2013年城北中学第二次月考

2013 2014 学年第一学期第二次月考数学试题 学年第一学期第二次月考数学试题 2013 11 班级 班级 姓名 姓名 座号 座号 成绩 成绩 一 选择题 每题 3 分 共 15 分 1 某物体的三视图是如图所示的三个图形 那么该物体的形状是 A 长方体 B 圆锥体 C 立方体 D 圆柱体 2 的倒数是 3 则的値是 aa A B C 3 D 3 1 3 1 3 3 下列命题中真命题的是 A 有一组邻边相等的四边形是菱形 B 对角线相等的四边形是矩形 C 有一个角是直角的菱形是正方形 D 有一组对边平行的四边形是梯形 4 关于的方程有两个不相等的实数根 则的取值范围是 x02 2 kxxk A B C D 0 k0 k1 k1 k 5 在一幅长 80cm 宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 制成一幅矩形挂图 如图所示 如果要使整个挂图的面积是 5400cm2 设金色纸边的宽为cm 那么满足的方程是 xx A B 01400130 2 xx035065 2 xx C D 01400130 2 xx035065 2 xx 二 填空题 每空 3 分 共 24 分 6 函数中自变量的取值范围是 1 5 x yx 7 一个等腰三角形的边长为 4cm 另一边长为 9cm 则这个等腰三角形的周长为 cm 8 袋中有 2 个红球 3 个黄球 除颜色以外其余都一样 任意摸一个球 摸到红球的概率是 9 因式分解 xx 3 10 现有甲 乙两只球队 每只球队队员身高数据的平均数为 1 70m 方差分别为 28 0 2 甲 s 则身高较整齐的是 填上 甲 或 乙 36 0 2 乙 s 11 如图 1 已知 ABC 的面积为 24cm2 点 D E 分别是 AB AC 边的中点 则梯形 DBCE 的面积为 cm2 12 反比例函数的图象如图 2 所示 点 M 是该函数图象上一点 MN 垂直于轴 x k y x 垂足是点 N 如果 S MON 2 则的值为 k 13 如图 3 边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 30 后得到正方形 EFCG EF 交 AD 于点 H 那么 DH 的长为 三 解答题 14 17 题每小题 7 分 18 21 题每小题 8 分 22 题 10 分 23 题 11 分 共 81 分 14 计算 0 1 3 2013 2013 8 2 1 15 先化简 再求值 其中 x 2 1 1 1 2 x x x x 用适当的方法解下列方程 16 17 0910 2 xx 3 5 3 2 xxx 18 如图 4 DE BC DF AC AD 4 cm BD 8 cm DE 5 cm 求线段 BF 的长 图 4 19 某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况 采取抽样调查的方法从篮球 排球 乒乓球 足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好 每人只能选其中一项 并将 调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息解答下列问题 1 在这次考察中一共调查了多少名学生 2 在扇形统计图中 乒乓球 部分所对应的圆心角是多少度 3 若全校有 1800 名学生 试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人 蓝球 25 其他 20 足球 20 排球 10 乒乓球 20 如图 5 在四边形 ABCD 中 AB BC 对角线 BD 平分 ABC P 是 BD 上一点 过点 P 作 PM AD PN CD 垂足分别为 M N 1 求证 ADB CDB 2 若 ADC 90 求证 四边形 MPND 是正方形 21 商场某种商品每件进价是 120 元 在试销期间发现 当每件商品售价为 130 元时 每天可销售 70 件 当每件商品售价高于 130 元时 每涨价 1 元 日销售量就减少 1 件 据此规律 请回答 1 当每件商品售价为 160 元时 每天可销售多少件商品 商场获得的日盈利是多少 2 在上述条件不变 商品销售正常的情况下 每件商品的销售价定为多少元时 商场日盈利可 达到 1500 元 22 若反比例函数与一次函数的图象都经过点 A 2 x y 6 4 mxya 1 求点 A 的坐标 2 求一次函数的解析式 3 设 O 为坐标原点 若两个函数图像的另一个交点为 B 求 AOB 的面积 23 将一矩形纸片放在平面直角坐标系中 动点从点出OABC 0 0 O 6 0 A 0 3 C QO 发以每秒 1 个单位长的速度沿向终点运动 运动秒时 动点从点出发以相等的速OCC 2 3 PA 度沿向终点运动 当其中一点到达终点时 另一点也停止运动 设点的运动时间为AOOP 秒 t 1 用含 的代数式表示 tOPOQ 2 当时 如图 1 将沿翻折 点恰好落在边上的点处 1t OPQ PQOCBD 求点的坐标 D 3 连结 将沿翻折 得到 如图 2 问 与能否平行 ACOPQ PQEPQ PQAC 与能否垂直 若能 求出相应的 值 若不能 说明理由 PEACt 图 1 OPA x B D C Q y 图 2 OPA x BC Q y E 2013 2014 学年第一学期第二次月考数学答题卡 学年第一学期第二次月考数学答题卡 2013 11 班级 班级 姓名 姓名 座号 座号 成绩 成绩 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 15 分 分 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 6 7 8 9 10 11 12 13 三 解答下列各题 本题有解答下列各题 本题有 10 小题 共小题 共 81 分 分 14 15 16 17 18 19 20 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 21 22 23 23 本题满分 本题满分 11 分 分 解 解 1 6OPt 2 3 OQt 图 1 OPA x B D C Q y 图 2 OPA x BC Q y 1 D 图 3 OFA x BC y E Q P 2 当 当时 过时 过点作点作 交 交于于 如图 如图 1 1t D 1 DDOA OA 1 D 则则 5 3 DQQO 4 3 QC 1CD 13 D 3 能与能与平行 平行 PQAC 若若 如图 如图 2 则 则 PQAC OPOA OQOC 即即 而 而 66 2 3 3 t t 14 9 t 7 0 3 t 14 9 t 不能与不能与垂直 垂直 PEAC 若若 延长 延长交交于于 如图 如图 3 PEAC QEO