湘教版2020届数学中考模拟试卷（3月）F卷

第 1 页 共 18 页 湘教版湘教版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各数中 最小的数是 A 0 B C D 3 2 2 分 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 下列式子正确的是 A B C 第 2 页 共 18 页 D x 3y x 3y x2 3y2 4 2 分 如图是一个空心圆柱体 它的左视图是 A B C D 5 2 分 下列说法正确的是 A 为了解昆明市中学生的睡眠情况 应该采用普查的方式 B 数据 2 1 0 3 4 的平均数是 3 C 一组数据 1 5 3 2 3 4 8 的众数是 3 D 在连续 5 次数学周考测试中 两名同学的平均分相同 方差较大的同学数学成绩 更稳定 6 2 分 世界文化遗产 三孔 景区已经完成 5G 基站布设 孔夫子家 自此有了 第 3 页 共 18 页 5G 网络 5G 网络峰值速率为 4G 网络峰值速率的 10 倍 在峰值速率下传输 500 兆数据 5G 网络比 4G 网络快 45 秒 求这两种网络的峰值速率 设 4G 网络的峰值速率为每秒传输 兆数据 依题意 可列方程是 A B C D 7 2 分 ABC 内接于 O BC 为 O 直径 ACB 60 AD 为 BAC 的平分线交 O 于 D BE AD 于 E 交 O 于 F 连 AF CD OG AF 于 G BH AF 于 H 交 AE 于 K 下列 结论 OG DC OF KF 其中正确的有 A B C D 8 2 分 如图 直线 y ax b a 0 过点 A 0 4 B 3 0 则方程 ax b 0 的解是 第 4 页 共 18 页 A x 3 B x 4 C x D x 9 2 分 点 P 在 AOB 的平分线上 点 P 到 OA 边的距离等于 5 点 Q 是 OB 边上的 任意一点 则下列不符合题意的是 A PQ 5 B PQ 5 C PQ 5 D PQ 5 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 给出下列说法 abc 0 方程 ax2 bx c 0 的根为 x1 1 x2 3 当 x 1 时 y 随 x 值的增大 而减小 当 y 0 时 1 x 3 其中正确的说法是 A B C 第 5 页 共 18 页 D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 用四舍五入法 将 0 00105043 保留 4 个有效数字 并用科学计数法表示 为 12 1 分 分解因式 3x3 12x2y 12xy2 13 1 分 在长方形纸片 ABCD 中 AD 3cm AB 9cm 按如图方式折叠 使点 B 与 点 D 重合 折痕为 EF 则 DE 14 1 分 如图 在 4 4 正方形网格中 黑色部分的图形构成一个轴对称图形 现 在任选取一个白色的小正方形并涂黑 使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的 概率是 15 1 分 如图 AB 是 O 的直径 C 20 则 BOC 的度数是 16 1 分 如图 校园内一株树与地面垂直 两次测量它在地面的影长 第一次为 太阳光线与地面成 60 角时 第二次为太阳光线与地面成 30 角时 两次影长差 8 米 则 树高 米 结果保留根号 第 6 页 共 18 页 17 1 分 如图 直线 与 轴 轴分别交于 两点 点 是 第二象限内一点 连接 若 则直线 的解析式为 18 1 分 在平面直角坐标系中 直线 与 轴交于点 如图所示 依次作正方形 正方形 正方形 正方形 点 在直线 上 点 在 轴正半轴上 则前 个正方形对角线的和是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 19 10 分 先化简 再求值 x 2 其中 x 2 20 16 分 为了解学生参加选课走板情况 学校研究小组随机抽取若干人进行调查 分析 根据收集整理的数据绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图 课程类别代码如下 A 文学类课程 B 益智类课程 C 艺术类课程 第 7 页 共 18 页 根据以上信息 解答下列问题 1 该小组采用的调查方式是 被调查的样本容量是 2 将条形统计图和扇形统计图补充完整 3 若全校有 1280 名学生 选择艺术类课程的学生有多少人 21 10 分 某学校准备购买若干台电脑和打印机 如果购买 1 台电脑和 2 台打印机 一共花费 5900 元 如果购买 2 台电脑和 1 台打印机 一共花费 8200 元 1 求每台电脑和每台打印机的价格分别是多少元 2 如果学校购买电脑和打印机的预算费用不超过 67000 元 并且购买打印机的台数 要比购买电脑的台数多 1 台 那么该学校最多能购买多少台打印机 22 15 分 如图 材料一 如图 1 由课本 91 页例 2 画函数 y 6x 与 y 6x 5 可知 直线 y 6x 5 可以由直线 y 6x 向上平移 5 个单位长度得到由此我们得到正确的结论一 第 8 页 共 18 页 在直线 l1 y k1x b1 与直线 l2 y k2x b2 中 如果 k1 k2 且 b1 b2 那么 l1 l2 反过来 也成立 材料二 如图 2 由课本 92 页例 3 画函数 y 2x 1 与 y 0 5x 1 可知 利用所学 知识一定能证出这两条直线是互相垂直的 由此我们得到正确的结论二 在直线 l1 y k1x b1 与 l2 y k2x b2 中 如果 k1 k2 1 那么 l1 l2 反过 来 也成立 应用举例 已知直线 y x 5 与直线 y kx 2 互相垂直 则 k 1 所以 k 6 解决问题 1 请写出一条直线解析式 使它与直线 y x 3 平行 2 如图 3 点 A 坐标为 1 0 点 P 是直线 y 3x 2 上一动点 当点 P 运动 到何位置时 线段 PA 的长度最小 画出图形 保留画图痕迹 不写画法 并求出此时点 P 的坐标 23 10 分 如图 在 O 中 直径 AB 经过弦 CD 的中点 E 点 M 在 OD 上 AM 的延长 线交 O 于点 G 交过 D 的直线于 F 且 BDF CDB BD 与 CG 交于点 N 1 求证 DF 是 O 的切线 2 连结 MN 猜想 MN 与 AB 的位置有关系 并给出证明 24 10 分 某商店经营一种小商品 进价为每件 20 元 据市场分析 在一个月内 第 9 页 共 18 页 销售单价定为 25 元时 月销售量为 1050 件 当销售单价每上涨 1 元 月销售量就减少 50 件 设销售单价为 x 元 月销售量为 y 件 月获利 月获利 月销售额 月进价 为 w 元 1 试写出 y 与 x 之间的函数关系式 不必写出 x 的取值范围 长 2 试写出 w 与 x 之间的函数关系式 不必写出 x 的取值范围 并求当销售单价为 多少时 月获利最大 最大月获利为多少 25 10 分 如图 在 OAB 中 OAB 90 OA AB 6 将 OAB 绕点 O 逆时针方向 旋转 90 得到 OA1B1 1 线段 A1B1 的长是 AOA1 的度数是 2 连结 AA1 求证 四边形 OAA1B1 是平行四边形 3 求四边形 OAA1B1 的面积 26 10 分 如图 二次函数 y x2 px q p 0 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 0 1 ABC 的面积为 第 10 页 共 18 页 1 求该二次函数的关系式 2 过 y 轴上的一点 M 0 m 作 y 轴的垂线 若该垂线与 ABC 的外接圆有公共点 求 m 的取值范围 3 在该二次函数的图象上是否存在点 D 使四边形 ACBD 为直角梯形 若存在 求 出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题