广西壮族自治区2020届数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 广西壮族自治区广西壮族自治区 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列数中 能与 6 9 10 组成比例的数是 A 1 B 74 C 5 4 D 1 5 2 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 A AC 3 则 AB 的长可以表示为 A B C 3sin D 3cos 3 2 分 在平面直角坐标系中 将抛物线 y x2 2x 3 绕着原点旋转 180 所得抛 物线的解析式是 A y x 1 2 2 B y x 1 2 2 C y x 1 2 2 D y x 1 2 2 4 2 分 如图 平行四边形 ABCD 中 E F 分别是边 BC AD 上的点 有下列条件 AE CF BE FD 1 2 AE CF 第 2 页 共 18 页 若要添加其中一个条件 使四边形 AECF 一定是平行四边形 则添加的条件可以是 A B C D 5 2 分 如图 在 ABC 中 EF BC AE 2BE 则 AEF 与 ABC 的面积比为 A 2 1 B 2 3 C 4 1 D 4 9 6 2 分 如图 O 的半径 OA 3 以点 A 为圆心 OA 的长为半径画弧交 O 于 B C 则 BC 等于 第 3 页 共 18 页 A 3 B 3 C D 7 2 分 二次函数 y ax2 bx c 自变量 x 与函数 y 的对应值如表 x 5 4 3 2 10 y 40 2 204 下列说法正确的是 A 抛物线的开口向下 B 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数的最小值是 2 D 抛物线的对称轴是 x 8 2 分 如图 AB 是 O 的直径 四边形 ABCD 内接于 O 若 BC CD DA 4cm 则 O 的周长为 A 5 cm B 6 cm C 9 cm D 8 cm 9 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 过点 1 0 和点 0 1 且顶点 在第三象限 则 a 的取值范围是 第 4 页 共 18 页 A a 0 B 0 a 1 C 1 a 2 D 1 a 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 小明和小乐一起玩 石头 剪刀 布 的游戏 两位同学同时出布的概 率是 12 1 分 如图 在 ABC 中 ABC ACB 的平分线 BE CD 相交于点 F ABC 42 A 60 则 BFC 13 1 分 如图 在 ABC 中 AB BC 4 S ABC 4 点 P Q K 分别为线段 AB BC AC 上任意一点 则 PK QK 的最小值为 14 1 分 若抛物线 与 满足 则称 互为 相关抛物线 给出如下结论 第 5 页 共 18 页 y1 与 y2 的开口方向 开口大小不一定相同 y1 与 y2 的对称轴相同 若 y2 的最 值为 m 则 y1 的最值为 k2m 若函数 与 x 轴的两交点间距离为 d 则 函数 与 x 轴的两交点间距离也为 其中正确的结论的序号是 把所有正确结论的序号都填在横线上 15 1 分 已知 a b c 3 4 5 则 16 1 分 已知二次函数 y a x 2 2 c a 0 当自变量 x 分别取 3 0 时 对应的函数值分别为 y1 y2 y3 则 y1 y2 y3 的大小关系是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 17 10 分 如图 在 中 D E 分别 是斜边 AB 直角边 BC 上的点 把 沿着直线 DE 折叠 1 如图 1 当折叠后点 B 和点 A 重合时 用直尺和圆规作出直线 DE 不写作法 和证明 保留作图痕迹 2 如图 2 当折叠后点 B 落在 AC 边上点 P 处 且四边形 PEBD 是菱形时 求折痕 DE 的长 18 10 分 2012 连云港 现有 5 根小木棒 长度分别为 2 3 4 5 7 单位 cm 从中任意取出 3 根 1 列出所选的 3 根小木棒的所有可能情况 第 6 页 共 18 页 2 如果用这 3 根小木棒首尾顺次相接 求它们能搭成三角形的概率 19 10 分 如图 在等腰 ABC 中 AB AC AD 上 BC 垂足为 D 以 AD 为直径作 O O 分别交 AB AC 于 E F 1 求证 BE CF 2 设 AD EF 相交于 G 若 EF 8 BC 10 求 O 的半径 20 10 分 已知 如图所示 BC 为圆 O 的直径 A F 是半圆上异于 B C 的一点 D 是 BC 上的一点 BF 交 AH 于点 E A 是弧 BF 的中点 AH BC 1 求证 AE BE 2 如果 BE EF 32 AD 6 求 DE BD 的长 21 15 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴交 于 A B 两点 A 点的坐标为 3 0 B 点在原点的左侧 与 y 轴交于点 C 0 3 点 P 是直线 BC 上方的抛物线上一动点 第 7 页 共 18 页 1 求这个二次函数的表达式 2 连接 PO PC 并把 POC 沿 CO 翻折 得到四边形 POP C 如图 1 所示 那么 是否存在点 P 使四边形 POP C 为菱形 若存在 请此时点 P 的坐标 若不存在 请说明 理由 3 当点 P 运动到什么位置时 四边形 ABCP 的面积最大 并求出其最大值 22 10 分 如图 在 O 中 弦 BC 垂直于半径 OA 垂足为 E D 是优弧 上一 点 连接 BD AD OC ADB 30 1 求 AOC 的度数 2 若弦 BC 6cm 求图中阴影部分的面积 23 15 分 2017 阿坝州 如图 抛物线 y ax2 x 2 a 0 的图象与 x 轴 交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 已知 B 点坐标为 4 0 第 8 页 共 18 页 1 求抛物线的解析式 2 试探究 ABC 的外接圆的圆心位置 并求出圆心坐标 3 若点 M 是线段 BC 下方的抛物线上一点 求 MBC 的面积的最大值 并求出此时 M 点的坐标 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 16 1 16 2 17 1 第 11 页 共 18 页 17 2 18 1 第 12