人教版九年级上学期数学9月月考试卷（I）卷

第 1 页 共 15 页 人教版九年级上学期数学人教版九年级上学期数学 9 9 月月考试卷 月月考试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 本大题有本大题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 一枚质地均匀的正方体骰子 其六个面上分别刻有 1 2 3 4 5 6 六 个数字 投掷这个骰子一次 则向上一面的数字小于 3 的概率是 A B C D 2 4 分 二次函数 y x 2 2 1 的图象的对称轴为 A x 2 B x 2 C x 1 D x 1 3 4 分 如图所示 抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 B 1 3 与 x 轴的交点 A 在 点 3 0 和 2 0 之间 以下结论 b2 4ac 0 a b c 0 2a b 0 c a 3 其中正确的有 个 第 2 页 共 15 页 A 1 B 2 C 3 D 4 4 4 分 已知抛物线 C y x 1 2 1 顶点为 D 将 C 沿水平方向向右 或向左 平移 m 个单位 得到抛物线 C1 顶点为 D1 C 与 C1 相交于点 Q 若 DQD1 60 则 m 等于 A 4 B 2 C 2 或 2 D 4 或 4 5 4 分 已知点 A t y1 B t 2 y2 在抛物线 y 的图象上 且 2 t 2 则线段 AB 长的最大值 最小值分别是 A 2 B C 2 第 3 页 共 15 页 D 6 4 分 一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球 把它们分别标号为 1 2 3 随机摸出一个小球 记下标号后放回 再随机摸出一个小球并记下标号 两次摸 出的小球标号相同的概率是 A B C D 7 4 分 已知点 A t y1 B t 2 y2 在抛物线 的图象上 且 2 t 2 则线段 AB 长的最大值 最小值分别是 A 2 2 B 2 2 C 2 2 D 2 2 8 4 分 在同一直角坐标系中 函数 y mx m 和函数 y mx2 2x 2 m 是常数 且 m 0 的图象可能是 A 第 4 页 共 15 页 B C D 9 4 分 李老师要从包括小明在内的四名班委中 随机抽取 2 名学生参加学生会选 举 抽取小明的概率是 A B C D 10 4 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 有下列 5 个结论 abc 0 b a c 4a 2b c 0 2c 3b a b m am b m 1 的实数 2a b c 0 其中正确的结论的有 第 5 页 共 15 页 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 将抛物线 y x2 1 向左平移 2 个单位长度 所得新抛物线的函数解析式 为 12 5 分 二次函数 的图象的顶点在坐标轴上 则 的值为 13 5 分 若函数 y x2 6x m 的图象与 x 轴只有一个公共点 则 m 14 5 分 某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验 结果如下表所示 则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是 精确到 0 01 15 5 分 抛物线 y x2 2x 1 其图象的开口 当 x 时 y 有 最 值是 16 5 分 如图 用长为 10 米的篱笆 一面靠墙 墙的长度超过 10 米 围成一个 矩形花圃 设矩形垂直于墙的一边长为 x 米 花圃面积为 S 平方米 则 S 关于 x 的函数解 析式是 不写定义域 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 本大题有本大题有 8 8 小题 共小题 共 8080 分 分 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 8 分 已知二次函数图象的顶点坐标为 2 1 且经过点 0 3 求该函数的 解析式 18 8 分 中国诗词大会 栏目中 外卖小哥击败北大硕士引发新一轮中华优秀传 统文化热 某文化中心开展 经典诵读 比赛活动 诵读材料有 论语 大学 中庸 孟子 依次用字母 A B C D 分别表示这四个材料 将 A B C D 分别写在 4 张完全 相同的不适明卡片的正面 背面朝上洗匀后放在桌面上 比赛时甲选手先从中随机抽取一 张卡片 记下内容后放回 洗匀后 再由乙选手从中随机抽取一张卡片 他俩按各自抽取 的内容进行诵读比赛 用画树状图或列表的方法求他俩诵读两个不同材料的概率 19 8 分 如图 已知 A 点坐标为 2 4 B 点坐标为 3 2 C 点坐标为 5 2 1 在图中画出 ABC 关于 y 轴对称的 A B C 并写出点 A B C 的坐标 第 7 页 共 15 页 2 求 ABC 的面积 3 在 x 轴上找点 P 使 PA PC 的值最小 并观察图形 写出 P 点的坐标 20 8 分 某大学生利用暑假 40 天社会实践参与了一家网店经营 了解到一种成本 为 20 元 件的新型商品在第 x 天销售的相关信息如下表所示 销售量 p 件 P 50 x 销售单价 q 元 件 当 1 x 20 时 q 30 x 当 21 x 40 时 q 20 1 求该网店第 x 天获得的利润 y 关于 x 的函数关系式 2 这 40 天中该网店第几天获得的利润最大 最大利润是多少 21 10 分 九年级 1 班全班 50 名同学组成五个不同的兴趣爱好小组 每人都参 加且只能参加一个小组 统计 不完全 人数如下表 编号 一 二 三 四 五 人数 15 20 10 已知前面两个小组的人数之比是 解答下列问题 1 2 补全条形统计图 第 8 页 共 15 页 3 若从第一组和第五组中任选两名同学 求这两名同学是同一组的概率 用树状 图或列表把所有可能都列出来 22 12 分 已知矩形 ABCD 的四个顶点在正 EFG 的边上 已知正三角形边长为 4 记矩形面积为 S 边长 FA 为 x 1 求 S 的关于 x 的函数表达式并写出 x 的取值范围 2 求 S 随 x 增大而增大时自变量 x 的取值范围 并求出面积的最值 23 12 分 如图 已知抛物线 的顶点坐标为 2 1 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左边 与 y 轴交于点 C 一次函数 y kx c 经过点 B 和点 C 1 求点 B 的坐标 2 根据图象 直接写出不等式 kx c x2 bx c 的解集 24 14 0 分 如图 1 在以 O 为原点的平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 0 2 点 P s t 在抛物线 y x2 1 上 点 P 到 x 轴的距离记为 m PA n 第 9 页 共 15 页 1 若 s 4 分别求出 m n 的值 并比较 m 与 n 的大小关系 2 若点 P 是该抛物线上的一个动点 则 1 中 m 与 n 的大小关系是否仍成立 请 说明理由 3 如图 2 过点 P 的直线 y kx k 0 与抛物线交于另一点 Q 连接 PA QA 是否 存在 k 使得 PA 2QA 若存在 请求出 k 的值 若不存在 请举例说明 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本大题有本大题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 本大题有本大题有 8 8 小题 共小题 共