北师大版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程（I）卷

第 1 页 共 11 页 北师大版备战北师大版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程 分式方程 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列哪个是分式方程 A 3x 6 B 1 0 C 3x 5 D 2x2 3x 2 2 2 分 若关于 x 的分式方程 无解 则 m 的值为 A 1 5 B 1 C 1 5 或 2 D 0 5 或 1 5 3 2 分 如果 x 2y 2 3 x 2y 4 0 那么 x 2y 的值为 A 1 B 4 C 1 或 4 D 1 或 3 4 2 分 关于 x 的分式方程 的解为正数 则字母 a 的取值范围为 第 2 页 共 11 页 A a 1 且 a 2 B a 1 且 a 2 C a 1 D a 1 5 2 分 下列各式中 由 3x 4 系数化为 1 得 x 由 5 2 x 移项得 x 5 2 由 去分母得 2 2x 1 1 3 x 3 由 2 2x 1 3 x 3 1 去括号得 4x 2 3x 9 1 其 中正确的个数有 A 0 个 B 1 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 方程 解是 A x B x 4 C x 3 D x 4 7 2 分 若解方程 会产生增根 则 m 等于 A 10 B 10 或 3 第 3 页 共 11 页 C 3 D 10 或 4 8 2 分 有两块面积相同的试验田 分别收获蔬菜 900kg 和 1500kg 已知第一块试 验田每亩收获蔬菜比第二块少 300kg 求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克 设第一块 试验田每亩收获蔬菜 xkg 根据题意 可得方程 A B C D 9 2 分 某市为治理污水 需要铺设一段全长为 2000 米的污水排放管道 为了尽 量减少施工对市民生活的影响 实际施工时每天比原计划多铺设 50 米 结果比原计划提前 两天完成任务 如果设实际每天铺设管道 x 米 那么可列方程为 A B C D 10 2 分 某工厂进行技术创新 现在每天比原来多生产 50 台机器 并且现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同 设现在每天生产 x 台机器 可得 A 第 4 页 共 11 页 B C D 11 2 分 随着生活水平的提高 小林家购置了私家车 这样他乘坐私家车上学比 乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟 现已知小林家距学校 8 千米 乘私家车平均速 度是乘公交车平均速度的 2 5 倍 若设乘公交车平均每小时走 x 千米 根据题意可列方程 为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 关于 x 的分式方程 的解为正数 则 m 的取值范围是 14 1 分 已知关于 x 的分式方程 1 的解为负数 则 k 的取值范围 是 15 1 分 方程 的解是 16 1 分 定义 则方程 的解为 17 1 分 如果实数 x 满足 x 2 x 2 0 那么 x 的值是 第 5 页 共 11 页 18 1 分 若方程 有增根 则 a 19 1 分 A B 两地相距 10 千米 甲 乙二人同时从 A 地出发去 B 地 甲的速度是 乙的速度的 3 倍 结果甲比乙早到 小时 设乙的速度为 x 千米 时 可列方程为 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 若关于 x 的方程 的解是正数 求 k 值 21 10 分 解方程 22 15 分 阅读下列材料 在学习 分式方程及其解法 过程中 老师提出一个问题 若关于 x 的分式方程 的解为正数 求 a 的取值范围 经过小组交流讨论后 同学们逐渐形成了两种意见 小明说 解这个关于 x 的分式方程 得到方程的解为 x a 2 由题意可得 a 2 0 所以 a 2 问题解决 小强说 你考虑的不全面 还必须保证 a 3 才行 老师说 小强所说完全正确 请回答 小明考虑问题不全面 主要体现在哪里 请你简要说明 完成下列问题 1 已知关于 x 的方程 1 的解为负数 求 m 的取值范围 2 若关于 x 的分式方程 1 无解 直接写出 n 的取值范围 第 6 页 共 11 页 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 3636 分分 23 6 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点 坐标 24 5 分 城市到 城市的铁路里程是 300 千米 若旅客从 城市到 城市 可选择高铁和动车两种交通工具 高铁速度是动车速度的 1 5 倍 时间相差 0 5 小时 求 高铁的速度 25 5 分 马小虎的家距离学校 1800 米 一天马小虎从家去上学 出发 10 分钟后 爸爸发现他的数学课本忘记拿了 立即带上课本去追他 在距离学校 200 米的地方追上了 他 已知爸爸的速度是马小虎速度的 2 倍 求马小虎的速度 26 5 分 有一块面积为 150 亩的绿化工程面向全社会公开招标 现有甲 乙两工 程队前来竞标 甲队计划比规定时间少一半 乙队按规划时间完成 甲队比乙队每天多绿 化 10 亩 问 规定时间是多少天 27 5 分 一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球 其中 5 个黄球 8 个黑 球 7 个红球 1 求从袋中摸出一个球是黄球的概率 2 现从袋中取出若干个黑球 搅匀后 使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 求从袋中取出黑球的个数 28 5 分 列分式方程解应用题 某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动 陈老师从少年宫带回来两条信息 信息一 按原来报名参加的人数 共需要交费用 320 元 如果参加的人数能够增加到 原来人数的 2 倍 就可以享受优惠 此时只需交费用 480 元 第 7 页 共 11 页 信息二 如果能享受优惠 那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少 4 元 根据以上信息 原来报名参加的学生有多少人 29 5 分 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约 第二天上午 8 时结伴而行 到相距 16 米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议 蜗牛神想到 笨鸟先飞 的古训 于 是给蚂蚁王留下一纸便条后 提前 2 小时独自先行 蚂蚁王按既定时间出发 结果它们同 时到达 已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的 4 倍 求它们各自的速度 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 9 页 共 11 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1