浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题11图形的相似H卷

第 1 页 共 18 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年初中数学九年级上学期期末复习专题学年初中数学九年级上学期期末复习专题 1111 图图 形的相似形的相似 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 将一个五边形改成与它相似的五边形 如果面积扩大为原来的 9 倍 那么 周长扩大为原来的 A 9 倍 B 3 倍 C 81 倍 D 18 倍 2 3 分 如果五边形 ABCDE 五边形 POGMN 且对应高之比为 3 2 那么五边形 ABCDE 和五边形 POGMN 的面积之比是 A 2 3 B 3 2 C 6 4 D 9 4 3 3 分 下列条件中 能判定两个等腰三角形相似的是 A 都含有一个 30 的内角 第 2 页 共 18 页 B 都含有一个 45 的内角 C 都含有一个 60 的内角 D 都含有一个 80 的内角 4 3 分 如图所示 在矩形 ABCD 中 点 F 是 BC 的中点 DF 的延长线与 AB 的延长 线相交于点 E DE 与 AC 相交于点 O 若 则 A 4 B 6 C 8 D 10 5 3 分 如图 在已知的 ABC 中 按以下步骤作图 分别以 B C 为圆 以大于 BC 的长为半径作弧 两弧相交于两点 M N 作直线 MN 交 AB 于点 D 连接 CD 若 CD AC B 25 则 A 的度数为 A 45 B 50 第 3 页 共 18 页 C 60 D 80 6 3 分 如图 AB EF DC AD BC EF 与 AC 交于点 G 则是相似三角形共有 A 3 对 B 5 对 C 6 对 D 8 对 7 3 分 正方形 ABCD 中 E F 分别为 AB BC 的中点 AF 与 DE 相交于点 O 则 A B C D 8 3 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6 BC 12 点 D 在边 BC 上 点 E 第 4 页 共 18 页 在线段 AD 上 EF AC 于点 F EG EF 交 AB 于点 G 若 EF EG 则 CD 的长为 A 3 6 B 4 C 4 8 D 5 9 3 分 如图 Rt ABC 内接于 O AB 3 BC 4 点 D 为 的中点 连结 AD 与 BC 相交于点 E 则 DE AE 等于 A 3 4 B 1 3 C 2 3 D 2 5 10 3 分 ABC DEF 且它们的面积比为 则周长比是 第 5 页 共 18 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 如图 五边形 与五边形 是位似图形 且位似比为 若五边形 的面积为 那么五边形 的面积为 12 4 分 如图是一个边长为 1 的正方形组成的网络 ABC 与 都是格点 三角形 顶点在网格交点处 并且 ABC 则 ABC 与 的相似比是 13 4 分 如图 已知 A D 要使 ABC DEF 还需添加一个条件 你添加的 条件是 只需写一个条件 不添加辅助线和字母 第 6 页 共 18 页 14 4 分 如图 在平面直角坐标系中 将矩形 AOCD 沿直线 AE 折叠 点 E 在边 DC 上 折叠后顶点 D 恰好落在边 OC 上的点 F 处 已知 AD 3 当点 F 为线段 OC 的三等分点 时 点 E 的坐标为 15 4 分 定义 如果 ABC 内有一点 P 满足 PAC PCB PBA 那么称 点 P 为 ABC 的布罗卡尔点 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 8 点 P 为 ABC 的布罗 卡尔点 如果 PA 2 那么 PC 16 4 分 Rt ABC 中 已知 C 90 B 50 点 D 在边 BC 上 BD 2CD 如图 把 ABC 绕着点 D 逆时针旋转 m 0 m 180 度后 如果点 B 恰好落在初始 Rt ABC 的 边上 那么 m 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 第 7 页 共 18 页 17 6 分 感知 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD B 90 点 P 在 BC 边上 当 APD 90 时 可知 ABP PCD 不要求证明 探究 如图 在四边形 ABCD 中 点 P 在 BC 边上 当 B C APD 时 求证 ABP PCD 拓展 如图 在 ABC 中 点 P 是边 BC 的中点 点 D E 分别在边 AB AC 上 若 B C DPE 45 BC 6 CE 4 求 DE 的长 18 6 分 在同车道行驶的机动车 后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的 安全距离 如图 在某个路口 一辆长为 的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯 的停止线处 小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶 设小张距离大巴车 已知大巴车 车顶高于小张的水平视线 红灯下沿高于小张的水平视线 若小张能看到整个 红灯 求 的最小值 19 6 分 在 4 4 的方格中 ABC 的三个顶点都在格点上 在图 1 中画出与 ABC 成轴对称且与 ABC 有公共边的格点三角形 画出一个即可 第 8 页 共 18 页 在图 2 图 3 中各作一格点 D 使得 ACD DCB 并请连结 AD CD BD 20 8 分 阅读下列材料 完成任务 自相似图形 定义 若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形 则称这个图形是自相似图形 例 如 正方形 ABCD 中 点 E F G H 分别是 AB BC CD DA 边的中点 连接 EG HF 交于 点 O 易知分割成的四个四边形 AEOH EBFO OFCG HOGD 均为正方形 且与原正方形相似 故正方形是自相似图形 任务 1 如图 1 中正方形 ABCD 分割成的四个小正方形中 每个正方形与原正方形的相似 比为 2 如图 2 已知 ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 小明发现 ABC 也是 自相 似图形 他的思路是 过点 C 作 CD AB 于点 D 则 CD 将 ABC 分割成 2 个与它自己相似 的小直角三角形 已知 ACD ABC 则 ACD 与 ABC 的相似比为 3 现有一个矩形 ABCD 是自相似图形 其中长 AD a 宽 AB b a b 请从下列 A B 两题中任选一条作答 A 如图 3 1 若将矩形 ABCD 纵向分割成两个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表示 第 9 页 共 18 页 如图 3 2 若将矩形 ABCD 纵向分割成 n 个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 n b 的式子表示 B 如图 4 1 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 2 个全等矩形 再将剩余的部分横向分 割成 3 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表 示 如图 4 2 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 m 个全等矩形 再将剩余的部分横向分割 成 n 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 m n b 的式 子表示 21 8 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 6 分别与 x 轴 y 轴交于 A B 两点 点 C 与点 A 关于 y 轴对称 点 E 为线段 OB 上一动点 不与 O B 重合 CE 的延长 线与 AB 交于点 D 过 A D E 三点的圆与 y 轴交于点 F 1 求 A B C 三点的坐标 2 求证 BE EF DE AE 3 若 tan BAE 求点 F 的坐标 22 10 分 如图 在 4 5 网格图中 其中每个小正方形边长均为 1 梯形 ABCD 和 五边形 EFGHK 的顶点均为小正方形的顶点 1 以 B 为位似中心 在网格图中作四边形 A BC D 使四边形 A BC D 和梯 形 ABCD 位似 且位似比为 2 1 第 10 页 共 18 页 2 求 1 中四边形 A BC D 与五边形 EFGHK 重叠部分的周长 结果保留根号 23 10 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 AD 5 E 为 BC 上一点 BE CE 3 2 连接 AE 点 P 从点 A 出发 沿射线 AB 的方向以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动 过点 P 作 PF BC 交直线 AE 于点 F 1 线段 AE 2 设点 P 的运动时间为 t s EF 的长度为 y 求 y 关于 t 的函数关系式 并写出 t 的取值范围 3 当 t 为何值时 以 F 为圆心的 F 恰好与直线 AB BC 都相切 并求此时 F 的半 径 24 12 分 如图 在正方形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O E 为 OC 上动点 不与 O C 重合 作 AF BE 垂足为 G 分别交 BC OB 于 F H 连接 OG CG 1 求证 AH BE 2 AGO 的度数是否为定值 说明理由 3 若 OGC 90 BG 求 OGC 的面积 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16