重庆市九年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 重庆市九年级上学期期中数学试卷 重庆市九年级上学期期中数学试卷 I I 卷 卷 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2626 分分 1 2 分 若关于 的一元二次方程的常数项为 0 则 的值等于 A 1 B 2 C 1 或 2 D 0 2 2 分 已知 p q 为方程的两根 则代数式的值为 A 16 B 4 C 4 D 5 3 2 分 2017 遵义 关于 x 的一元二次方程 x2 3x m 0 有两个不相等的实数根 则 m 的取值范围为 A m B m C m D m 4 2 分 抛物线 y x2 2x 的顶点在 第 2 页 共 16 页 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下结论 因为 a 0 所以函数 y 有最大值 该函数的图象关于直线 x 1 对称 当 x 2 时 函数 y 的值等于 0 当 x 3 或 x 1 时 函数 y 的值都等于 0 其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 6 2 分 函数 y ax b 的图象经过一 二 三象限 则二次函数 y ax2 bx 的大致图 象是 第 3 页 共 16 页 A B C D 7 2 分 从一块正方形的木板上锯掉 2m 宽的长方形木条 剩下的面积是 48m2 则原来这块木板的面积是 A 100m2 B 64m2 C 121m2 D 144m2 第 4 页 共 16 页 8 2 分 已知二次函数 y a 1 x2 3ax 1 图象上的四个点的坐标为 x1 m x2 m x3 n x4 n 其中 m n 下列结论可能正确的是 A 若 a 则 x1 x2 x3 x4 B 若 a 则 x4 x1 x2 x3 C 若 a 则 x1 x3 x2 x4 D 若 a 则 x3 x2 x1 x4 9 2 分 为了得到函数 y 3x2 的图象 可以将函数 y 3x2 6x 1 的图象 A 先关于 x 轴对称 再向右平移 1 个单位 最后向上平移 2 个单位 B 先关于 x 轴对称 再向右平移 1 个单位 最后向下平移 2 个单位 C 先关于 y 轴对称 再向右平移 1 个单位 最后向上平移 2 个单位 D 先关于 y 轴对称 再向右平移 1 个单位 最后向下平移 2 个单位 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列说法 2a b 0 当 1 x 3 时 y 0 若 x1 y1 x2 y2 在函数图象上 当 x1 x2 时 y1 y2 9a 3b c 0 其中正确的是 第 5 页 共 16 页 A B C D 11 1 分 关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取 值范围是 12 1 分 2016 遵义 已知 x1 x2 是一元二次方程 x2 2x 1 0 的两根 则 13 1 分 根据下列表中的对应值 x2 12 22 32 4 ax2 bx c 1 39 0 76 0 110 56 判断方程 ax2 bx c 0 a 0 a b c 为常数 的一个解的取值范围为 14 1 分 如图 抛物线的顶点为 P 2 2 与 y 轴交于点 A 0 3 若平移该 抛物线使其顶点 P 沿直线移动到点 P 2 2 点 A 的对应点为 A 则抛物线上 PA 段 扫过的区域 阴影部分 的面积为 第 6 页 共 16 页 15 1 分 飞机着陆后滑行的距离 y 单位 m 关于滑行时间 t 单位 s 的函数 解析式是 在飞机着陆滑行中 最后 4s 滑行的距离是 m 16 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列由 5 个结论 abc 0 b a c 4a 2b c 0 2c 3b a b m am b m 1 其中正确的 结论有 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9797 分分 17 10 分 已知关于 x 的方程 x2 5x 3a 3 0 1 若 a 1 请你解这个方程 2 若方程有两个不相等的实数根 求 a 的取值范围 18 10 分 2017 黄冈 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x 1 x k2 0 有两个 不相等的实数根 1 求 k 的取值范围 2 设方程 的两个实数根分别为 x1 x2 当 k 1 时 求 x12 x22 的值 19 5 分 某服装柜发现 某童装平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 商城决 第 7 页 共 16 页 定采取适当的降价措施 扩大销售量 经过调查发现 每件童装降价 4 元 平均每天就可 多售出 8 件 要想平均每天在销售这种童装上盈利 1200 元 那么每件童装降价多少 20 20 分 已知二次函数 y x2 2x 3 1 求抛物线顶点 M 的坐标 2 设抛物线与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 求 A B C 的坐标 点 A 在 点 B 的左侧 并画出函数图象的大致示意图 3 根据图象 求不等式 x2 2x 3 0 的解集 4 写出当 2 x 2 时 二次函数 y 的取值范围 21 15 分 已知二次函数 y1 x2 mx n 的图象经过点 P 3 1 对称轴是经过 1 0 且平行于 y 轴的直线 1 求 m n 的值 2 如图 一次函数 y2 kx b 的图象经过点 P 与 x 轴相交于点 A 与二次函数的图 象相交于另一点 B 点 B 在点 P 的右侧 PA PB 1 5 求一次函数的表达式 第 8 页 共 16 页 3 直接写出 y1 y2 时 x 的取值范围 22 12 分 阅读材料 各类方程的解法 求解一元一次方程 根据等式的基本性质 把方程转化为 x a 的形式 求解二元一次 方程组 把它转化为一元一次方程来解 类似的 求解三元一次方程组 把它转化为解二 元一次方程组 求解一元二次方程 把它转化为两个一元一次方程来解 求解分式方程 把它转化为整式方程来解 由于 去分母 可能产生增根 所以解分式方程必须检验 各 类方程附解法不尽相同 但是它们有一个共同的基本数学思想 转化 把未知转化为已知 用 转化 的数学思想 我们还可以解一些新的方程 例如 一元三次方程 x3 x2 2x 0 可以通过因式分解把它转化为 x x2 x 2 0 解方程 x 0 和 x2 x 2 0 可得方程 x3 x2 2x 0 的解 1 问题 方程 x3 x2 2x 0 的解是 x1 0 x2 x3 2 拓展 用 转化 思想求方程 的解 3 应用 如图 已知矩形草坪 ABCD 的长 AD 8m 宽 AB 3m 小华把一根长为 10m 的 绳子的一端固定在点 B 沿草坪边沿 BA AD 走到点 P 处 把长绳 PB 段拉直并固定在点 P 然后沿草坪边沿 PD DC 走到点 C 处 把长绳剩下的一段拉直 长绳的另一端恰好落在点 C 求 AP 的长 23 10 分 一座桥如图 桥下水面宽度 AB 是 20 米 高 CD 是 4 米 要使高为 3 米 的船通过 则其宽度须不超过多少米 第 9 页 共 16 页 1 如图 1 若把桥看做是抛物线的一部分 建立如图坐标系 求抛物线的解析式 要使高为 3 米的船通过 则其宽度须不超过多少米 2 如图 2 若把桥看做是圆的一部分 求圆的半径 要使高为 3 米的船通过 则其宽度须不超过多少米 24 15 分 2013 南宁 如图 抛物线 y ax2 c a 0 经过 C 2 0 D 0 1 两点 并与直线 y kx 交于 A B 两点 直线 l 过点 E 0 2 且平行于 x 轴 过 A B 两点分别作直线 l 的垂线 垂足分别为点 M N 1 求此抛物线的解析式 2 求证 AO AM 3 探究 当 k 0 时 直线 y kx 与 x 轴重合 求出此时 的值 试说明无论 k 取何值 的值都等于同一个常数 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2626 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 16 页 16 1 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题