南宁市数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 南宁市数学中考试试卷 南宁市数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 分 如图所示 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 下列条件 不能判定平行四边形 ABCD 为矩形的是 A ABC 90 B AC BD C AD BC AB CD D BAD ADC 2 1 分 已知一元二次方程 x2 px 3 0 的一个根为 3 则 p 的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 3 1 分 一个口袋中有红球 黄球共 20 个 这些除颜色外都相同 将口袋中的球 搅拌均匀 从中随机摸出一球 记下颜色后再放回口袋 不断重复这一过程 共摸了 200 次 发现其中有 161 次摸到红球 则这个口袋中红球数大约有 A 4 个 B 10 个 C 16 个 第 2 页 共 16 页 D 20 个 4 1 分 如图 DE BC AD DB 1 2 则 ADE 和 ABC 的相似比为 A 1 2 B 1 3 C 2 1 D 2 3 5 1 分 如图所示的工件的主视图是 A B C D 6 1 分 下列四条线段能成比例线段的是 A 1 1 2 3 B 1 2 3 4 C 2 2 3 3 第 3 页 共 16 页 D 2 3 4 5 7 1 分 对反比例函数 下列说法不正确的是 A 它的图像在第一 三象限 B 点 1 4 在它的图像上 C 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 D 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 8 1 分 如果有一台电脑被感染 经过两轮感染后就会有 100 台电脑被感染 若每 一轮感染中平均一台电脑会感染 台电脑 则下列所列方程中正确的是 A 1 x x2 100 B x x 1 100 C x 1 2 100 D 1 x 1 2 100 9 1 分 如图 菱形 ABCD 的两条对角线相交于点 O 若 AC 8 BD 6 过点 D 作 DE AB 垂足为 E 则 DE 的长是 A 2 4 B 4 8 C 7 2 D 10 第 4 页 共 16 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 10 1 分 若关于 的一元二次方程 m 1 x2 4x 1 0 有两个不相等的实数根 则 m 的取值范围为 11 1 分 已知 3a 2b 那么 12 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6 AD 8 E 是 BC 上的一动点 不与点 B C 重合 连接 AE 过点 D 作 DF AE 垂足为 F 则线段 BF 长的最小值为 13 1 分 如图 在直角坐标系中 边 都在 轴的正半轴上 点 的坐标为 反比例函 数 的图象经过点 交 边于点 则 的值为 14 1 分 已知正比例函数 y 4x 与反比例函数的图象交于 A B 两点 若点 A 的坐标为 x 4 则点 B 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 15 1 分 如图是水管的一部分 空心圆柱体 请画出它的三视图 第 5 页 共 16 页 16 2 分 解关于 的方程 1 2 配方法 17 2 分 在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字 1 2 3 4 的红色卡片和 三张分别写有 1 2 3 的蓝色卡片 卡片除颜色和数字外其它完全相同 1 从中任意抽取一张卡片 求该卡片上写有数字 1 的概率 2 将 3 张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内 然后在两个盒子内各任意 抽取一张卡片 以红色卡片上的数字作为十位数 蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个 两位数 求这个两位数不小于 22 的概率 请利用树状图或列表法说明 18 2 分 经市场调研发现 某品牌童装平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 在每件降价幅度不超过 18 元的情况下 若每件童装降价 1 元 则每天可多售出 2 件 设降价 x 元 1 降价 x 元后 每件童装盈利是 元 每天销售量是 件 2 要想每天销售这种童装盈利 1200 元 那么每件童装应降价多少元 3 每天能盈利 1800 元吗 如果能 每件童装应降价多少元 如果不能 请说明理 由 19 2 分 如图在 O 中 BC 2 AB AC 点 D 为 AC 上的动点 且 cosB 1 求 AB 的长度 第 6 页 共 16 页 2 求 AD AE 的值 3 过 A 点作 AH BD 求证 BH CD DH 20 2 分 为了预防疾病 某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒 已知药物燃 烧时 室内每立方米空气中的含药量 y 毫克 与时间 x 分钟 成为正比例 药物燃烧后 y 与 x 成反比例 如图 现测得药物 8 分钟燃毕 此时室内空气中每立方米的含药量 6 毫 克 请根据题中所提供的信息 解答下列问题 1 药物燃烧时 y 关于 x 的函数关系式为 自变量 x 的取值范为 药物燃烧后 y 关于 x 的函数关系式为 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于 1 6 毫克时员工方可进办公室 那么 从消毒开始 至少需要经过 分钟后 员工才能回到办公室 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10 分钟 时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 为什么 21 2 分 阅读与思考 请阅读以下材料 并解决相应的问题 从三角形 不是等腰三角形 一个顶点引出一条射线与对边相交 顶点与交点之间的 线段把这个三角形分割成两个小三角形 如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形 另一个与原三角形相似我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线 第 7 页 共 16 页 1 如图 在 ABC 中 A 40 B 60 CD 是 ABC 的完美分割线 则 ACD 2 请你找出一个不同于 1 中的 ABC 的三角形 画出它的完美分割线 并标出 各个内角的度数 3 试猜想 如图 在 PQM 中 P a PMQ 时 MN 是 PQM 的完 美分割线 4 如图 在 ABC 中 AC 2 BC CD 是 ABC 的完美分割线 且 ACD 是以 CD 为底边的等腰三角形 求完美分割线 CD 的长 22 4 分 如图 ABC 中 ACB 90 AC CB 2 以 BC 为边向外作正方形 BCDE 动点 M 从 A 点出发 以每秒 1 个单位的速度沿着 A C D 的路线向 D 点匀速运动 M 不与 A D 重合 过点 M 作直线 l AD l 与路线 A B D 相交于 N 设运动时间为 t 秒 1 填空 当点 M 在 AC 上时 BN 用含 t 的代数式表示 2 当点 M 在 CD 上时 含点 C 是否存在点 M 使 DEN 为等腰三角形 若存在 直接写出 t 的值 若不存在 请说明理由 3 过点 N 作 NF ED 垂足为 F 矩形 MDFN 与 ABD 重叠部分的面积为 S 求 S 的最 大值 第 8 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 15 1 16 1 16 2 17 1 17 2 第 10 页 共 16 页