西师大版2020年中考数学试卷（I）卷

第 1 页 共 14 页 西师大版西师大版 20202020 年中考数学试卷 年中考数学试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 3 分 3 的倒数是 A 3 B C 3 D 2 3 分 一种花瓣的花粉颗粒直径为 0 0000065 米 将数据 0 0000065 用科学记数 法表示为 A 6 5 10 5 B 0 65 10 4 C 6 5 10 6 D 0 65 10 3 3 3 分 如果方程组 的解与方程组 的解相同 则 a b 的 值为 A 1 B 1 C 2 D 0 第 2 页 共 14 页 4 3 分 如图 将 绕点 按顺时针方向旋转 115 后能与 重 合 若 C 90 且点 在同一条直线上 则 BA 等于 A B C D 5 3 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 6 与 y 轴交于点 A 过点 A 与 x 轴平行的直线交抛物线 y 2x2 于 B C 两点 则 BC 的长为 A B C 2 D 2 6 3 分 关于 x 的不等式组 无解 那么 m 的取值范围是 A m 5 B m 5 第 3 页 共 14 页 C m 5 D m 5 7 3 分 经过某十字路口的汽车 可能直行 也可能向左转或向右转 如果这三种 可能性大小相同 则两辆汽车经过这个十字路口时 一辆向右转 一辆向左转的概率是 A B C D 8 3 分 某商贩同时卖出 2 件大衣 每件以 240 元成交 按成本价计算 其中一件 盈利 20 另一件亏本 20 则这笔生意对于商贩来说是 A 不赔不赚 B 赔 20 元 C 赚 20 元 D 赔 10 元 9 3 分 下列函数中 当 x 0 时 函数值 y 随 x 的增大而增大的有 y x y 2x 1 y 6x2 y 3x2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 4 页 共 14 页 10 3 分 如图 将正方形纸片 ABCD 绕着点 A 按逆时针方向旋转 30 后得到正方形 AB C D 若 则图中阴影部分的面积为 A B C D 11 3 分 下列运算正确的是 A a a3 a3 B 2a 3 6a3 C a6 a3 a2 D a2 3 a3 2 0 12 3 分 已知 在 ABC 中 AB AC 求作 ABC 的外心 O 以下是甲 乙两同学的 作法 对于两人的作法 甲 如图 第 5 页 共 14 页 作 AB 的垂直平分线 DE 作 BC 的垂直平分线 FG DE FG 交于点 O 则点 O 即为所求 乙 如图 作 ABC 的平分线 BD 作 BC 的垂直平分线 EF 图 5 图 6 BD EF 交于点 O 则点 O 即为所求 对于两人的作法 正确的是 A 两人都对 B 两人都不对 C 甲对 乙不对 D 甲不对 乙对 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 3 分 你会玩 二十四点 游戏吗 现有 2 3 4 5 四个数 每个 数用且只用一次进行加 减 乘 除 使其结果为 24 写出你的算式 只写一个即可 24 14 3 分 设 a b 是方程 x2 x 2019 0 的两个实数根 则 a2 2a b 的值为 第 6 页 共 14 页 15 3 分 已知正比例函数 y kx 与反比例函数 的图象都过 A m 1 则 正比例函数的解析式是 16 3 分 如图 ABC 和 BDE 都是等边三角形 A B D 三点共线 下列结论 AE CD BF BG BFG 是等边三角形 AHC 60 其中正确的有 只填序号 17 3 分 直线 y 2x 8 与抛物线 y x2 的公共点坐标是 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6969 分分 18 8 分 1 计算 3tan30 1 2008 0 2 化简 19 9 0 分 如图 已知 A B C D 为矩形的四个顶点 动 点 P Q 分别从点 A C 同时出发 点 P 以 的速度向点 B 移动 一直到点 B 为止 点 Q 以 的速度向点 D 移动 设移动时间为 问 1 当 t 为何值时 P Q 两点间的距离是 10cm 2 当 t 为何值时 P Q 两点间距离最小 最小距离为多少 第 7 页 共 14 页 3 P Q 两点间距离能否是 18cm 若能 求出 t 的值 若不能 请说明理由 20 10 0 分 在建设港珠澳大桥期间 大桥的规划选线须经过中华白海豚国家级自 然保护区 区域 A 或区域 B 为实现白海豚 零伤亡 不搬家 的目标 需合理安排 施工时间和地点 为此 海豚观察员在相同条件下连续出海 20 天 在区域 A B 两地对中 华白海豚的踪迹进行了观测和统计 过程如下 请补充完整 单位 头 收集数据 连续 20 天观察不同中华白海豚每天在区域 A 区域 B 出现的数目情况 得到统计结果 并按从小到大的顺序排列如下 区域 A 0 1 3 4 5 6 6 6 7 8 8 9 11 14 15 15 17 23 25 30 区域 B 1 1 3 4 6 6 8 9 11 12 14 15 16 16 16 17 22 25 26 35 整理 描述数据 1 按如下数段整理 描述这两组数据 请补充完整 海豚数 x 0 x 78 x 1415 x 2122 x 2829 x 35 区域 A 953 区域 B 65531 2 两组数据的极差 平均数 中位数 众数如下表所示 观测点极差平均数中位数众数 区域 A a10 65bc 区域 B 3413 151316 请填空 上表中 极差 a 中位数 b 众数 c 3 规划者们选择了区域 A 为大桥的必经地 为减少施工对白海豚的影响 合理安排 施工时间 估计在接下来的 200 天施工期内 区域 A 大约有多少天中华白海豚出现的数目 第 8 页 共 14 页 在 22 x 35 的范围内 21 10 分 如图 矩形 OCBD 的顶点 O 与坐标原点重合 点 C 在 x 轴上 点 A 在对 角线 OB 上 且 OA tan BOC 反比例函数 y 的图象经过点 A 交 BC BD 于点 M N CM 连接 OM ON MN 1 求反比例函数 y 的解析式及点 N 的坐标 2 若点 P 在 x 轴上 且 OPN 的面积与四边形 BMON 的面积相等 求点 P 的坐标 22 10 分 如图所示 该小组发现 8 米高旗杆 DE 的影子 EF 落在了包含一圆弧型小 桥在内的路上 于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动 小刚身高 1 6 米 测得其 影长为 2 4 米 同时测得 EG 的长为 3 米 HF 的长为 1 米 测得拱高 弧 GH 的中点到弦 GH 的距离 即 MN 的长 为 2 米 求小桥所在圆的半径 23 10 0 分 如图为某种材料温度 y 随时间 x min 变化的函数图像 已知 该材料初始温度为 15 温度上升阶段 y 与时间 x 成一次函数关系 且在第 5 分钟温度达到最大值 60 后开 始下降 温度下降阶段 温度 y 与时间 x 成反比例关系 第 9 页 共 14 页 1 分别求该材料温度上升和下降阶段 y 与 x 间的函数关系式 2 根据工艺要求 当材料的温度高于 30 时 可以进行产品加工 问可加工多长 时间 24 12 分 已知抛物线 y ax2 2x c 的对称轴为直线 x 1 顶点为 A 与 y 轴正 半轴交点为 B 且 ABO 的面积为 1 1 求抛物线的表达式 2 若点 P 在 x 轴上 且 PA PB 求点 P 的坐标 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 1 14 1 第 11