初中数学浙教版九年级上册1.4二次函数的应用基础巩固训练H卷VIP

第 1 页 共 15 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 1 41 4 二次函数的应用二次函数的应用 基础巩固训练基础巩固训练 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 几何问题几何问题 共共 3 3 题 共题 共 1313 分分 1 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 9 BC 6 点 E F 分别是边 BC CD 上的点 且 AE EF 则 AF 的最小值是 A 10 B C D 9 2 1 分 如图 以扇形 OAB 的顶点 O 为原点 半径 OB 所在的直线为 x 轴 建立平 面直角坐标系 点 B 的坐标为 2 0 扇形的圆心角是 60 若抛物线 y x2 k 与扇形 OAB 的边界总有两个公共点 则实数取值范围是 3 10 分 如图 矩形 A BC O 是矩形 OABC 边 OA 在 x 轴正半轴上 边 OC 在 y 第 2 页 共 15 页 轴正半轴上 绕 B 点逆时针旋转得到的 O 点在 x 轴的正半轴上 B 点的坐标为 1 3 1 如果二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象经过 O O 两点且图象顶点 M 的纵坐 标为 1 求这个二次函数的解析式 2 在 1 中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点 P 使得 POM 为直角 三角形 若存在 请求出 P 点的坐标和 POM 的面积 若不存在 请说明理由 3 求边 C O 所在直线的解析式 二 二 拱桥问题拱桥问题 共共 3 3 题 共题 共 1818 分分 4 2 分 如图 是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面宽 4m 时 拱顶 拱桥 洞的最高点 离水面 2m 当水面上升 1m 时 水面的宽为 A 2 m B 2m C m D 3m 第 3 页 共 15 页 5 1 分 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面宽 4 米时 拱顶 拱桥洞 的最高点 离水面 2 米 水面下降 1 米时 水面的宽度为 米 6 15 分 如图 东湖隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长 OA 为 12cm 宽 OB 为 4cm 隧道顶端 D 到路面的距离为 10cm 建立如图所示的直角坐标系 1 求该抛物线的解析式 2 一辆货运汽车载一长方体集装箱 集装箱最高处与地面距离为 6m 宽为 4m 隧 道内设双向行车道 问这辆货车能否安全通过 3 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯 使它们离地面高度相等 如果灯离地面的高 度不超过 8 5m 那么两排灯的水平距离最小是多少米 三 三 抛球问题抛球问题 共共 3 3 题 共题 共 1313 分分 7 2 分 竖直向上发射的小球的高度 h m 关于运动时间 t s 的函数表达式为 h at2 bt 其图象如图所示 若小球在发射后第 2 秒与第 6 秒时的高度相等 则下列时刻 中小球的高度最高的是 第 4 页 共 15 页 A 第 3 秒 B 第 3 9 秒 C 第 4 5 秒 D 第 6 5 秒 8 1 分 如图 若被击打的小球飞行高度 单位 与飞行时间 单位 之间具有的关系为 则小球从飞出到落地所用的时间为 9 10 分 如图 足球场上守门员在 O 处开出一高球 球从离地面 1 米的 A 处飞出 A 在 y 轴上 运动员乙在距 O 点 6 米的 B 处发现球在自己头部的正上方达到最高点 M 距地面 4 米高 球落地为 C 点 1 求足球开始飞出到第一次落地时 该抛物线的解析式 2 足球第一次落地点 C 距守门员多少米 四 四 销售问题销售问题 共共 3 3 题 共题 共 1414 分分 10 2 分 宾馆有 50 间房供游客居住 当每间房每天定价为 180 元时 宾馆会住满 当每间房每天的定价每增加 10 元时 就会空闲一间房 如果有游客居住 宾馆需对居住的 每间房每天支出 20 元的费用 当房价定为 元时 宾馆当天的利润为 10890 元 则有 A 第 5 页 共 15 页 B C D 11 1 分 某种商品每件的进价为 30 元 在某段时间内若以每件 x 元出售 可卖出 100 x 件 则将每件的销售价定为 元时 可获得最大利润 12 11 分 我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件 20 元得工艺品 投放市 场进行试销后发现每天的销售量 y 件 是售价 x 元 件 的一次函数 当售价为 22 元 件时 每天销售量为 780 件 当售价为 25 元 件时 每天的销售量为 750 件 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 如果该工艺品售价最高不能超过每件 30 元 那么售价定为每件多少元时 工艺 厂销售该工艺品每天获得的利润最大 最大利润是多少元 利润 售价 成本 五 五 求近似解求近似解 共共 2 2 题 共题 共 3 3 分分 13 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的顶点坐标 1 3 2 及部分图 象 如图 由图象可知关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 的两个根分别是 x1 1 3 和 x2 A 1 3 B 2 3 C 0 3 D 3 3 第 6 页 共 15 页 14 1 分 对于实数 a 和 b 定义运算 a b 设 f x 2x 1 x 1 且关于 x 的方程为 f x m m 是任意实数 恰有三个互不相等的实数根 则 m 的取值范围是 六 六 动态几何问题动态几何问题 共共 3 3 题 共题 共 2222 分分 15 2 分 如图 ABC 是边长为 4cm 的等边三角形 动点 P 从点 A 出发 以 2cm s 的速度沿 A C B 运动 到达 B 点即停止运动 过点 P 作 PD AB 于点 D 设运动时间为 x s ADP 的面积为 y cm2 则能够反映 y 与 x 之间函数关系的图象大致是 A B C 第 7 页 共 15 页 D 16 15 分 如图 已知直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 点 P 在线段 OA 上 从点 O 出发 向点 A 以 1 个单位 秒的速 度匀速运动 同时 点 Q 在线段 AB 上 从点 A 出发 向点 B 以 个单位 秒的速度匀速 运动 连接 PQ 设运动时间为 t 秒 1 求抛物线的解析式 2 问 当 t 为何值时 APQ 为直角三角形 3 过点 P 作 PE y 轴 交 AB 于点 E 过点 Q 作 QF y 轴 交抛物线于点 F 连接 EF 当 EF PQ 时 求点 F 的坐标 4 设抛物线顶点为 M 连接 BP BM MQ 问 是否存在 t 的值 使以 B Q M 为顶 点的三角形与以 O B P 为顶点的三角形相似 若存在 请求出 t 的值 若不存在 请说 明理由 17 5 分 如图所示 在矩形 ABCD 中 AB 6 厘米 BC 12 厘米 点 P 在线段 AB 上 P 从点 A 开始沿 AB 边以 1 厘米 秒的速度向点 B 移动 点 E 为线段 BC 的中点 点 Q 从 E 点 开始 沿 EC 以 1 厘米 秒的速度向点 C 移动 如果 P Q 同时分别从 A E 出发 写出出发 时间 t 与 BPQ 的面积 S 的函数关系式 求出 t 的取值范围 第 8 页 共 15 页 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 几何问题几何问题 共共 3 3 题 共题 共 1313 分分 1 1 2 1 3 1 第 10 页 共 15 页 3 2 第 11 页 共 15 页 3 3 二 二 拱桥问题拱桥问题 共共 3 3 题 共题 共 1818 分分 4 1 5 1 6 1 6 2 第 12 页 共 15 页 6 3 三 三 抛球问题抛球问题 共共 3 3 题 共题 共 1313 分分 7 1 8 1 9 1 9 2 四 四 销售问题销售问题 共共 3 3 题 共题 共 1414 分分 10