人教版六校2019-2020学年九年级下学期数学中考一模联考试卷（I）卷

第 1 页 共 19 页 人教版六校人教版六校 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学中考一模联考试卷学年九年级下学期数学中考一模联考试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题有选择题 本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 在 1 0 2 1 四个数中 最大的数是 A 1 B 0 C 2 D 1 2 4 分 在下图的四个立体图形中 从正面看是四边形的立体图形有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 4 分 下列计算正确的是 A a2 a3 a6 B 2a2 3 6a6 C 2a a 2 第 2 页 共 19 页 D a2 3 a6 4 4 分 为了解初三学生的体育锻炼时间 小华调查了某班 45 名同学一周参加体 育锻炼的情况 并把它绘制成折线统计图 由图可知 一周参加体育锻炼时间等于 9 小时 的人数是 A 5 B 18 C 10 D 4 5 4 分 如图 ABC 中 AB AC AD BD BC 则 A 的度数是 A 30 B 36 C 45 D 20 6 4 分 四张分别画有平行四边形 菱形 等边三角形 圆的卡片 它们的背面都 相同 现将它们背面朝上 从中任取一张 卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是 第 3 页 共 19 页 A B 1 C D 7 4 分 解方程 4 3x 2 2 3x 2 时 较恰当的解法是 A 直接开方法 B 配方法 C 公式法 D 因式分解法 8 4 分 当 a 1 x a 时 函数 y x2 2x 1 的最小值为 1 则 a 的值为 A 1 B 2 C 1 或 2 D 0 或 3 9 4 分 如图 O1 与 O2 的半径均为 5 O1 的两条弦长分别为 6 和 8 O2 的两条弦长均为 7 则图中阴影部分面积的大小关系为 第 4 页 共 19 页 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D 无法确定 10 4 分 如图 过点 C 1 2 分别作 x 轴 y 轴的平行线 交直线 y x 6 于 A B 两点 若反比例函数 y x 0 的图象与 ABC 有公共点 则 k 的取值范围是 A 2 k 9 B 2 k 8 C 2 k 5 D 5 k 8 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 题 每小题题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 计算 a a 1 12 5 分 在一个不透明的盒子中装有 n 个球 它们除了颜色之外其它都没有区别 其中含有 3 个红球 每次摸球前 将盒中所有的球摇匀 然后随机摸出一个球 记下颜色 后再放回盒中 通过大量重复试验 发现摸到红球的频率稳定在 0 03 那么可以推算出 n 的值大约是 第 5 页 共 19 页 13 5 分 将长为 8cm 的铁丝首尾相接围成半径为 2cm 的扇形 则 S 扇形 cm2 14 5 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O AE BD 于点 E BE ED 1 2 AD 6 则 AE 的长度为 15 5 分 现用甲 乙两种保温车将 1800 箱抗甲流疫苗运往灾区 每辆甲运输车最 多可载 250 箱 每辆乙运输车最多可载 150 箱 并且安排车辆不超过 10 辆 那么甲运输车 至少应安排 辆 16 5 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 4 点 E F 分别在边 AB BC 上 且 AE BF 1 则 OC 三 三 解答题 本题有解答题 本题有 8 8 小题 共小题 共 8080 分 解答需写出必要的文字说明 演分 解答需写出必要的文字说明 演 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 10 分 先化简 再求值 其中 a b 满 足 b 0 18 8 分 如图 抛物线 y ax2 bx 3 a 0 的顶点为 E 该抛物线与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 且 BO OC 3AO 直线 y x 1 与 y 轴交于点 D 第 6 页 共 19 页 1 求抛物线的解析式 2 证明 DBO EBC 3 在抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 PBC 是等腰三角形 若存在 请直接写 出符合条件的 P 点坐标 若不存在 请说明理由 19 8 分 如图 在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中 点 A B C 在小正方形的顶点上 在图中画出与 ABC 关于直线 L 成轴对称的 A B C 求 ABC 的面积 在直线 L 上找一点 P 在答题纸上图中标出 使 PB PC 的长最小 20 8 分 为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就 某校九年级进行了一次数学知 识竞赛 并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项 祖冲之奖 刘徽奖 赵 爽奖 和 杨辉奖 根据获奖情况绘制成如图 1 和图 2 所示的条形统计图和扇形统计图 并得到了获 祖冲之奖 的学生成绩统计表 第 7 页 共 19 页 祖冲之奖 的学生成绩统计表 分数 分80 85 90 95 人数 人4 210 4 根据图表中的信息 解答下列问题 1 这次获得 刘徽奖 的人数是 并将条形统计图补充完整 2 获得 祖冲之奖 的学生成绩的中位数是 分 众数是 分 3 在这次数学知识竟赛中有这样一道题 一个不透明的盒子里有完全相同的三个小 球 球上分别标有数字 2 1 和 2 随机摸出一个小球 把小球上的数字记为 x 放回后再随机摸出一个小球 把小球上的数字记为 y 把 x 作为横坐标 把 y 作为纵坐标 记作点 x y 用列表法或树状图法求这个点在第二象限的概率 21 10 分 平行四边形 ABCD 中 A 60 AB 2AD BD 的中垂线分别交 AB CD 于 点 E F 垂足为 O 1 求证 OE OF 2 若 AD 6 求 tan ABD 的值 22 10 分 为拓展学生视野 促进书本知识与生活实践的深度融合 荆州市某中学 第 8 页 共 19 页 组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动 在此次活动中 若每位老师带队 14 名学生 则还剩 10 名学生没老师带 若每位老师带队 15 名学生 就有一位老师少带 6 名学生 现有甲 乙两种大型客车 它们的载客量和租金如表所示 甲型客车乙型客车 载客量 人 辆 3530 租金 元 辆 400320 学校计划此次研学活动的租金总费用不超过 3000 元 为安全起见 每辆客车上至少要 有 2 名老师 1 参加此次研学活动的老师和学生各有多少人 2 既要保证所有师生都有车坐 又要保证每辆车上至少要有 2 名老师 可知租车总 辆数为 辆 3 学校共有几种租车方案 最少租车费用是多少 23 12 分 如图 以 ABC 的一边 AB 为直径作 O O 与 BC 边的交点 D 恰好为 BC 的中点 过点 D 作 O 的切线交 AC 边于点 F 1 求证 DF AC 2 若 ABC 30 求 tan BCO 的值 24 14 分 如图 O 的半径 r 25 四边形 ABCD 内接于圆 O AC BD 于点 H P 为 CA 延长线上的一点 且 PDA ABD 第 9 页 共 19 页 1 试判断 PD 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 tan ADB PA AH 求 BD 的长 3 在 2 的条件下 求四边形 ABCD 的面积 4 试判断 PD 与 O 的位置关系 并说明理由 5 若 tan ADB PA AH 求 BD 的长 6 在 2 的条件下 求四边形 ABCD 的面积 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题有选择题 本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 题 每小题题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题 本题有解答题 本题有 8 8 小题 共小题 共 8080 分 解答需写出必要的文字说明 演分 解答需写出必要的文字说明 演 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 1 18 1 18 2 第 12 页 共 19 页