辽宁省2020年数学中考试试卷H卷

第 1 页 共 15 页 辽宁省辽宁省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 a b 2 12 a b 2 6 则 ab 的值是 A 1 5 B 1 5 C 5 D 5 2 2 分 2015 呼伦贝尔 二次函数 y x 2 2 1 的图象大致为 A B C D 3 2 分 将分别标有 海 口 美 丽 汉字的四个小球装在一个不透明的 口袋中 这些球除汉字外无其他差别 每次摸球前先搅拌均匀 随机摸出一球 不放回 再随机接出一球 两次摸出的球上的汉字能组成 海口 的概率是 第 2 页 共 15 页 A B C D 4 2 分 如图 在扇形 OAB 中 AOB 90 正方形 CDEF 的顶点 C 是弧 AB 的中点 点 D 在 OB 上 点 E 在 OB 的延长线上 若正方形 CDEF 的边长为 2 则图中阴影部分的面积 为 A 2 B 2 2 C 4 4 D 4 8 5 2 分 如图 在 ABE 中 A 105 AE 的垂直平分线 MN 交 BE 于点 C 且 AB BC BE 则 B 的度数是 A 45 B 60 第 3 页 共 15 页 C 50 D 55 6 2 分 如图 在 ABC 中 AB BC ABC 90 BM 是 AC 边中线 点 D E 分 别在边 AC 和 BC 上 DB DE EF AC 于点 F 以下结论 BMD DFE NBE DBC AC 2DF EF AB CF BC 其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 7 2 分 多项式 3x2y 10 x3 3x3 6x3y 3x2y 6x3y 7x3 的值是 A 与 x y 都无关 B 只与 x 有关 C 只与 y 有关 D 与 x y 都有关 8 2 分 若二次函数 y x m 2 1 当 x l 时 y 随 x 的增大而减小 则 m 的取 值范围是 A m 1 B m 1 C m 1 第 4 页 共 15 页 D m 1 9 2 分 如右图所示 ABC 中 AB AC 过 AC 上一点作 DE AC EF BC 若 BDE 130 则 DEF A 60 B 65 C 70 D 75 10 2 分 如图 假设篱笆 虚线部分 的长度 16m 则所围成矩形 ABCD 最大面积是 A 60 m2 B 63 m2 C 64 m2 D 66 m2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 任意打开一本 154 页的九年级数学书 正好翻到第 127 页 这是 事件 填 随机 或 必然 第 5 页 共 15 页 12 2 分 二次函数 y 3x2 6x 2 的图象的对称轴为 顶点坐标为 13 1 分 已知正方形 ABCD 的面积为 9cm2 正方形 EFGH 的面积为 16cm2 则 两个正方形边长的相似比为 14 1 分 如图 O 的直径 AB 垂直弦 CD 于点 P 且 P 是半径 OB 的中点 若 CD 6cm 则 O 的半径长为 cm 15 1 分 如图 要拧开一个边长为 a 6cm 的正六边形螺帽 扳手张开的开口 b 至 少为 cm 16 1 分 对于一个函数 如果它的自变量 x 与函数值 y 满足 当 1 x 1 时 1 y 1 则称这个函数为 闭 函数 例如 y x y x 均是 闭函数 已知 y ax2 bx c a 0 是 闭函数 且抛物线经过点 A 1 1 和点 B 1 1 则 a 的取 值范围是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 114114 分分 17 5 分 某校组织一项公益知识竞赛 比赛规定 每个班级由 2 名男生 2 名女生 及 1 名班主任老师组成代表队 但参赛时 每班只能有 3 名队员上场参赛 班主任老师必 须参加 另外 2 名队员分别在 2 名男生和 2 名女生中各随机抽出 1 名 初三 1 班由甲 乙 2 名男生和丙 丁 2 名女生及 1 名班主任组成了代表队 求恰好抽到由男生甲 女生丙 和这位班主任一起上场参赛的概率 请用 画树状图 或 列表 或 列举 等方法给出 第 6 页 共 15 页 分析过程 18 50 分 已知二次函数 y 2x2 4x 6 1 将其化成 y a x h 2 k 的形式 2 写出开口方向 对称轴方程 顶点坐标 3 求图象与两坐标轴的交点坐标 4 画出函数图象 5 说明其图象与抛物线 y x2 的关系 6 当 x 取何值时 y 随 x 增大而减小 7 当 x 取何值时 y 0 y 0 y 0 8 当 x 取何值时 函数 y 有最值 其最值是多少 9 当 y 取何值时 4 x 0 10 求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积 19 10 分 综合题 1 计算 2 1 2 1 0 sin45 tan30 2 解方程 x2 4x 1 0 20 10 分 已知 P 是 O 上一点 过点 P 作不过圆心的弦 PQ 在劣弧 PQ 和优弧 PQ 上分别有动点 A B 不与 P Q 重合 连接 AP BP 若 APQ BPQ 第 7 页 共 15 页 1 如图 1 当 APQ 45 AP 1 BP 2 时 求 O 的半径 2 如图 2 选接 AB 交 PQ 于点 M 点 N 在线段 PM 上 不与 P M 重合 连接 ON OP 若 NOP 2 OPN 90 探究直线 AB 与 ON 的位置关系 并证明 21 9 分 如图 表示甲 乙两人沿同一条路长跑 两人的行程 y 千米 与时间 x 时 变化的图象 全程 如图所示 根据图象回答问题 1 乙的速度为 千米 小时 两人是否同时到达终点 填 是 或 不是 2 甲第一段的速度为 千米 时 第二段的速度为 千米 时 3 b c 表示的数字分别为 4 若两人在相遇后 1 小时乙到达终点 则 a 表示的数字为 甲的行程是 千米 乙的行程是 千米 22 15 分 如图 抛物线 y bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 且 BAC ABC tan tan 2 ACB 90 第 8 页 共 15 页 1 求点 C 的坐标 2 求抛物线的解析式 3 若抛物线的顶点为 P 求四边形 ABPC 的面积 23 15 分 已知 ABC 为等腰直角三角形 ACB 90 CD 是斜边 AB 上的中线 且 CD 2 点 E 是线段 BD 上任意一点 以 CE 为边向左侧作正方形 CEFG EF 交 BC 于点 M 连接 BG 交 EF 于点 N 1 证明 CAE CBG 2 设 DE x BN y 求 y 关于 x 的函数关系式 并求出 y 的最大值 3 当 DE 2 2 时 求 BFE 的度数 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 114114 分分 17 1 18 1 18 2 18 3 18 4 第 11 页 共 1