陕西省2020届数学中考试试卷H卷

第 1 页 共 17 页 陕西省陕西省 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 将一元二次方程 化为一般形式 正确的是 A B C D 2 2 分 已知一元二次方程 ax2 bx c 0 中二次项系数 一次项系数和常数项之和 为 0 那么方程必有一根为 A 0 B 1 C D 3 2 分 如图 下列图案是我国几家银行的标志 其中轴对称图形有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 2 页 共 17 页 D 4 个 4 2 分 在平面直角坐标系中 将抛物线 y x2 向下平移 1 个单位长度 再 向左平移 1 个单位长度 得到的抛物线的解析式是 A y x2 x B y x2 x C y x2 x D y x2 x 5 2 分 如图 在正方形网格中 将三角形 ABC 绕点 A 旋转后得到三角形 ADE 则 下列旋转方式中 符合题意的是 A 顺时针旋转 90 B 逆时针旋转 90 C 顺时针旋转 45 D 逆时针旋转 45 6 2 分 二次函数的图象的顶点坐标是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 第 3 页 共 17 页 7 2 分 若抛物线 y x2 4x 12 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 则 ABC 的面 积为 A 24 B 36 C 48 D 96 8 2 分 如图 的半径为 5 是圆上任意两点 且 以 为边作正方形 点 在直线 两侧 若 边绕点 旋转一周 则 边扫过的面积为 A B C D 9 2 分 关于抛物线 y x2 y x2 1 y x 2 2 下列结论正确的是 A 顶点相同 B 对称轴相同 C 形状相同 第 4 页 共 17 页 D 都有最高点 10 2 分 关于函数 的性质的叙述 错误的是 A 对称轴是 y 轴 B 顶点是原点 C 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 D y 有最大值 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1212 分分 11 1 分 若点 M 3 a 2 N b a 关于原点对称 则 a b 12 1 分 某大型超市连锁集团元月份销售额为 300 万元 三月份达到了 720 万元 若二 三月份两个月平均每月增长率为 x 则根据题意列出方程是 13 1 分 如图 抛物线 经过平移得到抛物线 其对称轴与 两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 14 1 分 如图 点 A 的坐标为 1 0 点 C 在 y 轴的正半轴上 点 B 在第一象 限 CB x 轴 且 CA CB 若抛物线 y a x 1 2 k 经过 A B C 三点 则此抛物线的 解析式为 第 5 页 共 17 页 15 1 分 如图 在直角梯形 ABCD 中 AD BC B 90 E 为 AB 上一点 且 ED 平分 ADC EC 平分 BCD 则下列结论 DE EC 点 E 是 AB 中点 AD BC BE DE CD AD BC 其中正确的有 16 1 分 如图抛物线 与直线 相交于点 与 轴交于 点 若 为直角 则当 的时自变量 的取值范围是 17 6 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 对角线 AC BD 相交于点 O AE 平 分 BAC 分别交 BC BD 于 E F 第 6 页 共 17 页 1 求证 ABF ACE 2 求 tan BAE 的值 3 在线段 AC 上找一点 P 使得 PE PF 最小 求出最小值 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6464 分分 18 10 分 用适当方法解下列方程 1 x 4 2 81 0 2 3x x 3 2 x 3 3 4 解方程 2x2 10 x 3 19 5 分 学校为奖励 汉字听写大赛 的优秀学生 派王老师到商店购买某种奖 品 他看到如表所示的关于该奖品的销售信息 便用 1400 元买回了奖品 求王老师购买该 奖品的件数 购买件数销售价格 不超过 30 件 单价 40 元 超过 30 件每多买 1 件 购买的所有物品单价降低 0 5 元 但单 价不得低于 30 元 20 4 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O AB OA a OB b 且 a b 满足 第 7 页 共 17 页 1 求菱形 ABCD 的面积 2 求 的值 21 10 分 如图 抛物线 y x2 bx 2 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 且 A 1 0 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 判断 ABC 的形状 证明你的结论 3 点 M 是抛物线对称轴上的一个动点 当 ACM 周长最小时 求点 M 的坐标及 ACM 的最小周长 22 5 分 当 m 为何值时 关于 x 的一元二次方程 x2 4x m 0 有两个相等的 实数根 此时这两个实数根是多少 23 15 分 如图 已知 ABC 中 AB AC 把 ABC 绕 A 点沿顺时针方向旋转得到 第 8 页 共 17 页 ADE 连接 BD CE 交于点 F BD 交 AE 于 M 1 求证 AEC ADB 2 若 BC 2 BAC 30 当四边形 ADFC 是菱形时 求 BF 的长 24 15 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 2 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 C 抛物线 y x2 bx c 经过 A C 两点 与 x 轴的另一交点为点 B 1 求抛物线的函数表达式 2 点 D 为直线 AC 下方抛物线上一点 且 ACD 2 BAC 求点 D 的坐标 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1212 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 17 2 第 11 页 共 17 页 17 3 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6464 分分 18 1 第 12 页 共 17 页 18 2