海口市数学中考试试卷H卷

第 1 页 共 19 页 海口市数学中考试试卷海口市数学中考试试卷 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 二次函数 y x2 2x 2 的顶点坐标是 A 1 1 B 2 2 C 1 2 D 1 3 2 2 分 在实数 中 无理数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 如图 在 O 中 若 B 75 则 C 的度数为 A 15 B 30 C 75 D 60 第 2 页 共 19 页 4 2 分 如果将抛物线 向下平移 1 个单位 那么所得新抛物线的表达式 是 A B C D 5 2 分 已知 则 等于 A B C 2 D 3 6 2 分 如图 在 ABC 中 点 D 在 AB 上 在下列四个条件中 ACD B ADC ACB AC2 AD AB AB CD AD CB 能满足 ADC 与 ACB 相似 的条件是 A B C D 7 2 分 如果两个相似多边形面积的比为 1 5 则它们的相似比为 A 1 25 B 1 5 第 3 页 共 19 页 C 1 2 5 D 1 8 2 分 下列说法中 1 圆心角相等 所对的弦相等 2 过圆心的线段是直径 3 长度相等的弧是等弧 4 弧是半圆 5 三点确定一个圆 6 平分弦的直径垂直于弦 并且平分弦所对的弧 7 弦的垂直平分线必经过圆心 正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的函数值 y 与自变量 x 的四组对应值如表所 示 x6 156 186 216 24 y0 02 0 010 020 11 则方程 ax2 bx c 0 的根的个数是 A 0 第 4 页 共 19 页 B 1 C 2 D 不能确定 10 2 分 仔细观察 探索规律 则 的个位数字是 A 1 B 3 C 5 D 7 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 当 x 1 时 代数式 ax3 bx 4 的值为 5 则 x 1 时 ax3 bx 4 的值为 12 1 分 2017 参加杭州市体育中考的学生需从耐力类 游泳和男生 1000 米或女 生 800 米 力量类 实心球和男生引体向上或女生仰卧起坐 跳跃类 立定跳远和一分 钟跳绳 三大类中各选一项作为考试项目 小明已经选了耐力类游泳 则他在力量类和跳 跃类中 选 实心球和立定跳远 这两项的概率是 13 1 分 若线段 MN 的长为 1 P 是 MN 的黄金分割点 MP NP 则 MP 的长为 第 5 页 共 19 页 14 1 分 如图 两边平行的刻度尺在圆上移动 当刻度尺的一边与直径为 6 5cm 的 圆相切时 另一边与圆两个交点处的读数恰好为 2 和 8 单位 cm 则刻度尺的宽为 cm 15 1 分 已知 轴上一点 为 轴上的一动点 连接 以 为边作等边 如图所示 已知点 随着点 的运动形成的图形是一条直线 连接 则 的最小值是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 16 2 分 2017 广州 已知抛物线 y1 x2 mx n 直线 y2 kx b y1 的对称轴与 y2 交于点 A 1 5 点 A 与 y1 的顶点 B 的距离是 4 1 求 y1 的解析式 2 若 y2 随着 x 的增大而增大 且 y1 与 y2 都经过 x 轴上的同一点 求 y2 的解析 式 17 10 分 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 抛物线 y x2 bx c 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 直线 y x 3 经过 B C 两点 第 6 页 共 19 页 1 求抛物线的解析式 2 过点 C 作直线 CD y 轴交抛物线于另一点 D 过点 D 作 DE x 轴于点 E 连接 BD 求 tan BDE 的值 18 10 分 如图 3 3 的方格分为上中下三层 第一层有一枚黑色方块甲 可在方 格 A B C 中移动 第二层有两枚固定不动的黑色方块 第三层有一枚黑色方块乙 可在 方格 D E F 中移动 甲 乙移入方格后 四枚黑色方块构成各种拼图 1 若乙固定在 E 处 移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 2 若甲 乙均可在本层移动 用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率 19 15 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 是 AD 边的中点 1 用直尺和圆规作 O 使 O 经过 B C E 三点 要求 尺规作图 保留作图痕 第 7 页 共 19 页 迹 不写作法 2 若正方形的边长为 4 求 1 中所作 O 的面积 20 5 分 如图 已知在 OABC 中 BAC 2 B AD 平分 BAC DF BE 点 E 在线段 BA 的延长线上 联结 DE 交 AC 于点 G 且 E C 求证 1 AD2 AF AB 2 AD BE DE AB 21 15 分 如图 平行四边形 的对角线 相交于点 EF 经过 分别交 于点 的延长线交 的延长线于 1 求证 2 若 求 的长 22 15 分 张庄甲 乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同 春节期间 两家采 摘园将推出优惠方案 甲园的优惠方案是 游客进园需购买门票 采摘的草莓六折优惠 乙园的优惠方案是 游客进园不需购买门票 采摘园的草莓超过一定数量后 超过部分打 折优惠 优惠期间 某游客的草莓采摘量为 x 千克 在甲园所需总费用为 y 甲 元 在乙园所需总费用为 y 乙 元 y 甲 y 乙与 x 之间的函数关系如图所示 折线 OAB 表示 y 乙与 x 之间的函数关系 第 8 页 共 19 页 1 甲采摘园的门票是 元 两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元 2 当 x 10 时 求 y 乙与 x 的函数表达式 3 游客在 春节期间 采摘多少千克草莓时 甲 乙两家采摘园的总费用相同 23 15 分 如图 以 O 为原点的直角坐标系中 A 点的坐标为 0 3 直线 x 3 交 x 轴于点 B P 为线段 AB 上一动点 作直线 PC PO 交于直线 x 3 于点 C 过 P 点作 直线 MN 平行于 x 轴 交 y 轴于 M 交直线 x 3 于点 N 1 当点 C 在第二象限时 求证 OPM PCN 2 设 AP 长为 m 以 P O B C 为顶点的四边形的面积为 S 请求出 S 与 M 之间的 函数关系式 并写出自变量 m 的取值范围 3 当点 P 在线段 AB 上移动时 点 C 也随之在直线 x 3 上移动 PBC 是否可能成 为等腰三角形 如果可能 求出所有能使 PBC 成为等腰三角形的点 P 的坐标 如果不可 能 请说明理由 24 15 分 已知抛物线 l y ax2 bx c a b c 均不为 0 的顶点为 M 与 y 轴的 交点为 N 我们称以 N 为顶点 对称轴是 y 轴且过点 M 的抛物线为抛物线 l 的衍生抛物线 第 9 页 共 19 页 直线 MN 为抛物线 l 的衍生直线 1 如图 抛物线 y x2 2x 3 的衍生抛物线的解析式是 衍生直线的解析 式是 2 若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是 y 2x2 1 和 y 2x 1 求这条 抛物线的解析式 3 如图 设 1 中的抛物线 y x2 2x 3 的顶点为 M 与 y 轴交点为 N 将它的衍 生直线 MN 先绕点 N 旋转到与 x 轴平行 再沿 y 轴向上平移 1 个单位得直线 n P 是直线 n 上的动点 是否存在点 P 使 POM 为直角三角形 若存在 求出所有点 P 的坐标 若不存 在 请说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 16 1 16 2 第 12 页 共 19 页 17 1 17 2 18