小学五年级数学竞赛试题

第 1 页 共 18 页 小五年级数学竞赛试题 一 填空题 1 2 右边是三个数的加法算式 每个 内有一个数字 则三个加数中最大的是 3 在一列数 2 2 4 8 2 中 从第 3 个数开始 每个数都是它前面两个数的乘积 的个位数字 按这个规律 这列数中的第 2004 个数是 4 5 6 7 甲 乙 丙三个网站定期更新 甲网站每隔一天更新 1 次 乙网站每隔两天更新 1 次 丙网站每隔三天更新 1 次 在一个星期内 三个网站最多更新 次 8 六一 儿童节 几位同学一起去郊外登山 男同学都背着红色的旅行包 女同学都背 着黄色的旅行包 其中一位男同学说 我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的 1 5 倍 另一位女同学却说 我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的 2 倍 如果这两位同学 说的都对 那么女同学的人数是 9 王老师昨天按时间顺序先后收到 A B C D E 共 5 封电子邮件 如果他每次都是首 先回复最新收到的一封电子邮件 那么在下列顺序 ABECD BAECD CEDBA DCABE ECBAD 中 王老师可能回复的邮件顺序是 填序号 10 图 1 中的阴影部分是由 4 个小正方形组成的 L 图形 在图中的方格网内 最多可 以放置这样的 L 图形 可以旋转 翻转 图形之间不可有重合部分 的个数是 11 如图 2 正方形每条边上的三个点 端点除外 都是这条边的四等分点 则阴影部分 的面积是正方形面积的 第 2 页 共 18 页 12 如图 3 是一片刚刚收割过的稻田 每个小正方形的边长是 1 米 A B C 三点周围 的阴影部分是圆形的水洼 一只小鸟飞来飞去 四处觅食 它最初停留在 0 号位 过了一 会儿 它跃过水洼 飞到关于 A 点对称的 1 号位 不久 它又飞到关于 B 点对称的 2 号位 接着 它飞到关于 C 点对称的 3 号位 再飞到关于 A 点对称的 4 号位 如此继续 一直对称地飞下去 由此推断 2004 号位和 0 号位之间的距离是 米 13 下图中的 A B C 是三块形状不同的铁皮 将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成 一个无盖的长方体铁桶 其中 装水最多的铁桶是由 铁皮焊接的 14 某年 4 月所有星期六的日期数之和是 54 这年 4 月的第一个星期六的日期数是 15 盒子里放有编号为 1 至 10 的十个球 小明先后三次从盒中共取出九个球 如果从第二 次开始 每次取出的球的编号之和都是前一次的 2 倍 那么未取出的球的编号是 二 解答题 每题 10 分 共 40 分 16 暑假期间 小强每天都坚持游泳 并对所游的距离作了记录 如果他在暑假的最后一 天游 670 米 则平均每天游 495 米 如果最后一天游 778 米 则平均每天游 498 米 如果 他想平均每天游 500 米 那么最后一天应游多少米 第 3 页 共 18 页 17 A B 两地相距 2400 米 甲从 A 地 乙从 B 地同 时出发 在 A B 间往返长跑 甲 每分钟跑 300 米 乙每分钟跑 240 米 在 30 分钟后停止运动 甲 乙两人在第几次相遇时 A 地最近 最近距离是多少米 18 如图 4 用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体 要使大正方体的对角线 正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线 穿过的小正方体都是黑色的 其余小正 方体都是白色的 并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体 当堆积完成后 白色正方 体的体积占总体积的 93 75 那么一共用了多少个黑色的小正方体 19 图 5 中每个小正方形的边长都是 4 厘米 四条实线围成的是一个梯形 有一盒长度都 是 4 厘米的火柴 分别取出其中的 4 根和 5 根 如图 A 和图 B 都可以将梯形分成 面积相等的两部分 现在请你分别取出 6 7 8 9 10 根火柴 在 C D E F G 图中沿虚线放置 火柴之间不能重叠 将梯形分成面积相等的两部分 用实 线表示这些火柴 第 4 页 共 18 页 五年级数学竞赛试题 姓名 得分 1 计算 9 8 99 8 999 8 9999 8 99999 8 2 计算 1 25 0 32 2 5 3 四位数 3AA1 是 9 的倍数 那么 A 4 42 28 是 99 的倍数 这个数除以 99 所得的商是 5 在下式样 中分别填入三个质数 使等式成立 50 6 如果自然数有四个不同的质因数 那么这样的自然数中最小的是 7 张师傅以 1 元钱 3 个苹果的价格买苹果若干个 又以 2 元钱 5 个 苹果的价格将这些苹果卖出 如果他要赚得 10 元钱利润 那么他必须 卖出苹果 个 8 动物园的饲养员给三群猴子分花生 如只分给第一群 则每只猴子 可得 12 粒 如只分给第二群 则每只猴子可得 15 粒 如只分给第 三群 则每只猴子可得 20 粒 那么平均给三群猴子 每只可得 粒 9 31453 68765 987657 的积 除以 4 的余数是 10 从 7 开始 把 7 的倍数依次写下去 一直写到 994 成为一个很大 的数 71421 987994 这个数是 位数 11 五年级两个班的学生一起排队出操 如 果 9 人排一行 多出一个人 如果 10 人排一行 同样多出一个人 这 两个班最少共有 人 12 有一筐鸡蛋 当两个两个取 三个三个取 四个四个取 五个五 个取时 筐内最后都是剩一个鸡蛋 当七个七个取出时 筐里最后 一个也不剩 已知筐里的鸡蛋不足 400 个 那么筐内原来共有 个 鸡蛋 13 甲 乙二人分别从两地同时相向而行 乙的速度是甲的速度BA 的 二人相遇后继续行进 甲到地 乙到地后都立即返回 已知 3 2 BA 第 5 页 共 18 页 二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是 20 千米 那么两BA 地相距多少千米 14 甲 乙两人在 400 米长的环形跑道上跑步 甲以每分钟 300 米的 速度从起点跑出 1 分钟时 乙从起点同向跑出 从这时起甲用 5 分钟 赶上乙 乙每分钟跑多少米 15 五年级三班的三位同学小明 李平和王小华三人拿同样多的钱一 起到育兴商场去买精装笔记本 买回来后 小明和李平分别比王小 华多拿了 6 本 这样小明和李平都还要再给王小华 12 元 请问每本 笔记本多少元 小学五年级数学竞赛试卷 一 填空 1 1994 十 199 4 十 19 94 十 1 994 2 2000 1 十 1999 2 十 1998 3 十 十 1002 999 十 1001 1000 3 一个两位数除以 7 商和余数都相同 这个两位数最小是 最大是 4 大卡车运 4 次 小卡车运 5 次 其运货 44 吨 大卡车 2 次的运 货量等于小卡车 3 次的运货量 大卡车每次运货 吨 小卡车 吨 第 6 页 共 18 页 5 如图是铅笔的截面图 中间 1 支铅笔 外面围住它 需用 6 支铅 笔围成一周 用一样的铅笔可在它的外面围上第 2 周 第 3 周 第 3 周 第 3 周上有 支铅笔 6 甲 乙两地相距 3200 米 8 个人轮流推着几辆车从甲地去乙地 平均每人推车走了 2000 米 他们共推了 辆车 7 学校买来篮球和排球 篮球是排球个数的 3 倍 排球每班分 2 个 还多 1 个 篮球每班分 8 个 还少 5 个 问学校有 个班 买来 篮球 个 排球 个 8 一个长方形 如图 被两条 直线分成四个长方形 其中三个的 而积分别是 45 平方米 15 平方米和 30 平方米 图中阴影部分的面 积是 平方米 9 妈妈带小明买布 如果买 2 米还剩 0 9 元 如果买 4 米同样的布 还差 1 2 元 问妈妈带了 元钱 10 今年兄弟俩年龄之和是 55 岁 曾经有一年 兄的岁数与今年弟 的岁数相同 那时兄的岁数恰好是弟的岁数的 2 倍 兄今年 岁 11 A 原有若干本书 B 借走了一半多 1 本 剩下的书 C 借走了差 2 本就正好是一半 再剩下的书 D 借走了一半多 3 本 最后剩下 4 本书 A 原来有书 本 12 五所学校 A B C D E 之间有公路相通 图上标出每段公 路的千米数 想借一个学校召开一次学生代表会议 应出席会议的 A 校有代表 6 人 B 校有代表 4 人 C 校有代表 8 人 D 校有代表 7 人 E 校有代表 10 人 为使参加会议的代表所走路程总和为最小 你认为会议借在 校召开最合理 二 列式解答 每小题 12 分 共 24 分 13 如图的三张正方形的纸 铺在桌面上一共遮盖的面积是 平 方厘米 单位 厘米 14 做广播体操时 某年级的学生站成一个实心方阵时 正方形队列 还 多 10 人 如果站成一个每边多 1 人的实心方阵 则还缺少 15 人 第 7 页 共 18 页 求原来有多少人 小数学竞赛卷 小数学竞赛卷 A A 组 组 一 选择题 把正确的答案的题号添在横线上 1 一个长方体的长 宽 高都扩大 3 倍 它的体积将扩大 倍 A 3 B 6 C 9 D 27 2 下列算式中题号是的 算式是表示整除的算式 A 12 0 2 60 B 1 1 1 C 0 8 0 2 2 3 把所有三位数的质数相乘 它们的积是一个 A 奇数 B 偶数 C 质数 4 一个分数的分子 分母是不同的质数 这个分数 最简分 数 A 一定是 B 一定不是 C 不一定是 5 的分子加上 6 要使分数的大小不变 分母应 8 3 A 加上 6 B 加上 8 C 乘以 3 D 乘以 6 6 数一数 右图一共有 个长方形 A 8 B 20 C 30 D 12 7 如右图 把一个长宽高分别是 15 厘米 10 厘米 5 厘米的长方 体木块平均分成三块小长方体后 表面积 增加了 平方厘米 A 50 B 100 C 200 D 750 8 如图 一个正方体的六个面都标上数字 从三个不同 侧面可以观察到下面不同面上标上的数字 请问 3 号这一面 相对的面是 号 第 8 页 共 18 页 9 把一根木棒截成三段要用 6 分钟 照这样计算 如果截成四段要 用 分钟 A 6 B 8 C 9 D 12 10 甲乙丙丁和小明五个人一起下围棋 已知甲和其他四位不同的 人下过一盘 乙和三个不同的人下过一盘 丙和其他两个人下过一 盘 丁只和一个人下过一盘 那么 小明已经和 个不同的 人下过一盘 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空 1 一个长方体 它的棱长总和是 36 厘米 宽和高分别是 2 厘米和 1 厘米 这个长方体的表面积是 平方厘米 2 特香包店买来一些鸡蛋 总数不到 200 个 3 个 3 个的数会剩 2 个 4 个 4 个的数会剩 3 个 5 个 5 个的数会剩 4 个 这些鸡蛋最多 有 个 3 一排电线杆 原来每两根之间的距离是 30 米 现在改为 45 米 如果起点的一根电线杆不移动 至少再隔 米又 有一根电线杆不需要移动 4 从正午 12 时时针与分针相遇 到午夜 12 时 时针和分针还能相 遇 次 5 李明的故事书比王红多 26 本 如果李明给王红 本后 反而比王红少 2 本 6 买 2 瓶白酒和 12 瓶啤酒共用 4 元 已知一瓶白酒与 8 瓶啤酒的 价钱相等 那么一瓶白酒和一瓶啤酒共需 元 7 数一数 右图一共有几个三角形 正确的结果是 个 8 父亲对儿子说 我像你这么大时 你才 4 岁 当你像我这么大 第 9 页 共 18 页 时 我就 79 岁拉 现在父亲的年龄是 岁 三 计算 1 1993 19941994 1994 19931993 2 1 4 7 10 292 295 298 三 应用题 1 把一块棱长是 0 6 米的正方形钢坯 锻成横截面面积是 0 08 平方 米的长方体钢材 锻成的钢材有多长 2 五年级三班的三位同学小明 李平和王小华三人拿同样多的钱一 起到育兴商场去买精装笔记本 买回来后 小明和李平分别比王小 华多拿了 6 本 这样小明和李平都还要再给王小华 12 元 请问每本 笔记本多少元 3 在一道有余数的除法算式中 被除数 除数 商和余数的和是 599 已知商是 15 余数是 12 请问 题目中的除数是多少 小学数学竞赛卷 小学数学竞赛卷 B B 组 组 四 选择题 把正确的答案的题号添在横线上 1 至少要 同样的正方体才能拼成一个较大的正方体 A 4 块 B 6 块 C 8 块 D 16 块 2 把所有的自然数按约数的个数来分 可以分成 A 质数和合数 B 奇数和偶数 C 质数 合数和 1 第 10 页 共 18 页 3 分数单位是的最简分数共有 个 10 1 A 5 B 1 C 9 D 无数 4 一个长方体的长 宽 高都扩大 3 倍 它的体积将扩大 倍 A 3 B 6 C 9 D 27 5 下列算式中题号是的 算式是表示整除的算式 A 12 0 2 60 B 1 1 1 C 0 8 0 2 2 6 把所有三位数的质数相乘 它们的积是一个 A 奇数 B 偶数 C 质数 7 一个分数的分子 分母是不同的质数 这个分数 最简分 数 A 一定是 B 一定不是 C 不一定是 8 的分子加上 6 要使分数的大小不变 分母应 8 3 A 加上 6 B 加上 8 C 乘以 3 D 乘以 6 9 如右图 把一个长宽高分别是 15 厘米 10 厘米 5 厘米的长方 体木块平均分成三块小长方体后 表面积增加了 平方厘米 A 50 B 100 C 200 D 750 10 把一根木棒截成三段要用 6 分钟 照这样计算 如果截成四段要用 分钟 A 6 B 8 C 9 D 12 五 填空 1 A 2 3 5 7 B 3 3 5 5 A 和 B 的最大公约数是 最小公倍数是 2 能同时被 2 和 3 整除的最大三位数是 3 一个长方体 它的棱长总和是 36 厘米 宽和高分别是 2 厘米和 1 厘米 这个长方体的表面积是 平方厘米 4 特香包店买来一些鸡蛋 总数不到 200 个 3 个 3 个的数会剩两 个 4 个 4 个的数会剩 2 个 5 个 5 个的数会剩 3 个 这些鸡蛋最多 有 个 5 一排电线杆 原来每两根之间的距离是 30 米 现在改为 45 米 如果起点的一根电线杆不移动 至少再隔 米又 有一根电线杆不需要移动 6 从正午 12 时时针与分针相遇 到午夜 12 时 时针和分针还能相 遇 次 7 李明的故事书比王红多 26 本 如果李明给王红 本后 第 11 页 共 18 页 反而比王红少 2 本 8 买 2 瓶白酒和 12 瓶啤酒共用 4 元 已知一瓶白酒与 8 瓶啤酒的 价钱相等 那么一瓶白酒和一瓶啤酒共需 元 三 应用题 1 把一块棱长是 0 6 米的正方形钢坯 锻成横截面面积是 0 08 平方 米的长方体钢材 锻成的钢材有多长 2 五年级学生参加植树活动 人数在 30 和 50 人之间 如果分 3 人 一组 4 人一组 6 人一组或者 8 人一组 都恰好分完 五年级参加 植树的学生有多少人 3 无盖长方体玻璃鱼缸的长 6 分米 宽 2 5 分米 高 4 分米 制造 这样的一个雨缸至少要玻璃多少平方米 4 一道有余数的除法算式中 被除数 除数 商和余数的和是 599 已知商是 15 余数是 12 请问 题目中的除数是多少 四 计算 1993 19941994 1994 19931993 五 一列队伍长 100 米 正在行进 传令兵从队伍末端到排头传令 又返回队伍末端 期间没有停留 这段时间里队伍前进了 100 米 已知队伍和传令兵的移动速度保持不变 问传令兵共跑了多少米 小数学竞赛卷 小数学竞赛卷 C C 组 组 六 计算 3 2 8 4 12 11 12 1 12 7 15 4 15 7 10 9 10 3 六 算下列长方体和正方体的体积和表面积 单位 厘米 第 12 页 共 18 页 表面积 体积 表面积 体积 七 择题 把正确的答案的题号添在横线上 1 至少要 同样的正方体才能拼成一个较大的正方体 A 4 块 B 6 块 C 8 块 D 16 块 2 把所有的自然数按约数的个数来分 可以分成 A 质数和合数 B 奇数和偶数 C 质数 合数和 1 3 分数单位是的最简分数共有 个 10 1 A 5 B 1 C 9 D 无数 4 一个长方体的长 宽 高都扩大 3 倍 它的体积将扩大 倍 A 3 B 6 C 9 D 27 5 一个笔盒的体积是 240 A 立方厘米 B 立方分米 C 立方厘米 6 下列算式中题号是的 算式是表示整除的算式 A 12 0 2 60 B 1 1 1 C 0 8 0 2 2 7 把所有三位数的质数相乘 它们的积是一个 A 奇数 B 偶数 C 质数 8 一个分数的分子 分母是不同的质数 这个分数 最简分数 A 一定是 B 一定不是 C 不一定是 9 的分子乘以 3 要使分数的大小不变 分母应 8 3 A 加上 3 B 加上 8 C 乘以 3 D 乘以 6 10 如右图 把一个长宽高分别是 15 厘米 10 厘米 5 厘米的长方体木块平均分成两 块小长方体后 表面积增加了 平方厘米 A 50 B 100 C 200 D 750 八 填空 1 A 2 3 5 7 B 3 3 5 5 A 和 B 的最大公约数是 最小公倍数是 2 能同时被 2 和 3 整除的最大三位数是 3 2 1 1 8 4 1 4 12 36 第 13 页 共 18 页 4 把 6 千克白糖平均分成 9 袋 每袋的重量占总重量的 5 一个长方体的长 4 厘米 宽 2 5 厘米 高 2 厘米 它的表面积是 平方厘米 体积是 立方厘米 6 把 60 分解质因数 7 一个长方体 它的棱长总和是 36 厘米 宽和高分别是 2 厘米和 1 厘米 这个长方体的表面积是 平方厘米 8 李明的故事书比王红多 26 本 如果李明给王 红 本后 反而比王红少 2 本 三 求 18 和 30 的最大公约数和最小公倍数 四 一本故事书共有 140 页 一本连环画共有 35 页 故事书的页数是连环画的 多少倍 连环画的页数是故事书的几分之几 五年级数学竞赛试卷 班级 姓名 得分 一 填空 每空 3 分 共 48 分 1 简算 9999 999 99 9 2 简算 1 2 3 4 5 99 100 3 口算 54 56 95 95 4 找规律 1 4 9 16 36 49 5 找规律 25 3 22 5 19 7 13 11 6 找规律 65 5 54 4 43 3 32 2 21 1 7 巧填算符 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 2008 8 现有 2 5 8 9 四张牌 请将这四个数字用适当的运算符号和括号组成 24 写出三种方法 9 鸡兔同笼 有头 40 有脚 96 问 鸡有 兔有 只 10 45 二 操作题 每题 6 分 共 18 分 1 下面图 1 是由三个正方形组成的 请将这个图形分成 4 个形状 大小完全相 同的部分 2 将下面图 2 的大正方形分成 6 个正方形 大小不一定相同 第 14 页 共 18 页 图 1 图 2 3 有一架天平 只有 5 克和 30 克两个砝码 要把 300 克盐分成三等份 最少 要称几次 写出你的称法 分步写 三 应用题 前三题每题 9 分 第四题 7 分 共 34 分 1 甲 乙两车间共有工人 260 人 甲车间比乙车间少 30 人 甲 乙两车间各 有工人多少人 2 六 2 班共植树 54 棵 男生植树棵数是女生的 2 倍 男 女生各植树多少 棵 3 一个圆形花圃周长 36 米 每隔 3 米放一盆花 一共放了多少盆花 4 一筐鸡蛋第一次买出全部的一半多 2 个 第二次买出余下的一半少 2 个 这 时还剩 28 个 这筐鸡蛋一共有多少个 四 附加题 10 分 有一个特别的计算器 只有蓝 红 黄三个键 蓝键为 输入 删除 键 按它 一下可输入一个数 再按它一下则将显示屏上的数删除 每按一下红键 则显 示屏上的数变为原来的 2 倍 每按一下黄键 则显示屏上的数的末位数自动消 失 现在先按蓝键输入 21 请你设计一个操作程序 要求 1 操作过程中只能按红键和黄键 2 按键次数不超过 6 次 3 最后输出的数是 3 第 15 页 共 18 页 五年级数学竞赛试卷 1 计算 0 02 0 04 0 06 0 08 19 94 19 96 19 98 2 1 1 2 2 3 3 1997 1997 1998 1998 的个位数字 是 3 一个两位数 在它的两个数字中间添一个 0 就比原来的数多 630 这样的两位数共有 个 4 现有壹元的人民币 4 张 贰元的人民币 2 张 拾元的人民币 3 张 如果从中至少取 1 张 至多取 9 张 那么 共可以配成 种不 同的钱数 5 一组四位数 每一个数的数字均不为 0 并且互不相同 但每个 数所有的数字和都为 12 将所有这样的四位数从小到大依次排列 第 25 个数是 6 大猴给小猴分桃子 如果每只小猴分 8 个桃子 还剩 10 桃子 如 果每只小猴分 9 个桃子 那么有一只小猴就分不足 9 个 但仍可以 分到桃子 小 8 有一栋居民楼 每家都订 2 份不同的报纸 该居民楼共订了三种 报纸 其中 南通广播电视报 34 份 扬子晚报 30 份 报刊 文摘 22 份 那么 订 扬子晚报 和 报刊文摘 的共有 家 9 强强 芳芳两人在相距 120 米的直路上来回跑步 强强每秒跑 2 米 芳芳每秒跑 3 米 如果两人同时从两端点出发 那么 15 分钟内 他们共相遇 次 10 某车间加工一批零件 计划每天加工 48 个 实际每天比计划多 加工 12 个 结果提前 5 天完成任务 这批零件共有 个 第 16 页 共 18 页 11 李 孙 王三人今年年龄之和为 113 岁 王 38 岁时 孙的年龄 是李的 2 倍 李 17 岁时 王的年龄是孙的 2 倍 孙今年 岁 13 有 16 把锁和 20 把钥匙 其中 20 把钥题中的 16 把是和 16 把锁 一一配对的 但现在锁和钥匙弄乱了 那么 至少需要试 次 才能确保锁和钥匙都配对起来 15 甲 乙 丙 丁四名学生参加南通市小学生数学竞赛 赛前 三 位老师进行预测 一位老师说 丙第一名 甲第二名 另一位老师说 乙第一名 丁第四名 还有一位老师 丁第二名 丙第三名 成绩揭晓时 发现三位老师的预测都只对了一半 请推断比赛结果 第一名是 第二名是 第三名是 第四名是 五年级数学竞赛试题 一 填空 第 17 页 共 18 页 1 1993 1994 1995 1996