甸 途中停靠塔林 上下车时间忽略不计 第一班车上午 8 点发车 以后 每隔 10 分钟有一班车从入口处发车 小聪周末到该风景区游玩 上午 7 40 到达入口处 因还没到班车发车时间 于是从景区入口处出发 沿该公路步行 25 分钟后到达塔林 离入 口处的路程 y 米 与时间 x 分 的函数关系如图 2 所示 1 求第一班车离入口处的路程 y 米 与时间 x 分 的函数表达式 2 求第一班车从人口处到达塔林所蓄的时间 3 小聪在塔林游玩 40 分钟后 想坐班车到草甸 则小聘最早能够坐上第几班车 如 果他坐这班车到草甸 比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟 假设每一班 车速度均相同 小聪步行速度不变 22 7 分 如图 在 Rt ABC 中 AB AC D E 是斜边 BC 上的两点 EAD 45 将 ADC 绕点 A 顺时针旋转 90 得到 AFB 连接 EF 1 求证 EF ED 2 若 AB 2 CD 1 求 FE 的长 23 20 分 在正方形 ABCD 中 AB 8 点 P 在边 CD 上 tan PBC 点 Q 是 在射线 BP 上的一个动点 过点 Q 作 AB 的平行线交射线 AD 于点 M 点 R 在射线 AD 上 使 第 9 页 共 18 页 RQ 始终与直线 BP 垂直 1 如图 1 当点 R 与点 D 重合时 求 PQ 的长 2 如图 2 试探索 的比值是否随点 Q 的运动而发生变化 若有变化 请 说明你的理由 若没有变化 请求出它的比值 3 如图 3 若点 Q 在线段 BP 上 设 PQ x RM y 求 y 关于 x 的函数关系式 并 写出它的定义域 24 15 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 ABCD 的对称中心为坐标原点 O AD y 轴于点 E 点 A 在点 D 的左侧 经过 E D 两点的函数 y x2 mx 1 x 0 的图象记为 G1 函数 y x2 mx 1 x 0 的图象记为 G2 其中 m 是常数 图象 G1 G2 合起来得到的图象记为 G 设矩形 ABCD 的周长为 L 1 当点 A 的横坐标为 1 时 求 m 的值 2 求 L 与 m 之间的函数关系式 3 当 G2 与矩形 ABCD 恰好有两个公共点时 求 L 的值 4 设 G 在 4 x 2 上最高点的纵坐标为 y0 当 y0 9 时 直接写出 L 的 第 10 页 共 18 页 取值范围 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 1 16 1