2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解单元测试（I）卷

第 1 页 共 10 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解 单元单元 测试 测试 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 下列各式从左到右的变形中 是因式分解的为 A x a b ax bx B x2 1 y2 x 1 x 1 y2 C x2 1 x 1 x 1 D ax bx c x a b c 2 1 分 将多项式 x2 1 2 6 1 x2 9 因式分解 正确的是 A x 2 4 B x2 2 2 C x2 4 2 D x 2 2 x 2 2 3 1 分 下列分解因式中 结果正确的是 A x2 1 x 1 2 B x2 2x 1 x 1 2 C 2x2 2 2 x 1 x 1 D x2 6x 9 x x 6 9 4 1 分 下列计算正确的是 A a3 a3 2a3 第 2 页 共 10 页 B a2 a2 a4 C a6 a2 a3 D 2a2 3 8a6 5 1 分 若 a 为方程 x x 5 0 的解 则 a a 11 的值为 A 16 B 12 C 9 D 6 6 1 分 设 a b 互为相反数 c d 互为倒数 则 2013 a b cd 的值是 A 2013 B 0 C 1 D 1 7 1 分 下列因式分解正确的是 A x2 x x x 1 B a2 3a 4 a 4 a 1 C a2 2ab b2 a b 2 D x2 y2 x y x y 8 1 分 把 分解因式得以下结果 1 2 3 4 其中正确的个数是 第 3 页 共 10 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 1 分 把多项式 x2 p q x pq 分解因式 结果正确的是 A x p x q B x p x q C x p x q D x p x q 10 1 分 下列多项式中 在有理数范围内能够分解因式的是 A 5 B 5x 3 C 0 25 16 D 9 11 1 分 已知一元二次方程 若 则该方程一定有 一个根为 A 0 B 1 C 2 D 1 第 4 页 共 10 页 12 1 分 若 n 为任意整数 n 11 2 n2 的值总可以被 k 整除 则 k 等于 A 11 B 22 C 11 或 22 D 11 的倍数 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 分 下列多项式 a2 4b2 a2 4ab 4b2 a2b 2ab2 a3 2a2b 它 们的公因式是 14 1 分 若 a b 2 ab 3 则代数式 a3b 2a2b2 ab3 的值为 15 1 分 已知 则 2x3y 4x2y2 2xy3 16 1 分 因式分解 x2 x 12 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1212 分分 17 1 分 分解因式 1 25 x y 2 9 x y 2 2 m2 3m 28 3 x2 x 20 18 1 分 探究题 阅读理解 在解一元二次方程 2x2 6x 4 0 时 可以先把左边的二次三项式分解因式 得 2 x2 3x 2 0 即 2 x 1 x 2 0 这样就可以得到方程的两个根 x1 1 x2 2 反过来 我们也可以利用求一元二次方程两根的方法 把二次三项式分解因 第 5 页 共 10 页 式 对于二次三项式 2x2 6x 4 0 分解因式 事实上我们可令二次三项式 2x2 6x 4 0 为 0 得一元二次方程 2x2 6x 4 0 再解方程可得 x1 1 x2 2 从而可得 2x2 6x 4 2 x 1 x 2 知识迁移 试在实数范围内分解因式 3x2 4x 1 19 2 分 已知 的平方等于 a b 立方等于 的算术平方根为 3 1 写出 a b c 的值 2 求 的平方根 20 1 分 解方程组 21 3 分 一个自然数 m 若将其数字重新排列可得一个新的自然数 n 如果 m 3n 我们称 m 是一个 希望数 例如 3105 3 1035 71253 3 23751 371250 3 123750 1 请说明 41 不是希望数 并证明任意两位数都不可能是 希望数 2 一个四位 希望数 M 记为 已知 3 且 c 2 请求出这 个四位 希望数 22 2 分 已知 A 2a 7 B a2 4a 3 C a2 6a 28 其中 1 求证 B A 0 并指出 A 与 B 的大小关系 2 阅读对 B 因式分解的方法 解 B a2 4a 3 a2 4a 4 1 a 2 2 1 a 2 1 a 2 1 a 1 a 3 请完成下面的两个问题 仿照上述方法分解因式 x2 4x 96 第 6 页 共 10 页 指出 A 与 C 哪个大 并说明你的理由 23 1 分 已知 A 3x2 12 B 5x2y3 10 xy3 C x 1 x 3 1 问多项式 A B C 是否有公因式 若有 求出其公因式 若没有 请说明理由 24 1 分 先阅读以下材料 然后解答问题 分解因式 mx nx my ny mx nx my ny x m n y m n m n x y 这 种分解因式的方法称为分组分组法 请用分组分解法分解因式 a2 b2 a2b ab2 第 7 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 14 1 第 8 页 共 10 页 15 1 16 1