2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册6.4多边形的内角与外角和同步练习（II）卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版八年级下册学年初中数学北师大版八年级下册 6 46 4 多边形的内角与多边形的内角与 外角和外角和 同步练习 同步练习 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一个正多边形 它的一个外角等于与它相邻的内角的 则这个多边形 是 A 正十二边形 B 正十边形 C 正八边形 D 正六边形 2 2 分 已知一个多边形的内角和是 540 则这个多边形是 A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 七边形 3 2 分 已知一个多边形的内角和是 900 则这个多边形是 A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 七边形 4 2 分 如图 2 3 4 320 则 1 第 2 页 共 12 页 A 60 度 B 40 度 C 50 度 D 75 度 5 2 分 正六边形的内角和为 A 1080 B 900 C 720 D 540 6 2 分 如图 将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后 1 2 A 225 B 235 C 270 D 300 7 2 分 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30 则顶角的度数为 A 60 B 120 第 3 页 共 12 页 C 60 或 150 D 60 或 120 8 2 分 我们在探究 任意一个四边形内角和是多少度 时 采用的方法是连接 四边形的一条对角线 把四边形分割成两个三角形 从而探究出任意四边形的内角和等于 360 这一过程体现的数学思想是 A 转化思想 B 方程思想 C 函数思想 D 数形结合思想 9 2 分 将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形 那么这两个多边形的内角和之 和不可能是 A 360 B 540 C 720 D 900 10 2 分 一凸多边形所有内角与一个外角之和是 2570 此多边形的边数是 A 14 B 16 C 18 D 20 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 第 4 页 共 12 页 11 1 分 如图 若正五边形和正六边形有一边重合 则 BAC 12 1 分 若一个多边形的内角和是 540 则这个多边形是 13 1 分 如图 小亮从 A 点出发前进 10m 向右转 15 再前进 10m 又向右转 15 这样一直走下去 他第一次回到出发点 A 时 一共走了 m 14 1 分 如图 小亮从 A 点出发 沿直线前进 10 米后向左转 30 度 再沿直线前 进 10 米 又向左转 30 度 照这样走下去 他第一次回到出发点 A 点时 一共走了 米 15 1 分 一个多边形的每个外角都是 18 则这个多边形的边数是 16 1 分 若一个正多边形的内角和是其外角和的 3 倍 则这个多边形的边数是 17 1 分 如图 边长为 4 的正六边形 ABCDEF 的顶点 B C 分别在正方形 AMNP 的边 AM MN 上 CD 与 PN 交于点 H 则 HN 的长为 第 5 页 共 12 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 4242 分分 18 5 分 一个多边形的内角和是外角和的一半 它是几边形 19 5 分 如图 五边形 ABCDE 的内角都相等 DF AB 求 CDF 的度数 20 5 分 一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍 求这个多边形的边数 21 2 分 如图 六边形 ABCDEF 的内角都相等 FAD 60 1 求 ADE 的度数 2 求证 EF BC 22 9 分 以平面上一点 O 为直角顶点 分别画出两个直角三角形 记作 AOB 和 COD 其中 ABO DCO 30 点 E F M 分别是 AC CD DB 的中点 连接 EF 和 FM 1 如图 1 当点 D C 分别在 AO BO 的延长线上时 第 6 页 共 12 页 2 如图 2 将图 1 中的 AOB 绕点 O 沿顺时针方向旋转 角 其 他条件不变 判断的值是否发生变化 并对你的结论进行证明 3 如图 3 若 BO 点 N 在线段 OD 上 且 NO 3 点 P 是线段 AB 上的一个动 点 在将 AOB 绕点 O 旋转的过程中 线段 PN 长度的最小值为 最大值为 过 O 作 OE AB 于 E BO 3 ABO 30 AO 3 AB 6 第 7 页 共 12 页 AB OE OA OB OE 当 P 在点 E 处时 点 P 到 O 点的距离最近为 这时当旋转到 OE 与 OD 重合是 NP 取最小值为 OP ON 当点 P 在点 B 处时 且当旋转到 OB 在 DO 的延长线时 NP 取最大值 OB ON 线段 PN 长度的最小值为 最大值为 23 10 分 操作与探究 我们知道 过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆 探究过四边形四个顶点作圆的 条件 1 分别测量图 1 2 3 各四边形的内角 如果过某个四边形的四个顶点能一个圆 那么其相对的两个角之间有什么关系 证明你的发现 2 如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆 那么其相对的两个角之间有上面的关 系吗 试结合图 4 5 的两个图说明其中的道理 提示 考虑 B D 与 180 之间的关系 第 8 页 共 12 页 由上面的探究 试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件 24 6 分 已知 n 边形的内角和 n 2 180 1 当 720 时 求出边数 n 2 小明说 能取 820 这种的说法对吗 若对 求出边数 n 若不对 说明理 由 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 12 页 15 1