河北大学版2020年中考数学考试试卷H卷

第 1 页 共 18 页 河北大学版河北大学版 20202020 年中考数学考试试卷年中考数学考试试卷 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 实数 a 在数轴上的对应点位置如下图所示 把 a a 2 按照从小到大的 顺序排列 正确的是 A a a 2 B a a 2 C 2 a a D a 2 a 2 3 分 太阳的半径约为 696000 千米 用科学记数法表示 696000 为 A 69 6 104 B 6 96 105 C 6 96 106 D 0 696 107 3 3 分 我国古代数学家刘徽用 牟合方盖 找到了球体体积的计算方法 牟合 方盖 是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何 体 如图所示的几何体是可以形成 牟合方盖 的一种模型 它的俯视图是 A 第 2 页 共 18 页 B C D 4 3 分 若关于 x 的不等式组 的解集是 则 a A 1 B 2 C D 2 5 3 分 20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗 其中男生每人种 3 棵 女生每 人种 2 棵 设男生有 x 人 女生有 y 人 根据题意 列方程组正确的是 A B C D 第 3 页 共 18 页 6 3 分 一架 5 米长的梯子斜靠在墙上 测得它与地面的夹角为 40 则梯子底端 到墙角的距离为 A 5cos40 米 B 5sin40 米 C 米 D 米 7 3 分 如图 在 ABC 中 AC BC E 是内心 AE 的延长线交 ABC 的外接圆于 点 D 以下四个结论 BE AE CE AB DEB 是等腰三角形 其 中正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 3 分 如图 在长方形纸片 ABCD 中 AD 4cm 把纸片沿直线 AC 折叠 点 B 落 在 E 处 AE 交 DC 于点 O 若 OC 5cm 则 CD 的长为 第 4 页 共 18 页 A 6cm B 7cm C 8cm D 10cm 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 计算 9 的结果是 10 3 分 在实数范围内分解因式 a 4a3 11 3 分 关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根 则 的值是 12 3 分 如图 AB CD 过直线 EF 上的点 G 作 GH AB 若 1 50 则 2 13 3 分 如图 将一个宽度相等的纸条按如图所示沿 AB 折叠 已知 则 第 5 页 共 18 页 14 3 分 如图 抛物线 y 2x2 8x 6 与 x 轴交于点 A B 把抛物线在 x 轴及其 上方的部分记作 C1 将 C1 向右平移得 C2 C2 与 x 轴交于点 B D 若直线 y x m 与 C1 C2 共有 3 个不同的交点 则 m 的取值范围是 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15 6 分 先化简 再求值 x y x y x 2y 2 y x 5y 其中 x 2 y 1 16 6 分 在一个不透明的口袋中装有 1 个红球 1 个绿球和 1 个白球 这 3 个球除 颜色不同外 其它都相同 从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 然后放回口袋并摇匀 再从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 请利用画树状图或列表的方法 求两次摸到的 球都是红球的概率 17 6 分 每年的 4 月 23 日 是 世界读书日 据统计 幸福家园小区 1 号楼 的住户一年内共阅读纸质图书 460 本 2 号楼的住户一年内共阅读纸质图书 184 本 1 号楼 住户的人数比 2 号楼住户人数的 2 倍多 20 人 且两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的 数量相同 求这两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量是多少本 18 7 0 分 如图 线段 射线 为射线 上一点 以 为边作正方形 且点 与点 在 两侧 在线段 上取一点 使 直线 与线段 相交于点 点 与点 不重合 第 6 页 共 18 页 1 求证 2 判断 与 的位置关系 并说明理由 3 求 的周长 19 4 0 分 下表是 2019 年三月份某居民小区随机抽取 20 户居民的用水情况 用水量 吨 15 20 25 30 35 40 45 户数 24m4301 1 求出 m 补充画出这 20 户家庭三月份用电量的条形统计图 2 据上表中有关信息 计算或找出下表中的统计量 并将结果填入表中 第 7 页 共 18 页 3 为了倡导 节约用水 绿色环保 的意识 台州市自来水公司实行 梯级用水 分类计费 价格表如下 如果该小区有 500 户家庭 根据以上数据 请估算该小区三月份有多少户家庭在 I 级标准 并估算这些级用水户的总水费是多少 20 7 0 分 实践探究 解决问题 如图 1 ABC 中 AD 为 BC 边上的中线 则 S ABD S ACD 1 在图 2 中 E F 分别为矩形 ABCD 的边 AD BC 的中点 且 AB 4 AD 8 则 S 阴影 2 在图 3 中 E F 分别为平行四边形 ABCD 的边 AD BC 的中点 则 S 阴影和 S 平 行四边形 ABCD 之间满足的关系式为 3 在图 4 中 E F 分别为任意四边形 ABCD 的边 AD BC 的中点 则 S 阴影和 S 四 边形 ABCD 之间还满足 2 中的关系式吗 若满足 请予以证明 若不满足 说明理由 第 8 页 共 18 页 解决问题 4 在图 5 中 E G F H 分别为任意四边形 ABCD 的边 AD AB BC CD 的中点 并且图中阴影部分的面积为 20 平方米 求图中四个小三角形的面积和 即 S1 S2 S3 S4 的 值 21 8 0 分 某景点的门票零售价为 80 元 张 五一 黄金周期间 甲乙两家旅行 社推出优惠活动 甲旅行社一律九折优惠 乙旅行社对 10 人以内 含 10 人 不优惠 超 过 10 人超出部分八折优惠 某班部分同学去该景点旅游 设参加旅游人数为 x 人 购买门 票需要 y 元 1 分别直接写出两家旅行社 y 与 x 的函数关系式 并写出对应自变量 x 的取值范围 2 请根据该班旅游人数设计最省钱的购票方案 22 9 0 分 已知 P 为 ABC 所在平面内一点 连接 PA PB PC 在 PAB PBC 和 PAC 中 若存在一个三角形与 ABC 相似 全等除外 那么就称 P 为 ABC 的共相似点 根据 共相似点 是否落在三角形的内部 边上或外部 可将其分为内共相似点 边共 相似点或 外共相似点 1 据定义可知 等边三角形 填 存在 或 不存在 共相似点 2 如图 1 若 ABC 的一个边共相似点 P 与其对角顶点 B 的连线 将 ABC 分割成 的两个三角形恰与原三角形均相似 试判断 ABC 的形状 并说明理由 探究 用边共相似点探究三角形的形状 探究 2 用内共相似点探究三角形的内角关系 第 9 页 共 18 页 3 如图 2 在 ABC 中 A B C 高线 CD 与角平分线 BE 交于点 P 若 P 是 ABC 的一个内共相似点试说明点 E 是 ABC 的边共相似点 并直接写出 A 的度数 探究 探究直角三角形共相似点的个数 4 如图 3 在 R ABC 中 C 90 A 30 BC 若 PBC 与 ABC 相 以 则满足条件的 P 点共有 个 23 10 0 分 如图 ABC 中 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 过点 C 作 CF AB 交 DE 的延长线于点 F 连结 BE 1 求证 四边形 BCFD 是平行四边形 2 当 AB BC 时 若 BD 2 BE 3 求 AC 的长 24 12 分 某工艺品厂生产一种汽车装饰品 每件生产成本为 20 元 销售价格在 30 元至 80 元之间 含 30 元和 80 元 销售过程中的管理 仓储 运输等各种费用 不含 生产成本 总计 50 万元 其销售量 y 万个 与销售价格 元 个 的函数关系如图所示 1 当 30 x 60 时 求 y 与 x 的函数关系式 2 求出该厂生产销售这种产品的纯利润 w 万元 与销售价格 x 元 个 的函数关 系式 第 10 页 共 18 页 3 销售价格应定为多少元时 获得利润最大 最大利润是多少 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分