四川省数学中考试试卷（I）卷新版

第 1 页 共 15 页 四川省数学中考试试卷 四川省数学中考试试卷 I I 卷新版 卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图标中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 二次函数 的图像的顶点坐标 A 1 2 B 1 3 C 1 3 D 1 3 3 2 分 下列抛物线通过先向上平移 2 个单位 再向右平移 3 个单位 可得到抛物 线 y 3x2 的是 A y 3 x 3 2 2 B y 3 x 3 2 2 C y 3 x 2 2 3 D y 3 x 2 2 3 第 2 页 共 15 页 4 2 分 当 x 1 时 代数式 x2 2x 1 的值是 A 0 B 2 C 1 D 4 5 2 分 某学校准备食建一个面积为 200m2 的矩形花圃 它的长比宽多 10m 设花 圃的宽为 x m 则可列方程为 A x x 10 200 B 2x 2 x 10 200 C x x 10 200 D 2x 2 x 10 200 6 2 分 二次函数图象如图所示 则其解析式是 A y x2 2x 4 B y x2 2x 4 C y x2 2x 4 第 3 页 共 15 页 D y x2 2x 3 7 2 分 已知三角形三边长分别为 2 2x 13 若 x 为正整数 则这样的三角形个 数为 A 2 B 3 C 5 D 13 8 2 分 已知二次函数 当 1 时 y 随 x 的增大而增大 给出下列结论 抛物线开口向上 抛物线与坐标轴必有 3 个交点 则正确 的有 A B C D 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则函数 y 与 y bx c 在 同一直角坐标系内的大致图象是 A 第 4 页 共 15 页 B C D 10 2 分 给出下列命题及函数 y x 与 y x2 和 的图象 如果 a a2 那么 0 a 1 如果 a2 a 那么 a 1 或 1 a 0 如 a2 a 那么 1 a 0 如果 a2 a 那么 a 1 则 A 正确的命题只有 B 正确的命题有 第 5 页 共 15 页 C 错误的命题有 D 错误的命题是 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 点 P 2 3 关于原点的对称点 Q 的坐标为 12 1 分 方程 的解是 13 1 分 右图是抛物线型拱桥 当拱顶离水面 2m 时 水面宽 4m 水面下降 2m 水面宽度增加 m 14 1 分 若 x 1 是方程 x2 2x 3m 0 的根 则 m 15 1 分 从 4 0 4 这五个数中 任取一个数作为 a 的值 恰好 使得关于 x 的一元二次方程 2ax2 6x 1 0 有两个不相等的实数根 且使两个根都在 1 和 1 之间 包括 1 和 1 则取到满足条件的 a 值的概率为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7777 分分 16 10 分 2011 淮安 如图 已知二次函数 y x2 bx 3 的图象与 x 轴的一个交 点为 A 4 0 与 y 轴交于点 B 1 求此二次函数关系式和点 B 的坐标 第 6 页 共 15 页 2 在 x 轴的正半轴上是否存在点 P 使得 PAB 是以 AB 为底边的等腰三角形 若存 在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 17 5 分 如图是抛物线形拱桥 当拱顶高离水面 2m 时 水面宽 4m 若水面下降了 2 5m 水面的宽度增加多少 18 20 分 已知抛物线 过点 两点 与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 过点 A 作 垂足为 M 求证 四边形 ADBM 为正方形 3 点 P 为抛物线在直线 BC 下方图形上的一动点 当 面积最大时 求点 P 的坐标 4 若点 Q 为线段 OC 上的一动点 问 是否存在最小值 若存在 求 岀这个最小值 若不存在 请说明理由 19 5 分 已知 y m 2 x 3x 6 是二次函数 求 m 的值 20 7 分 如图 AD 是等腰 ABC 底边 BC 上的高 点 O 是 AC 中点 延长 DO 到 E 使 AE BC 连接 AE 第 7 页 共 15 页 1 求证 四边形 ADCE 是矩形 2 若 AB 17 BC 16 则四边形 ADCE 的面积 若 AB 10 则 BC 时 四边形 ADCE 是正方形 21 15 分 如图 1 点 A B 分别是二次函数 y 2x2 的图象上的两个点 A B 的横 坐标分别为 a b a 0 b 0 点 P 0 t 是抛物线对称轴上的任意一点 1 当 a b 0 时 探究是否存在 t 使得 PAB 是以 AB 为底的等腰三角形 若存在 请直接写出 t a b 的其中一组值 若不存在 请说明理由 2 当 a b 0 时 探究是否存在 t 使得 PAB 是以 AB 为底的等腰三角形 若存在 请写出 t 的取值范围 并用含 t 的代数式表示 a2 b2 的值 若不存在 请说明理由 3 如图 2 作边长为 4 的正方形 ACDE A C D E 按逆时针排列 使得 AC x 轴 若边 CD 与二次函数的图象总有交点 求 a 的取值范围 第 8 页 共 15 页 22 15 分 抛物线 y x2 m 1 x m 1 求证 无论 m 为何值 这条抛物线都与 x 轴至少有一个交点 2 求它与 x 轴交点坐标 A B 和与 y 轴的交点 C 的坐标 用含 m 的代数式表示点 坐标 3 S ABC 3 求抛物线的解析式 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7777 分分 16 1 16 2 17 1 第