长春市中考数学模拟试卷（I）卷

第 1 页 共 21 页 长春市中考数学模拟试卷 长春市中考数学模拟试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 9 的算术平方根是 A 3 B 3 C 81 D 81 2 2 分 若 0 x 1 则 x 1 x x2 的大小关系是 A x 1 x x2 B x x2 x 1 C x2 x x 1 D x2 x 1 x 3 2 分 2016 永州 下列运算正确的是 A a a3 a3 B a2 2 a4 C x x D 2 2 1 4 2 分 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子 骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点 数 则向上的一面的点数小于 3 的概率为 A 第 2 页 共 21 页 B C D 5 2 分 设 是方程 的两根 则 的值是 A 2 B 2 C D 6 2 分 点 M 在 y 轴的左侧 到 轴 y 轴的距离分别是 3 和 5 则点 M 的坐标是 A 5 3 B 5 3 C 5 3 或 5 3 D 5 3 或 5 3 7 2 分 2017 大庆 由若干个相同的正方体组成的几何体 如图 1 所示 其 左视图如图 2 所示 则这个几何体的俯视图为 第 3 页 共 21 页 A B C D 8 2 分 右图为在某居民小区中随机调查的 10 户家庭一年的月均用水量 单位 t 的条形统计图 则这 10 户家庭月均用水量的众数和中位数分别是 A 6 5 7 B 7 6 5 C 7 7 D 6 5 6 5 9 2 分 如图 在半径为 6 的 O 内有两条互相垂直的弦 AB 和 CD AB 8 CD 6 垂足为 E 则 tan OEA 的值是 第 4 页 共 21 页 A B C D 10 2 分 如图 ABC 中 B 90 AB 6 BC 8 将 ABC 沿 DE 折叠 使点 C 落在 AB 边上的 C 处 并且 C D BC 则 CD 的长是 A B C D 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 规定运算 a b a b 其中 a b 为实数 则 3 12 2 分 根据要求 取近似数 1 4149 精确到百分位 第 5 页 共 21 页 将用科学记数法的数还原 3 008 105 13 1 分 若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数 如 786 465 则由 1 2 3 这三个数字构成的 数字不重复的三位数是 凸数 的概率 是 14 2 分 直线 y kx b 与直线 y x 平行 且与 y 轴的交点的纵坐标是 3 那 么 k b 15 1 分 如图所示 DE 为 ABC 的中位线 点 F 在 DE 上 且 AFB 90 若 AB 5 BC 8 则 EF 的长为 16 1 分 如图 P 是射线 y x x 0 上的一点 以 P 为圆心的圆与 y 轴相切 于 C 点 与 x 轴的正半轴交于 A B 两点 若 P 的半径为 5 则 A 点坐标是 三 三 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 5050 分分 17 5 分 解方程 18 5 分 如图 已知直线 l1 l2 l3 l4 和 l1 l2 分别交于点 A B C D 点 P 在直线 l3 或 l4 上且不与点 A B C D 重合 记 AEP 1 PFB 2 EPF 3 1 若点 P 在图 1 位置时 求证 3 1 2 2 若点 P 在图 2 位置时 请直接写出 1 2 3 之间的关系 第 6 页 共 21 页 3 若点 P 在图 3 位置时 写出 1 2 3 之间的关系并给予证明 4 若点 P 在 C D 两点外侧运动时 请直接写出 1 2 3 之间的关系 19 10 分 在一次数学活动中 黑板上画着如图所示的图形 活动前老师在准备的 四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式 AB DC ABE DCE AE DE A D 小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张 再从剩下的纸片中随机抽取另一 张 请结合图形解答下列两个问题 1 当抽得 和 时 用 作为条件能判定 BEC 是等腰三角形吗 说说你的理 由 第 7 页 共 21 页 2 请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果 用序号表 示 并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件 使 BEC 不能构成等腰三角形的概率 20 5 分 如图 互相垂直的两条公路 AM AN 旁有一矩形花园 ABCD 其中 AB 30 米 AD 20 米 现欲将其扩建成一个三角形花园 APQ 要求 P 在射线 AM 上 Q 在射线 AN 上 且 PQ 经过点 C 1 DQ 10 米时 求 APQ 的面积 2 当 DQ 的长为多少米时 APQ 的面积为 1600 平方米 21 15 分 2011 桂林 已知二次函数 的图象如图 1 求它的对称轴与 x 轴交点 D 的坐标 2 将该抛物线沿它的对称轴向上平移 设平移后的抛物线与 x 轴 y 轴的交点分别 为 A B C 三点 若 ACB 90 求此时抛物线的解析式 3 设 2 中平移后的抛物线的顶点为 M 以 AB 为直径 D 为圆心作 D 试判断直 线 CM 与 D 的位置关系 并说明理由 第 8 页 共 21 页 22 10 分 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件赢利 40 元 为 了扩大销售 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫降价 1 元 商场 平均每天可多售出 2 件 1 若使商场平均每天赢利 1200 元 则每件衬衫应降价多少元 2 若想获得最大利润 每件衬衫应降价多少元 最大利润为多少元 四 四 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 2525 分分 23 10 分 如图 已知直线 PA 交 O 于 A B 两点 AE 是 O 的直径 点 C 为 O 上一点 且 AC 平分 PAE 过 C 作 CD PA 垂足为 D 1 求证 CD 为 O 的切线 2 若 DC DA 6 O 的直径为 10 求 AB 的长度 24 15 分 如图 在直角坐标系中 抛物线经过点 A 0 4 B 1 0 C 5 0 其对称轴与 x 轴相交于点 M 1 求抛物线的解析式和对称轴 2 在抛物线的对称轴上是否存在一点 P 使 PAB 的周长最小 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 21 页 3 连接 AC 在直线 AC 的下方的抛物线上 是否存在一点 N 使 NAC 的面积最大 若存在 请求出点 N 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 21 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 5050 分分 17 1 第 12 页 共 21 页 18 1 第 13 页 共 21 页 19 1 19 2 第 14 页 共 21 页 20 1 21 1 第 15 页 共 21 页 21