黑龙江省数学中考一模试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 黑龙江省数学中考一模试卷 黑龙江省数学中考一模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 两个非零有理数的和是 0 则它们的商为 A 0 B 1 C 1 D 不能确定 2 3 分 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量 在平均数 中位数 众 数和方差等数个统计量中 该鞋厂最关注的是 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 方差 3 3 分 大型纪录电影 厉害了 我的国 3 月 2 日在全国上映 在上映首日收获 了 4132 万人民币的票房 数据 4132 万 用科学计数法表示为 A B C D 4 3 分 若 3x 4 9y 7 则 3x 2y 的值为 A 第 2 页 共 18 页 B C 3 D 5 3 分 下列一次函数中 y 的值随着 x 值的增大而减小的是 A y x B y x C y x 1 D y x 1 6 3 分 关于 x 的一元二次方程 x2 x 1 0 的根的情况是 A 两个不等的实数根 B 两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定 7 3 分 如图 BD CE 分别是 ABC 的高线和角平分线 且相交于点 O 若 AB AC A 40 则 BOE 的度数是 A 60 B 55 第 3 页 共 18 页 C 50 D 40 8 3 分 如图 一艘轮船在 A 处测得灯塔 P 位于其东北方向上 轮船沿正东方向航 行 30 海里到达 B 处后 此时测得灯塔 P 位于其北偏东 30 方向上 此时轮船与灯塔 P 的 距离是 海里 A 15 15 B 30 30 C 45 15 D 60 9 3 分 如图 AB 是 O 的直径 BC AB 垂足为点 B 连接 CO 并延长交 O 于点 D E 连接 AD 并延长交 BC 于点 F 则下列结论正确的有 CBD CEB 点 F 是 BC 的中点 若 则 tanE 第 4 页 共 18 页 A B C D 10 3 分 如图甲 A B 是半径为 1 的 O 上两点 且 OA OB 点 P 从 A 出发 在 O 上以每秒一个单位的速度匀速运动 回到点 A 运动结束 设运动时间为 x 弦 BP 的长 度为 y 那么如图乙图象中可能表示 y 与 x 的函数关系的是 A B C 或 D 或 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 3 分 若二次根式在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 12 3 分 当 x m 或 x n m n 时 代数式 x2 2x 4 的值相等 则当 x m n 时 代数式 x2 2x 4 的值为 13 3 分 因式分解 3a3 12a 第 5 页 共 18 页 14 3 分 正十二边形的每一个外角为 每一个内角是 该 图形绕其中心至少旋转 和本身重合 15 3 分 如图 已知点 A 在反比例函数 y x 0 的图象上 作 Rt ABC 边 BC 在 x 轴上 点 D 为斜边 AC 的中点 连结 DB 并延长交 y 轴于点 E 若 BCE 的面积为 4 则 k 16 3 分 如图 某数学兴趣小组将边长为 3 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆 心 AB 为半径的扇形 忽略铁丝的粗细 则所得的扇形 DAB 的面积为 17 3 分 今有井径五尺 不知其深 立五尺木于井上 从木末望水岸 入径四寸 问井深几何 这是我国古代数学 九章算术 中的 井深几何 问题 它的题意可 以由图获得 则井深为 尺 18 3 分 矩形纸片 ABCD 中 AD 4cm AB 10cm 按如图方式折叠 使点 B 与点 D 第 6 页 共 18 页 重合 折痕为 EF 则 DE cm 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 5 分 1 计算 2 解方程 20 5 分 解不等式组 21 6 分 1 计算 2 化简求值 当 时 请你选 择一个适当的数作为 的值 代入求值 22 6 分 一个不透明的布袋里装有三个球 其中 2 个红球 1 个白球 它们除颜色 不同外其余都相同 1 摸出一个球记下颜色后放回 并搅匀 再摸出一个球 求两次摸出的球恰好颜色 不同的概率 要求画树状图或列表 2 现再将 n 个白球放入布袋中搅匀后使摸出一个球是白球的概率为 求 n 的值 第 7 页 共 18 页 23 8 0 分 杭州市相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案 小明想为政府决 策提供信息 于是在某小区内随机访问了部分居民 就每月的用水量 可承受的水价调整 的幅度等进行调查 并把调查结果整理成图 1 和图 2 已知被调查居民每户每月的用水量在 m3 之间 被调查的居民中对居民用水价格调价幅 度抱 无所谓 态度的有 8 户 试回答下列问题 1 上述两个统计图表是否完整 若不完整 试把它们补全 2 若采用阶梯式累进制调价方案 如表 1 所示 试估计该小区有百分之几的居民 用水费用的增长幅度不超过 50 来 表 1 阶梯式累进制调价方案 级数水量基数 现行价格 元 立方米 调整后价格 元 立方米 第一级 每户每月 15 立方米以下 含 15 立方米 1 802 50 第二级 每户每月超出 15 立方米 部分 1 803 30 24 8 分 随着纪录片 穹顶之下 的播出 全社会对空气污染问题越来越重视 空气净化器的销量也逐步增大 某商场从厂家购进了 A B 两种型号的空气净化器 已知一 台 A 型空气净化器的进价比一台 B 型空气净化器的进价多 300 元 用 7 500 元购进 A 型空 气净化器和用 6 000 元购进 B 型空气净化器的台数相同 1 求一台 A 型空气净化器和一台 B 型空气净化器的进价各为多少元 2 经市场调查 当 B 型空气净化器的售价为 1800 元时 每天可卖出 4 台 在此基 第 8 页 共 18 页 础上 售价每降低 50 元 每天将多售出 1 台 如果每天商场销售 B 型空气净化器的利润为 3200 元 请问该商场应将 B 型空气净化器的售价定为多少元 3 已知 A 型空气净化器净化能力为 340m3 h B 型空气净化器净化能力为 240m3 h 某公司室内办公场地总面积为 600m2 室内墙高 3 5m 受二胎政策影响 近期 孕妇数量激增 为保证胎儿健康成长 该公司计划购买 15 台空气净化器净化空气 每天花 费 30 分钟将室内空气净化一新 若不考虑空气对流等因素 该公司至少要购买 A 型空气净 化器多少台 25 8 0 分 已知在 ABC 中 B 90 以 AB 上的一点 O 为圆心 以 OA 为半径的 圆交 AC 于点 D 交 AB 于点 E 1 求证 AC AD AB AE 2 如果 BD 是 O 的切线 D 是切点 E 是 OB 的中点 当 BC 2 时 求 AC 的长 26 10 分 如图 是 的外接圆 的直径 点 P 在 BC 延长线上 且 满足 1 求证 PA 是 的切线 第 9 页 共 18 页 2 弦 交 于点 F 若 求 AC 的长 27 10 0 分 若抛物线 L y ax2 bx c a b c 是常数 a 0 的顶点 P 在直线 l 上 则称该抛物线 L 与直线 l 具有 一带一路关系 此时 抛物线 L 叫做直线 l 的 带线 直线 l 叫做抛物线 L 的 路线 1 求 带线 L y x2 2mx m2 m 1 m 是常数 的 路线 l 的解析式 2 若某 带线 L y x2 bx c 的顶点在二次函数 y x2 4x 1 的图象上 它的 路线 l 的解析式为 y 2x 4 求此 带线 L 的解析式 设 带线 L 与 路线 l 的另一个交点为 Q 点 R 在 PQ 之间的 带线 L 上 当点 R 到 路线 l 的距离最大时 求点 R 的坐标 28 10 0 分 如图 内接于 为直径 作 交 于点 延长 交于点 过点 作 的切线 交 于点 1 求证 2 如果 求弦 的长 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 18 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分