内蒙古自治区九年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 内蒙古自治区九年级上学期期中数学试卷 内蒙古自治区九年级上学期期中数学试卷 I I 卷 卷 一 一 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 分 分解因式 18m2 32n2 2 1 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 给出以下四个结论 abc 0 a b c 0 a b 4ac b2 0 其中正确结论有 3 1 分 一个透明的布袋里装有 3 个球 其中 2 个红球 1 个白球 它们除颜色外 其余都相同 摸出 1 个球 记下颜色后放回 并搅匀 再摸出 1 个球 则两次摸出的球恰 好颜色不同的概率是 4 1 分 如图 在 O 中 AOB 40 则 ADC 的度数是 5 1 分 无论 a 取什么实数 点 P a 1 2 4a 1 都在二次函数 y 上 Q m n 是二次函数上的点 则 4 2n 1 6 1 分 若 a1 1 a2 a3 a4 2 按此规律在 a1 到 a2018 中 共有 无理数 个 二 二 仔细选一选仔细选一选 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 第 2 页 共 16 页 7 2 分 3 的倒数是 A B C D 3 8 2 分 我国自主研发的 天宫二号 对接成功 标志着我国航天事业又上了一个 新台阶 天宫二号 火箭的飞行速度约为每秒 8 千米 也就是 28800 千米 时 28800 用科学记数法表示为 A B C D 9 2 分 将分式方程 去分母后得到的整式方程 正确的是 A x 2 2x B x2 2x 2x C x 2 x D x 2x 4 10 2 分 一张等腰三角形纸片 底边长 15cm 底边上的高长 22 5cm 现沿底边从 下到上依次裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条 如图所示 则裁得的纸条中恰为张正方形的纸 条是 第 3 页 共 16 页 A 第 4 张 B 第 5 张 C 第 6 张 D 第 7 张 11 2 分 如图 能正确描述 A 到 B 到 C 的变换的是 A A 旋转 135 后平移 2cm 再平移 2cm B A 旋转 135 后平移 4cm 再平移 4cm C A 平移 2cm 后旋转 135 再平移 2cm D A 平移 2cm 后旋转 135 再平移 4cm 12 2 分 一次数学测试后 随机抽取九年级某班 5 名学生的成绩如下 91 78 98 85 98 关于这组数据说法错误的是 A 极差是 20 B 中位数是 91 C 众数是 98 D 平均数是 91 第 4 页 共 16 页 13 2 分 反比例函数 y 图象上的两个点为 且 则下列式子一定成立的是 A B C D 不能确定 14 2 分 如图 AB 是 O 的弦 OD AB 于 D 若 AO 10 OD 6 则 AB 的长为 A 8 B 16 C 18 D 20 三 三 全面答一答全面答一答 共共 8 8 题 共题 共 6565 分分 15 5 分 计算 1 3 14 0 2sin60 1 3 16 5 分 2015 怀化 解不等式组 并把它的解集在数轴 上表示出来 17 5 分 ABC 中 AB AC D 为 BC 的中点 以 D 为顶点作 MDN B 第 5 页 共 16 页 1 如图 1 当射线 DN 经过点 A 时 DM 交 AC 边于点 E 不添加辅助线 写出图中 所有与 ADE 相似的三角形 2 如图 2 将 MDN 绕点 D 沿逆时针方向旋转 DM DN 分别交线段 AC AB 于 E F 点 点 E 与点 A 不重合 不添加辅助线 写出图中所有的相似三角形 并证明你的 结论 3 在图 2 中 若 AB AC 10 BC 12 当 DEF 的面积等于 ABC 的面积的 时 求线段 EF 的长 18 9 分 2017 年 3 月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上 环境问题再次成为大家讨论的重点内容之一 2017 年 6 月 5 日是世界环境日 为纪念第 46 个世界环境日 某中学举行了一次 环保知识竞赛 共有 900 名学生参加了这次竞赛 为 了了解本次竞赛成绩情况 从中抽取了 50 名学生的成绩 成绩取正整数 满分为 100 分 进行统计分析 经分组整理后绘制成频数分布表和频数分布直方图 频数分布表 分组 分频数频率 50 60 40 08 60 70 a0 16 70 80 100 20 80 90 160 32 90 100 bc 合计 501 第 6 页 共 16 页 频数分布直方图 1 请你根据图表提供的信息 解答下列问题 a b c 2 请补全频数分布直方图 3 若成绩在 90 分以上 含 90 分 为优秀 则该校成绩优秀的约为 人 19 6 分 2014 盐城 如图所示 可以自由转动的转盘被 3 等分 指针落在每个 扇形内的机会均等 1 现随机转动转盘一次 停止后 指针指向 1 的概率为 2 小明和小华利用这个转盘做游戏 若采用下列游戏规则 你认为对双方公平吗 请用列表或画树状图的方法说明理由 20 10 分 2016 呼伦贝尔 某药品研究所开发一种抗菌新药 经多年动物实验 首次用于临床人体试验 测得成人服药后血液中药物浓度 y 微克 毫升 与服药时间 x 小 时之间函数关系如图所示 当 4 x 10 时 y 与 x 成反比例 第 7 页 共 16 页 1 根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y 与 x 之间的函数关系式 2 问血液中药物浓度不低于 4 微克 毫升的持续时间多少小时 21 10 分 在 ABC 中 边 AC 上有一点 D 满足 DC 2AD O 是 BDC 的内心 E F 分 别为 O 与边 BD DC 的切点 设 BD BC 1 求证 AE EF AE DO 2 若 AC 6 O 的半径为 1 求 AE 的长 22 15 分 如图所示 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c 经过 A 3 0 B 1 0 C 0 3 三点 其顶点为 D 连接 AD 点 P 是线段 AD 上一个动点 不与 A D 重合 过点 P 作 y 轴的垂线 垂足点为 E 连接 AE 1 求抛物线的函数解析式 并写出顶点 D 的坐标 第 8 页 共 16 页 2 如果 P 点的坐标为 x y PAE 的面积为 S 求 S 与 x 之间的函数关系式 直 接写出自变量 x 的取值范围 并求出 S 的最大值 3 在 2 的条件下 当 S 取到最大值时 过点 P 作 x 轴的垂线 垂足为 F 连接 EF 把 PEF 沿直线 EF 折叠 点 P 的对应点为点 P 求出 P 的坐标 并判断 P 是否在 该抛物线上 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 仔细选一选仔细选一选 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 三 三 全面答一答全面答一答 共共 8 8 题 共题 共 6565 分分 1