湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷（I）卷

第 1 页 共 15 页 湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷 湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 与 轴的交点坐标是 A 0 1 B 1 0 C 0 1 D 0 0 2 2 分 抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 D 1 2 与 x 轴的一个交点 A 在点 3 0 和 2 0 之间 其部分图象如下图 则以下结论 b2 4ac 0 a b c 0 c a 2 方程 ax2 bx c 2 0 有两个相等 的实数根 其中正确结论的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 下列调查中 适宜采用全面调查方式的是 A 调查一架 歼 20 战机各零部件的产品质量 第 2 页 共 15 页 B 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C 调查市场上酸奶的质量情况 D 调查我市市民对上届巴西奥运会吉祥物的知晓度 4 2 分 抛物线的对称轴是直线 A B C D 5 2 分 一个不透明的布袋里装有 5 个只有颜色不同的球 其中 2 个红球 3 个白 球 从布袋中随机摸出一个球 摸出红球的概率是 A B C D 6 2 分 抛物线 y ax2 a 0 的图象一定经过 A 第一 二象限 B 第二 三象限 C 第二 四象限 第 3 页 共 15 页 D 第三 四象限 7 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 b 0 4a 2b c 0 a b c 0 a c 2 b2 其中正确的结论是 A B C D 8 2 分 2011 钦州 函数 y ax 2 a 0 与 y ax2 a 0 在同一平面直角坐 标系中的图象可能是 A B C 第 4 页 共 15 页 D 9 2 分 抛物线 y x2 2x 3 的对称轴是 A 直线 x 1 B 直线 x 1 C 直线 x 2 D 直线 x 2 10 2 分 如图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 此图象与 x 轴的交点坐标分别为 1 0 3 0 下列说法正确的个数是 ac 0 a b c 0 方程 ax2 bx c 0 的根为 x1 1 x2 3 当 x 1 时 y 随着 x 的增大而增大 A 1 B 2 C 3 第 5 页 共 15 页 D 4 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 将抛物线 y x 1 2 1 向左平移 2 个单位长度 所得新抛物线的函数解 析式为 12 1 分 二次函数 y 2 x 3 2 8 的最大值为 13 1 分 一个猜想是否正确 科学家们要经过反复的实验论证 下表是几位科学家 掷硬币 的实验数据 实验者 德 摩 根 蒲丰 费勒皮尔逊 罗曼诺夫斯基 掷币次数 61404040 10000 3600080640 出现 正面朝上 的次数3109 2048 49791803139699 频率 0 5060 507 0 498 0 5010 492 请根据以上数据 估计硬币出现 正面朝上 的概率为 精确到 0 1 14 1 分 定义 a b c 为函数 y ax2 bx c 的 特征数 如 函数 y x2 2x 3 的 特征数 是 1 2 3 函数 y 2x 3 的 特征数 是 0 2 3 函数 y x 的 特征数 是 0 1 0 在平面直角坐标系中 将 特征数 是 4 0 1 的函数的图 象向下平移 2 个单位 得到一个新函数图象 这个新函数图象的解析式是 15 1 分 若二次函数 y x2 mx 的对称轴是 x 3 则关于 x 的方程 x2 mx 7 的解为 16 1 分 一水塘里有鲤鱼 鲫鱼 鲢鱼共 10 000 尾 一渔民通过多次捕捞实验后 发现 鲤鱼 鲫鱼出现的频率分别是 31 和 42 则这个水塘里大约有鲢鱼 尾 17 1 分 已知关于 x 的二次函数 y ax2 a2 1 x a 的图象与 x 轴的一个交点 的坐标为 m 0 若 2 m 3 则 a 的取值范围是 18 1 分 抛物线 向左平移 2 个单位长度 得到新抛物线的表达式为 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 19 5 分 如图 用 50m 长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园 写出长方 形花园的面积 y m2 与它与墙平行的边的长 x m 之间的函数 20 5 分 某商店将进价为 100 元的某商品按 120 元的价格出售 可卖出 300 个 若商店在 120 元的基础上每涨价 1 元 就要少卖 10 个 而每降价 1 元 就可多卖 30 个 1 求所获利润 y 元 与售价 x 元 之间的函数关系式 2 为获利最大 商店应将价格定为多少元 3 为了让利顾客 且获利最大 商店应将价格定为多少元 21 10 分 某商品的进价为每件 40 元 售价为每件 60 元时 每个月可卖出 100 件 如果每件商品的售价每上涨 1 元 则每个月少卖 2 件 设每件商品的售价为 x 元 x 为正 整数 每个月的销售利润为 y 元 1 当每件商品的售价是多少元时 每个月的利润刚好是 2250 元 2 当每件商品的售价定为多少元时 每个月可获得最大利润 最大的月利润是多少 元 22 5 分 已知 3x 6 是二次函数 求 m 的值 并判断此抛物线开 口方向 写出顶点坐标及对称轴 23 10 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 直线 CD 与 O 相切于点 C AD CD 于点 D 第 7 页 共 15 页 1 求证 AC 平分 DAB 2 若点 E 为 的中点 AD AC 8 求 AB 和 CE 的长 24 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 交 x 轴于点 A 3 0 和点 B 交 y 轴于点 C 0 3 1 求抛物线的函数表达式 2 若点 P 在抛物线上 且 S AOP 4S BOC 求点 P 的坐标 3 如图 b 设点 Q 是线段 AC 上的一动点 作 DQ x 轴 交抛物线于点 D 求线段 DQ 长度的最大值 并求出 DAC 面积的最大值 25 15 分 在平面直角坐标系中 点 A 0 4 B m 0 在坐标轴上 点 C O 关 于直线 AB 对称 点 D 在线段 AB 上 第 8 页 共 15 页 1 如图 1 若 m 8 求 AB 的长 2 如图 2 若 m 4 连接 OD 在 y 轴上取一点 E 使 OD DE 求证 CE DE 3 如图 3 若 m 4 在射线 AO 上裁取 AF 使 AF BD 当 CD CF 的值最小时 请在图中画出点 D 的位置 并直接写出这个最小值 26 15 分 如图 A B 是直线 l 上的两点 AB 4 厘米 过 l 外一点 C 作 CD l 射 线 BC 与 l 所组成的锐角为 60 线段 BC 2 厘米 动点 P Q 分别从 B C 同时出发 P 以 1 厘米 秒的速度 沿由 B 向 C 的方向运动 Q 以 2 厘米 秒的速度 沿由 C 向 D 的方向运动 设 P Q 运动的时间为 t 秒 当 t 2 时 PA 交 CD 于点 E 1 用含 t 的代数式分别表示 CE 和 QE 的长 2 求 APQ 的面积 s 与 t 的函数表达式 3 当 QE 恰好平分 APQ 的面积时 QE 的长是多少 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题