广东省九年级上学期数学第一次月考试试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 广东省九年级上学期数学第一次月考试试卷 广东省九年级上学期数学第一次月考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 y 2是二次函数 则 m 等于 A 2 B 2 C 2 D 不能确定 2 2 分 如右图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象过 A 3 0 对称轴为直 线 x 1 下列结论 b2 4ac 2a b 0 a b c 0 5am am b m 1 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 现有 A B 两枚均匀的小立方体 立方体的每个面上分别标有数字 1 2 3 4 5 6 用小莉掷 A 立方体朝上的数字为 x 小明掷 B 立方体朝上的数字为 y 来确定 点 P x y 那么它们各掷一次所确定的点 P 落在已知抛物线 y x2 4x 上的概率为 A 第 2 页 共 18 页 B C D 4 2 分 如图 ABC 中 点 D 在线段 BC 上 且 ABC DBA 则下列结论一定正 确的是 A BC BD B AC BD C AB AD BC BD D AB AC AD CD 5 2 分 如图 已知经过原点的抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是直线 x 1 下列结论中 ab 0 a b c 0 当 2 x 0 时 y 0 正确的个数是 第 3 页 共 18 页 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 6 2 分 掷一枚均匀的正六面体骰子 前 5 次朝上的点数恰好是 1 5 则第 6 次朝 上的点数是 6 的可能性 A 等于朝上点数为 5 的可能性 B 大于朝上点数为 5 的可能性 C 小于朝上点数为 5 的可能性 D 无法确定 7 2 分 如图 ABC 是边长为 6cm 的等边三角形 被一平行于 BC 的矩形所截 AB 被截成三等分 则图中阴影部分的面积为 A 4cm2 B 2cm2 C 3cm2 D 3cm2 8 2 分 童装专卖店销售一种童装 已知这种童装每天所获得的利润 y 元 与童 装的销售单价 x 元 之间满足关系式 y x2 50 x 500 则要想每天获得最大利润 单价 需为 第 4 页 共 18 页 A 25 元 B 20 元 C 30 元 D 40 元 9 2 分 已知 ABC DEF 其相似比为 4 9 则 ABC 与 DEF 的面积比是 A 2 3 B 3 2 C 16 81 D 81 16 10 2 分 若所求的二次函数图象与抛物线 y 2x2 4x 1 有相同的顶点 并且在对 称轴的左侧 y 随 x 的增大而增大 在对称轴的右侧 y 随 x 的增大而减小 则所求二次函 数的解析式为 A y x2 2x 5 B y ax2 2ax a 3 a 0 C y 2x2 4x 5 D y ax2 2ax a 3 a 0 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 1919 分分 11 1 分 二次函数 y 3x2 的图象向下平移 3 个单位 得到的新的图象的解析式是 12 1 分 如图 已知 AB CD EF AD AF 3 5 BE 10 那么 BC 的长等于 第 5 页 共 18 页 13 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4cm E 为 CD 边的中点 M 为 AE 的中点 过点 M 作直线分别与 AD BC 相交于点 P Q 若 PQ AE 则 AP 等于 cm 14 1 分 如图 AOB 与反比例函数 交于 C D 且 AB x 轴 AOB 的面 积为 6 若 AC CB 1 3 则反比例函数的表达式为 15 15 分 如图 若抛物线 L1 的顶点 A 在抛物线 L2 上 抛物线 L2 的顶点 B 在 抛物线 L1 上 点 A 与点 B 不重合 我们把这样的两抛物线 L1 L2 称为 伴随抛物线 可 见一条抛物线的 伴随抛物线 可以有多条 第 6 页 共 18 页 1 抛物线 L1 y x2 4x 3 与抛物线 L2 是 伴随抛物线 且抛物线 L2 的顶点 B 的横坐标为 4 求抛物线 L2 的表达式 2 若抛物线 y a1 x m 2 n 的任意一条 伴随抛物线 的表达式为 y a2 x h 2 k 请写出 a1 与 a2 的关系式 并说明理由 3 在图 中 已知抛物线 L1 y mx2 2mx 3m m 0 与 y 轴相交于点 C 它的一条 伴随抛物线 为 L2 抛物线 L2 与 y 轴相交于点 D 若 CD 4m 求抛物线 L2 的对称 轴 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8484 分分 16 3 分 综合题 1 如图 若点 C 是 AB 的黄金分割点 AB 1 则 AC BC 2 一条线段的黄金分割点有 个 17 15 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 根据图象回答下列问 题 1 写出方程 ax2 bx c 0 的根 2 写出不等式 ax2 bx c 0 的解集 3 若方程 ax2 bx c k 无实数根 写出 k 的取值范围 18 7 分 综合题 第 7 页 共 18 页 1 如图 在 ABC 中 点 D F 在 AB 上 点 E G 在 AC 上 且 DE FG BC 若 AD 2 AE 1 DF 4 则 EG 2 如图 在 ABC 中点 D F 在 AB 上 点 E G 在 AC 上 且 DE FG BC 以 AD DF FB 为边构造 ADM 即 AM BF MD DF 以 AE EG GC 为边构造 AEN 即 AN GC NE EG 求证 M N 19 13 分 为了调查学生对雾霾天气的了解程度 某校在学生中做了一次抽样调查 调查结果共分为四个等级 A 非常了解 B 比较了解 C 基本了解 D 不了解 根据 调查统计结果 绘制了如图所示的不完整的三种统计图表 对雾霾的了解程度百分比 第 8 页 共 18 页 A 非常了解 5 A 比较了解 15 C 基本了解 45 D 不了解 n 请结合统计图表 回答下列问题 1 本次参与调查的学生共有 人 n 扇形统计图中 D 部分扇形所 对应的圆心角是 度 2 请补全条形统计图 3 根据调查结果 学校准备开展关于雾霾的知识竞赛 某班要从 非常了解 程度 的小明和小刚中选一人参加 现设计了如下游戏来确定 具体规则是 把四个完全相同的 乒乓球标上数字 1 2 3 4 然后放到一个不透明的袋中 一个人先从袋中随机摸出一个 球 另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球 若摸出的两个球上的数字和为奇数 则 小明去 否则小刚去 请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平 20 10 分 已知抛物线 y ax2 2x c 的对称轴为直线 x 1 顶点为 A 与 y 轴正 半轴交点为 B 且 ABO 的面积为 1 1 求抛物线的表达式 2 若点 P 在 x 轴上 且 PA PB 求点 P 的坐标 21 10 分 已知抛物线 y ax2 bx 经过点 A 3 3 和点 P m 0 且 m 0 第 9 页 共 18 页 1 如图 若该抛物线的对称轴经过点 A 求此时 y 的最小值和 m 的值 2 若 m 2 时 设此时抛物线的顶点为 B 求四边形 OAPB 的面积 22 15 分 如图 在直角坐标系中 点 A 的坐标为 2 0 OB OA 且 AOB 120 1 求经过 A O B 三点的抛物线的解析式 2 在 1 中抛物线的对称轴上是否存在点 C 使 BOC 的周长最小 若存在 求出 点 C 的坐标 若不存在 请说明理由 3 若点 M 为抛物线上一点 点 N 为对称轴上一点 是否存在点 M N 使得 A O M N 构成的四边形是平行四边形 若存在 求出点 M 的坐标 若不存在 请说明理 由 23 11 分 已知抛物线 L1 y1 x2 6x 5k 和抛物线 L2 y2 kx2 6kx 5k 其 中 k 0 1 下列说法你认为正确的是 填写序号 抛物线 L1 和 L2 与 y 轴交于同一点 0 5k 抛物线 L1 和 L2 开口都向上 抛物线 L1 和 L2 的对称轴是同一条直线 第 10 页 共 18 页 当 k 1 时 抛物线 L1 和 L2 都与 x 轴有两个交点 2 抛物线 L1 和 L2 相交于点 E F 当 k 的值发生变化时 请判断线段 EF 的长度是 否发生变化 并说明理由 3 在 2 中 若抛物线 L1 的顶点为 M 抛物线 L2 的顶点为 N 问是否存在实数 k 使 MN 2EF 如存在 求出实数 k 如不存在 请说明理由 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 1919 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 15 2 15 3 三 三 解答题解答题 共共 8 8