小学数学五下9、10单元教案 (2)

第第 9 9 单元单元 解决问题的策略解决问题的策略 第一课时 用 倒过来推想 的策略解决问题 一 教学内容 第 88 89 页的例 1 2 练一练 练习十六第 1 2 题 教学目标 1 使学生学会运用 倒过来推想 的策略寻找解决问题的思路 并能根 据问题的具体情况确定合理的解题步骤 2 使学生在对解决实际问题过程的不断反思中 感受 倒过来推想 的 策略对于解决特定问题的价值 进一步发展分析 综合和进行简单推理的 能力 3 使学生进一步积累解决问题的经验 增强解决问题的策略意识 获得 解决问题的成功体验 提高学好数学的信心 教学过程 一 学习例 1 1 呈现问题 1 出示 原来的 两杯果汁 并出示条件 两杯果汁共 400 毫升 提问 如果把甲杯中的 40 毫升果汁倒人乙杯 这两杯果汁的数量 分别会发生怎样的变化 2 学生回答上述问题后 从而让学生发现不仅甲杯减少了 乙杯增加 了 而且甲杯和乙杯正好同样多 3 回顾操作过程 出示例题中条件部分的完整示意图 提出问题 原 来两杯果汁各有多少毫升 2 解决问题 1 提问 把甲杯中的 40 毫升果汁倒人乙杯后 两个杯子里的果汁总量 有没有变化 一共还是多少毫升 那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁 2 小组讨论 知道了现在两个杯中的果汁数量 可以怎样求原来两个 杯中的果汁数量 可以用怎样的方法来解决 3 在学生提出 再倒回去看一看 时 追问 如果把乙杯中的 40 毫升 果汁再倒回甲杯 两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化 4 学生画图后 组织展示 交流 并相机呈现教材提供的第二组示意 图 引导学生认识到 再倒回去 后 甲杯在 200 毫升的基础上 增加了 40 毫升 乙杯在 200 毫升的基础上 减少了 40 毫升 5 小结 看来 再倒回去 是个好办法 用这个办法我们很容易就能 想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁 3 填表回顾 加深对 倒过来推想 的体验 I 回想一下 我们刚才是怎样解决这个问题的 你能按照解题的过程 将教材中的表格填写完整吗 要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算 修改 反思 出来的 2 提问 在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略 你认为 倒 过来推想 的策略有什么特点 学生讨论后 揭示课题并板书 解决问题的策略 二 学习例 2 1 出示例 2 让学生读题后 再要求说说题目的大意 提问 用什么 方法可以将题目的意思更清楚地表示出来 2 在学生讨论后 指出 可以按题意摘录条件进行整理 出示下图 原有 张一 又收集了 24 张一 送给小军 30 张一 还剩 52 张 提问 你能根据上图再说说题目的大意吗 要求小明原来有多少张邮 票 你准备用什么策略来解决 3 明确可以用 倒过来推想 的策略解决问题后 提出 你能仿照上 图的样子 表示出 倒过来推想 的过程吗 学生尝试画出倒推的示意图后 出示下图 原有 张 一一 去掉收集的 24 张 一一 跟小军要回 30 张 一一 还剩 52 张 要求根据上图写出倒推后每一步的结果 再让学生综合 倒过来推想 的过程列式解答 4 要求学生根据答案和 小明邮票张数 的变化情况顺推过去 看 看剩下的是不是 52 张 5 引导反思 解决上面这个问题时 是怎样运用 倒过来推想 的 策略的 你认为适合用 倒过来推想 的策略来解决的问题有什么特点 三 应用巩固 出示 练一练 学生各自读题 提问 你打算运用什么样的策略解决这个问题 拿出画片的一半还 多 1 张送给小明 是什么意思 你能换种说法表示这样的意思吗 学生解题后 组织交流 重点让学生说说推想的过程 四 课堂作业 做练习十六的第 1 2 题 五 全课小结 第二课时 用 倒过来推想 的策略解决问题 二 教学内容 练习十六的 3 10 题 教学目标 1 使学生进一步熟练运用 倒过来推想 的策略寻找解决问题的思路 修改 反思 并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤 2 进一步培养学生 逆推 的思维意识和推理能力 教学过程 一 复习导入 上一节课你们学会了什么本领 倒过来想 解决问题的关健在哪里 二 练习 1 练习十六第 3 题 1 读题理解题意 你从题中知道什么 2 整理信息 你能把这些信息整理出来吗 大门 向北走 2 格 熊猫馆 向西北走 1 格 百鸟园 向东走 4 格 猴山 向南走 2 格 蛇馆 3 寻找策略 你准备用什么方法解决这个问题 4 学生独立完成 5 展示交流 2 练习十六第 4 题 1 读题后独立思考 全班交流 2 小组交流 从你家到学校要经过哪些地方 那么从学校回到呢 3 练习十六第 5 题 1 确定方法 你认为应该从左往右考虑呢 还是从右往左考虑 2 学生独立完成 3 交流 在填空时 你觉得应该注意些什么问题 4 练习十六第 6 题 1 观察图片理清题意 2 题目中告诉我们哪些信息 3 学生独立完成 4 交流 你用的什么方法解决这个问题 应该注意些什么 5 练习十六第 7 题 1 看图理解题意 2 你从第 3 幅图开始倒过来说一说题意吗 编一道应用题 3 学生独立完成 4 交流订正 6 练习十六第 8 题 1 学生独立完成 修改 反思 2 小组交流方法 7 练习十六第 9 题 1 看表理解 说说收支情况 2 学生估计第一问 说一说 你是怎样想的 3 独立完成第二问 交流 你是用什么方法解决这个问题的 有没 有别的方法 8 练习十六第 10 题 1 游戏 拿出牌来 根据题意玩一玩 想一想 2 同桌玩 你还能根据第 10 题想出别的玩法吗 9 思考题 读一读 整理题意 再想一想 三 总结 倒过来想 也是解决数学问题的一决策略 其实也是解决生活问题 的一种策略 遇到问题时 如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想 也许就有了解决问题的方法了 第十单元第十单元 圆圆 第一课时 圆的认识 教学内容 第 93 94 页例 1 2 3 练一练 练习十七 1 2 题 教学目标 1 让学生在观察 操作 画图等活动中感受并发现圆的有关特征 知道什么是圆心 半径和直径 能借助圆规画指定大小的圆 2 让学生经历从猜想到验证的过程 在活动中进一步积累认识图形 的学习经验 增强空间观念 发展数学思考 教学重点 在观察 操作 画图等活动中感受并发现圆的有关特征 教学难点 画规定大小的圆 教学过程 一 情境引入 找圆 感知 圆是曲线图形 1 出现一组圆形图片 2 摸圆 把圆形与长方形 正方形 平行四边形 梯形等放在一个 不透明的口袋里 让学生摸出圆形 并说说你怎么会这么准确地摸到圆 3 找圆 师 其实圆在我们生活中随处可见 举生活中的例子 修改 反思 4 画圆 1 课前教师安排每个小组提供线 图钉 圆形物体等工具 组织学 生选择其中的工具画圆 边画边思考 圆与我们以前学过的平面图形有什 么不同 2 交流 圆与以前学过的图形有什么不同 总结 圆是曲线图形 3 学生展示自己是借助什么工具怎样画圆的 注意最后请用钉子和绳子画圆和用圆规画的同学介绍 4 师 刚才 同学们 八仙过海 各显神通 画出了这么多的圆 你觉得用什么工具画圆最方便 最标准呢 圆规 下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆 二 动手实践 圆规画圆 认识圆心 半径和直径 1 认识圆规 介绍构成 2 学生自主尝试用圆规画圆 3 评一评 议一议 师 同学们完成得真快 下面请同一小组的同学 把你们作品放在一 起 比一比 用一句话评价一下同桌画的圆 好吗 教师根据学生的回答 适时引导讨论 同学们画出的圆为什么有大有 小呢 同学们画出的圆为什么位置不同呢 师 我也发现有几个同学画得不够圆 你觉得问题出在哪儿了 4 根据学生的回答 小结画圆的注意点 5 画规定大小的圆 教师 请你想不想用正确的方法再画一个圆 但老师又一个要求 你 能想办法使我们班每个人画的圆都一样大吗 6 师 你能想办法测量一下你的同桌画出的圆是否符合要求 教师 课本中还介绍了相关的一些概念 请打开课本到 94 页 自学 例 2 下面的一段话 7 学生汇报 师 从课本中你学到了什么 请学生在自己画的圆上标出圆心 半径和直径 8 下面老师想考考大家 找出下面圆的直径和半径 出示练一练的第 1 题 注意让学生说明怎样想的 通过刚才的练习 你有什么想法吗 三 合作交流 议圆 进一步探索圆的特征 1 出示研究的要求和问题 先任意画一个圆 把它剪下来 再画一画 比一比 折一折 在小组 里讨论 1 在同一个圆里可以画多少条半径 多少条直径 2 在同一个圆里 半径的长度都相等吗 直径呢 3 同一个圆的直径和半径由什么关系 4 圆是轴对称图形吗 它有几条对称轴 学生先独立活动 在小组内交流 教师注意选择代表性的发现 2 学生汇报 3 小结 刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征 看 来只要善于观察 善于探索 善于研究 就会有意想不到的收获 四 回顾总结 点拨学法 引发再思考 1 教师 今天我们一起研究了圆 通过学习 你对圆有了哪些认识 在研究圆时 我们用了哪些方法 让学生先回顾学习的过程 再交流学习的收获与体会 引发思考 圆不仅给我们的生活带来了美 而且还给我们的生活带来 旅客方便 想一想 生活中的一些物品为什么要设计成圆形 比如车轮 你能用今天学习的知识来解释吗 课后思考 我们下节课研究 四 布置作业 完成练一练第 2 题 练习十七第 2 题 第二课时 圆的认识练习课 教学内容 练习十七 3 到 8 题 教学目标 通过练习提升学生对圆的认识 教学过程 一 回顾导入 学生介绍已经知道的圆的知识 教师有选择地板书 圆心 半径 直 径 揭示课堂 圆的 再次 认识 二 圆的再次认识 感受半径决定圆的大小 按要求画圆 出示练习十七第 2 题 自己画 提醒学生们在圆中标出半径或直径 快速画圆 出示练习十七第 3 题 同桌比较圆的大小 量出两个圆的半径分别是多少 同桌交流 画最大的圆 出示练习十七第 4 题 在正方形内快速画圆 同桌比较圆的大小 合作量一量圆的半径 画 一个最大的圆 交流半径是 20 毫米的理由 想一想 圆的大小与什么有 关 教师在 半径 两字的右侧板书 决定圆的大小 利用数据比较圆的大小 班级交流 出示练习十七第 5 题 感受圆心决定圆的位置 分步出示练习十七第 6 题 指名回答问题 同桌说说填填第 问 班级交流移动的方法 独立完成第 问 指名学生指出圆心的位置 问答第 问 教师在圆心右侧板书 决定圆的位置 感受直径是圆内最长的线段 出示练习十七第 7 题 同桌合作完成 班级交流你的发现 直径是圆内最长的线段 图中量直径的方法和 道理 欣赏生活中的圆 自然现象中的圆 工艺品和建筑物中的圆 运动现象中的圆 三 总结全课 布置作业 看板书 总结全课 布置作业 在圆内画一个最大的正方形 第三课时 圆的周长 教学内容 第 98 页例 4 5 试一试 练一练 练习十八中 1 4 教学目标 1 使学生认识圆的周长 理解圆周率的意义 2 通过操作探究理解和掌握圆的周长计算公式 并能应用计算公式 解决简单的实际问题 并能应用计算公式解决简单的实际问题 教学重点 圆的周长计算公式的探究 教学难点 掌握测量圆周长的方法 教学过程 一 创设情境 认识圆的周长 1 认识圆的周长 以学生熟悉的自行车车轮为研究对象 引导学生从生活实践经验出发 观察思考 三种不同规格的自行车轮子 各滚动一周 哪一种车轮行的路 程比较远 明确 车轮滚动一周行的路程就是车轮的周长 车轮的直径 越长 周长也就越长 2 揭示课题 圆的周长 二 讨论圆周长的测量方法 1 尝试操作 你会测量手中这个圆的周长吗 2 交流测量方法并演示 教师按照学生交流点击相应方法提示 3 小结共同点 感受化曲为直的思想 三 探究圆的周长 1 模拟实验 探究圆的周长与直径之间的关系 测量 对象 圆的周长 厘米 圆的直径 厘米 周长与直径的 关系 1 2 3 2 分析数据 组织学生观察自己和周围同学得到的数据 说说自己的发现 组织学 生交流 3 认识圆周率 1 揭示圆周率 圆的周长总是直径的 3 倍多一些 是个固定不变 的数 就是圆周率 用 表示 2 自主阅读 3 交流 通过阅读 你有哪些收获 进一步理解圆周率的意义 4 总结圆周长的计算公式 在探究了圆的周长和直径间的关系后 学生自主推导圆周长计算公式 并交流 通过小结明确计算圆的周长所需条件 四 运用练习 五 课堂小结 第四课时 圆的周长练习 教学内容 第 100 页的例 6 试一试 练一练和练习十八的 5 9 题 教学目标 用 直接尝试法 探究 已知圆的周长求圆的直径 的方 法 培养学生解决问题的能力 教学过程 一 探究解决问题的方法 出示情境图 介绍解决方法 1 251 2 3 14 80 米 因为 c d 所以只要用周长除以 3 14 就可以算出直径了 2 解 设花坛的直径是 x 米 X 3 14 251 2 然后解方程 沟通两种方法间的联系 师生一起解方程 x 251 2 3 14 x 80 观察解方程的第二步 x 251 2 3 14 和算式 251 2 3 14 比 较 感悟算术方法解答和列方程解答相通的地方 联想 想 算出圆的直径有什么价值 可以算出半径 80 2 40 米 还可以算圆的面积 根据圆的直径找 出圆心 画出圆 二 多种练习 内化知识 独立完成试一试和练一练 解答练习十八第 6 题 独立解答 班级交流 注重解答方法的思路交流和作业格式的指导 解答练习十八第 8 题 学生解答中出现两种答案 一是 21 棵 二是 22 棵 引导学生画图验 证 理解确认正确答案是 22 棵 三 作业 练习十八第 7 题 第五课时 圆的面积 教学内容 第 103 105 页的例 7 8 9 练一练 练习十九第 1 题 教学目标 1 使学生经历操作 观察 填表 验证 讨论和归纳等数学活动的 过程 探索并掌握圆的面积公式 能正确计算圆的面积 并能应用公式解 决相关的简单实际问题 2 使学生进一步体会 转化 方法的价值 培养运用已有知识解决 新问题的能力 发展空间观念和初步的推理能力 教学过程 一 导入新课 1 谈话 关于圆这个图形 我们已经认识了它的特征和画法 还掌 握了它的周长公式 今天我们要继续学习圆的有关知识 那么你还想学习 关于圆的哪些知识呢 学生回答后揭示课题 圆的面积 2 追问 你认为要学习圆的面积 我们需要研究哪些问题 根据学生的回答重点整理出 1 圆的面积公式是怎样的 2 怎样推 导出圆的面积公式 二 教学例 7 1 初步猜想 猜一猜圆的面积可能与什么有关 2 实验验证 圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢 我们可 以来做个实验 1 教师逐步出示例题中的第一幅图 先出示正方形 正方形的边长 为半径画一个圆 提问 图中正方形的面积与圆的半径有什么关系 猜一猜 圆的 面积大约是正方形的几倍 2 指出 只用一个圆 还不足以验证猜想 我们再找两个圆 并用 上面的方法算一算 让学生观察例题中的下面两幅图 计算并填写图下的表格 3 交流归纳 从上面的过程中 你能发现圆的面积和它的半径之间 有什么关系吗 学生交流中总结 1 圆的面积是它的半径平方的 3 倍多一些 2 圆 的面积可能是半径的平方的丌倍 三 教学例 8 1 谈话导人 经过刚才的学习 我们已经知道圆的面积大约是它半 径平方的 3 倍多一些 那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢 我们继续学 习 2 操作体验 教师演示把圆平均分成 16 份 并拼成一个近似的平行 四边形 再让学生用预先已经平均分成 l 6 份的圆 仿照教师的拼法拼一 拼 提问 拼成的图形像个什么图形 追问 为什么说它像一个平行四边形 拼成的图形上下的边不够直 3 初步想像 如果把圆平均分成 32 份 也用类似的方法拼一拼 想 一想 拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化 用实物或投影演 示 验证或修正学生的想像 4 进一步想像 如果将圆平均分成 64 份 128 份 也用类似的方 法拼一拼 闭上眼睛想一想 随着份数的增加 拼成的图形会越来越接近 一个什么图形 5 推导公式 1 拼成的长方形与原来的圆有什么联系 在小组里讨论交流 交流中借助图示小结 长方形的面积与圆的面积相等 长方形的宽是 圆半径 长方形的长是圆周长的一半 追问 如果圆的半径是 r 长方形的长和宽各应怎样表示 2 根据长方形面积的计算方法 怎样来计算圆的面积 得出公式 S r 的平方 追问 看着公式再回忆一下刚才的猜想 圆的面积是半径平方的多 少倍 有了这样一个公式 知道圆的什么条件 就可以计算 圆的面积了 6 做 练一练 核对答案后 先引导学生比较两题的不同之处 再引导学生总结已知 直径求圆面积的方法 四 教学例 9 1 谈话导人 在日常生活中 经常会遇到与圆面积计算有关的实际 问题 2 出示例 9 学生读题后 可以先问问学生有没有在生活中见过自 动旋转喷水器 再让学生想像自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的地方是什 么图形 最后借助挂图帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆 圆的半 径就是喷水的最远距离 3 学生独立列式解答 并组织交流 五 做练习十九的第 1 题 1 指名读题 并要求说说对题意的理解 2 学生独立尝试解答 3 反馈交流 对解答错误的学生帮助其分析错误的原因 六 全课小结 第六课时 组合图形的面积计算 教学内容 第 106 页的例 10 试一试 练一练 练习十九的 6 9 题 教学目标 1 使学生掌握计算环形的面积的方法 并能准确掌握和计算其他一些简 单组合图形的面积 2 进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题 使学生进一步体验图形和生活的联系 感受平面图形的学习价值 提高数 学学习的兴趣和学好数学的自信心 教学过程 一 教学例 10 1 出示圆环图形 这是什么图形 你知道吗 2 出示例 10 题目 读题 师 这是由两个同心圆组合成的圆环 要计算它的面积 你有什么好的方 法 独立思考 小组讨论 确立解题思路 交流 1 求出外圆的面积 2 求出内圆的面积 3 计算圆环的面积 3 学生独立操作计算 4 组织交流解题方法 提问 有更简便的计算方法吗 小结 求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积 还可以利用乘 法分配率进行简便计算 二 试一试 1 出示题目和图形 学生读题 师 1 这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的 2 半圆和正方形有什么相关联的地方 明确 正方形的边长就是半圆的直径 3 思考一下 半圆的面积该怎样计算 2 学生独立计算 3 交流解题方法 注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以 2 小结 圆 半圆和其他基本的平面图形组合在一起 产生了许多美丽的组 合图形 在计算组合图形面积的时候 大家要看清 整个图形是由哪些基 本的图形组合而成的 三 巩固练习 1 练一练 思考 1 求涂色部分的面积 需要计算哪些基本图形的面积 2 计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件 3 第一个图形 两个基本图形有什么联系 第二个图形呢 明确 左图中长方形的宽与圆的半径相等 右图中半圆的直径是三角形的 高 学生独立完成 并全班反馈交流 2 练习十九第 6 9 题 1 第 6 题 先学生独立完成 再交流 交流重点 a 每个组合图形需要测量图中哪些线段的长度 b 求每个图色部分面积时 方法是怎样的 c 计算中有没有注意运用简便的方法 2 第 7 题 学生根据图形作出直观的判断 并说说直观判断的方法 然后通过计算检验所作出的判断 3 第 8 题 学生读题 观察示意图 提 a 要求小路的面积实际求求什么 b 求圆环的面积 必须知道什么条件 c 题目中告诉了我们哪些条件 还有什么条件是要我们求的 学生独立解答 并全班交流 4 第 9 题 通过画辅导线的方法 来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几 在让学 生计算每种花卉的种植面积 5 思考题 学生先充分思考 再组织交流 三 读一读 你知道吗 并算一算 画出美丽的图案 教学内容 第 112 113 页 教学目标 1 让学生通过欣赏和绘画圆形图案 进一步加深对圆的认 识 体会图形的变换 增强空间观念 2 让学生进一步体验图形与生活的联系 感受平面图形的学习 价值 接受美育熏陶 培育创新意识 提高数学学习的兴趣和自信心 教学过程 1 谈话 通过本单元的学习 我们对圆有了一定的了解 我们还发现不 管是自然现象 工艺品 建筑物还是运动现象中都有圆的影子 真可谓 圆无处不在 正像一位古希腊数学家所说 在一切平面图形中 圆 是最美的 我们用圆还可以设计很多的漂亮图案 来装点 美化我们的 生活 2 欣赏圆形图案 教师出示圆形图案 提问 看了这些图案后 你