内蒙古自治区数学中考一模试卷（I）卷

第 1 页 共 19 页 内蒙古自治区数学中考一模试卷 内蒙古自治区数学中考一模试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 计算 A B C D 2 2 分 下列计算正确的是 A a4 a5 a9 B 2a2b3 2 4a4b6 C 2a a 3 2a2 6a D 2a b 2 4a2 b2 3 2 分 在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱 仓库管理员将这堆货箱的 三视图画出来 如图 则这堆货箱共有 A 4 个 B 5 个 C 6 个 第 2 页 共 19 页 D 7 个 4 2 分 某一公司共有 31 名员工 包括经理 经理的工资高于其他员工的工资 今年经理的工资由去年的月薪 20000 增加到月薪 22500 元 而其他员工的工资同去年一样 这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会 A 平均数和中位数都不变 B 平均数增加 中位数不变 C 平均数不变 中位数增加 D 平均数中位数都增加 5 2 分 把一条弯曲的河道改成直道 可以缩短航程 其中的道理可以解释为 A 线段有两个端点 B 过两点可以确定一条直线 C 两点之间 线段最短 D 线段可以比较大小 6 2 分 用直尺和圆规操作一个角等于已知角的依据是 A SAS B SSS C AAS D ASA 7 2 分 某工程队有 27 人 每天每人挖土 4m3 或运土 5m3 为使挖出的土能及时运 走 应分配挖土或运土的人数分别是 第 3 页 共 19 页 A 12 15 B 15 12 C 14 13 D 13 14 8 2 分 观察下列顺序排列的等式 9 0 1 1 9 1 2 11 9 2 3 21 9 3 4 31 9 4 5 41 根据数表所反映的规律 猜想 第 n 个等式 n 为正整数 应为 A 9 n 1 n 10 n 1 1 B 9n n n 1 1 C 9n n 1 n2 1 D 9n n 1 10n 1 9 2 分 2013 舟山 若一次函数 y ax b a 0 的图象与 x 轴的交点坐标为 2 0 则抛物线 y ax2 bx 的对称轴为 A 直线 x 1 B 直线 x 2 C 直线 x 1 第 4 页 共 19 页 D 直线 x 4 10 2 分 在梯形 ABCD 中 AD BC AC 与 BD 相交于 O 如果 AD BC 1 3 那么下 列结论正确的是 A S COD 9S AOD B S ABC 9S ACD C S BOC 9S AOD D S DBC 9S AOD 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 2016 年南京全市完成全社会固定资产投资约 55000000 万元 将 55000000 用科学记数法表示为 12 1 分 有一枚材质均匀的正方体骰子 它的六个面上分别有 1 点 2 点 6 点 的标记 掷一次骰子 向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是 13 1 分 2016 贵阳 如图 已知 O 的半径为 6cm 弦 AB 的长为 8cm P 是 AB 延长线上一点 BP 2cm 则 tan OPA 的值是 14 1 分 2008 秋 徐汇区期中 如图 请在方格图中画出一个与 ABC 相似且相 似比不为 1 的三角形 它的顶点必须在方格图的交叉点 第 5 页 共 19 页 15 1 分 如图 点 A B 的坐标分别为 0 3 4 6 点 P 为 x 轴上的一个动 点 若点 B 关于直线 AP 的对称点 B 恰好落在坐标轴上 则点 B 的坐标为 16 3 分 如图 l1 表示某产品一天的销售收入 y1 万元 与销售量 x 件 的关 系 l2 表示该产品一天的销售成本 y2 万元 与销售量 x 件 的关系 写出销售收入 y1 与销售量之间的函数关系式 写出销售成本 y2 与销售量之间的函数关系式 当一天的销售量超过 时 生产该产品才能获利 利润 收入 成本 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9393 分分 17 5 分 计算 第 6 页 共 19 页 18 5 分 解分式方程 19 11 分 如图 直角坐标系中 ABC 的顶点都在网格点上 其中 C 点坐标为 1 2 1 写出点 A B 的坐标 A B 2 将 ABC 先向左平移 2 个单位长度 再向上平移 1 个单位长度 得到 A B C 则 A B C 的三个顶点坐标分别是 A B C 3 ABC 的面积为 20 5 分 如图 在坡顶 B 处的同一水平面上有一座纪念碑 CD 垂直于水平面 小明 在斜坡底 A 处测得该纪念碑顶部 D 的仰角为 45 然后他沿着坡比 i 5 12 的斜坡 AB 攀 行了 39 米到达坡顶 在坡顶 B 处又测得该纪念碑顶部的仰角为 68 求坡顶 B 到地面 AE 的距离和纪念碑 CD 的高度 结果精确到 1 米 参考数据 sin68 0 9 cos68 0 4 tan68 2 5 21 12 分 萧山北干初中组织外国教师 外教 进班上英语课 王明同学为了解全 校学生对外教的喜爱程度 在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查 问卷将喜爱程度 分为 A 非常喜欢 B 喜欢 C 不太喜欢 D 很不喜欢 四种类型 根据调查结果 第 7 页 共 19 页 绘制成了两幅不完整的统计图 请结合统计图信息解答下列问题 1 这次调查中 一共调查了 名学生 图 1 中 C 类所对应的圆心角度数为 2 请补全条形统计图 3 在非常喜欢外教的 5 位同学 三男两女 中任意抽取两位同学作为交换生 请用 列表法或画树状图求出恰好抽到一名男生和一名女生作为交换生的概率 22 10 分 已知 如图 1 在 ABCD 中 点 E 是 AB 中点 连接 DE 并延长 交 CB 的 延长线于点 F 1 求证 ADE BFE 2 如图 2 点 G 是边 BC 上任意一点 点 G 不与点 B C 重合 连接 AG 交 DF 于点 H 连接 HC 过点 A 作 AK HC 交 DF 于点 K 求证 HC 2AK 当点 G 是边 BC 中点时 恰有 HD n HK n 为正整数 求 n 的值 23 20 分 2012 盘锦 已知如图 抛物线 y x2 bx c 过点 A 3 0 B 1 0 第 8 页 共 19 页 交 y 轴于点 C 点 P 是该抛物线上一动点 点 P 从 C 点沿抛物线向 A 点运动 点 P 不与点 A 重合 过点 P 作 PD y 轴交直线 AC 于点 D 1 求抛物线的解析式 2 求点 P 在运动的过程中线段 PD 长度的最大值 3 APD 能否构成直角三角形 若能请直接写出点 P 坐标 若不能请说明理由 4 在抛物线对称轴上是否存在点 M 使 MA MC 最大 若存在请求出点 M 的坐标 若 不存在请说明理由 24 15 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 8 BC 6 CD AB 于点 D 点 P 从点 D 出发 沿线段 DC 向点 C 运动 点 Q 从点 C 出发 沿线段 CA 向点 A 运动 两点同 时出发 速度都为每秒 1 个单位长度 当点 P 运动到 C 时 两点都停止 设运动时间为 t 秒 1 求线段 CD 的长 求证 CBD ABC 第 9 页 共 19 页 2 设 CPQ 的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 并求出 S 的最大值 3 是否存在某一时刻 t 使得 CPQ 为等腰三角形 若存在 请直接写出满足条件 的 t 的值 若不存在 请说明理由 根据两角相等的三角形相似即可判断 25 10 分 已知抛物线 C1 y x2 bx 3 与 x 轴的一个交点为 1 0 顶点记为 A 抛物线 C2 与抛物线 C1 关于 y 轴对称 1 求抛物线 C2 的函数表达式 2 若抛物线 C2 与 x 轴正半轴的交点记作 B 在 x 轴上是否存在一点 P 使 PAB 为 等腰三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9393 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 第 12