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第 1 页 共 3 页 北师大版八年级数学下册教案北师大版八年级数学下册教案 整套整套 不等关系 教学目的和要求 理解不等式的概念 感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点 重点 对不等式概念的理解 难点 怎样建立量与量之间的不等关系 从问题中来 到问题中去 如图 1 1 用用根长度均为 l 的绳子 分别围 成一个正方形和圆 如果要使正方形的面积不大于 25 2 那么绳长 l 应满足怎样的关系式 如果要使圆的面积大于 100 2 那么绳长 l 应 满足怎样的关系式 当 l 8 时 正方形和圆的面积哪个大 l 12 呢 改变 l 的取值再试一试 在这个过程中你能得到 什么启发 第 2 页 共 3 页 分析解答 在上面的问题中 所围成的正方形的 面积可以表示为 圆的面积可以表示为 要使正方形的面积不大于 25 2 就是 即 要使圆的面积大于 100 2 就是 100 即 100 当 l 8 时 正方形的面积为 圆的面积为 4 此时圆的面积大 当 l 12 时 正方形的面积为 圆的面积为 9 此时还是圆的面积大 不论怎样改变 l 的取值 通过计算发现 总是圆 的面积大 因此 我们可以猜想 用长度增色为 l 的两根绳子分别围成一个正方形和圆 无论 l 取何值 圆的面积总大于正方形的面积 即 通过测量一棵树的树围可能计算出它的树龄 通 常规定以树干离地面的地方作为测量部位 某树栽种 时的树围为 5 以后树围每年增加约 3 这棵树 至少要生长多少年其树围才能超过 燃放某种礼花弹时 为了确保安全 人在点燃导 火线后要在燃放前转移到 10m 以外的安全区域 已知 第 3 页 共 3 页 导火线的燃烧速度为 s 人离开的速度为 4m s 导 火线的长度 x 应满足怎样的关系式 答案 设这棵树生长 x 年其树围才能超过 则 5 3x 240 人离开 10m 以外的地方需要的时
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