湖南省中考数学试卷（I）卷

第 1 页 共 15 页 湖南省中考数学试卷 湖南省中考数学试卷 I I 卷 卷 一 一 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 若 a 1 化简 等于 2 1 分 因式分解 3 1 分 当 x 时 分式 没有意义 4 1 分 2011 绵阳 2011 年 4 月第六次全国人口普查 结果显示 绵阳市常住人 口为 461 万人 用科学记数法表示这一数据为 5 1 分 如图 转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为 240 和 120 让转盘 自由转动 2 次 则指针一次落在白色区域 另一次落在黑色区域的概率是 6 1 分 按照如图所示的操作步骤 若输入的值为 3 则输出的值为 7 1 分 如图 小章利用一张左 右两边已经破损的长方形纸片 ABCD 做折纸游戏 他将纸片沿 EF 折叠后 D C 两点分别落在 D C 的位置 并利用量角器量得 EFB 65 则 AED 等于 度 第 2 页 共 15 页 8 1 分 若不等式 x 1 x 2 a 对任意实数 x 恒成立 则 a 的取值范围是 二 二 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 9 2 分 下列运算正确的是 A a b 2 a2 b2 B 3ab ab 2ab C a a2 a a2 D 10 2 分 如图 一个水平放置的六棱柱 这个六棱柱的左视图是 A B C 第 3 页 共 15 页 D 11 2 分 某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示 劳动时间 小时 2 34 人数 321 下列关于 劳动时间 这组数据叙述正确的是 A 中位数是 2 B 众数是 2 C 平均数是 3 D 方差是 0 12 2 分 下列不等式组的解集 在数轴上表示为如图所示的是 A B C D 13 2 分 一次函数 y 2x 4 图象与 y 轴的交点坐标是 A 0 4 B 4 0 C 2 0 第 4 页 共 15 页 D 0 2 14 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 15 2 分 如图为平面上圆 O 与四条直线 l1 l2 l3 l4 的位置关系 若圆 O 的半 径为 20 公分 且 O 点到其中一直线的距离为 14 公分 则此直线为何 A l1 B l2 C l3 第 5 页 共 15 页 D l4 16 2 分 若 m n 是方程 2x2 4x 7 0 的两个根 则 2m2 3m n 的值为 A 9 B 8 C 7 D 5 17 2 分 2014 无锡 如图 AB CD 则根据图中标注的角 下列关系中成立的 是 A 1 3 B 2 3 180 C 2 4 180 D 3 5 180 18 2 分 如图 在 ABC 中 AB 3 AC 2 当 B 最大时 BC 的长是 A 1 B 第 6 页 共 15 页 C D 5 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8888 分分 19 5 分 计算 20 10 分 计算题 1 2 21 10 分 如图 ABC 是边长为 5cm 的等边三角形 点 P Q 分别从顶点 A B 同 时出发 沿射线 AB BC 运动 且它们的速度都为 2cm s 设点 P 的运动时间为 t s 1 当 t 为何值时 ABQ CBP 2 连接 AQ CP 相交于点 M 则点 P Q 在运动的过程中 CMQ 会变化吗 若变 化 则说明理由 若不变 请求出它的度数 22 12 分 某中学在安全工作月中 进行了 防自然灾害 地震知识知多少 专题 调查活动 采取随机抽样的方式进行问卷调查 问卷调查的结果分为 非常了解 比较 了解 基本了解 不太了解 四个等级 花粉等级后的数据整理如下表 等级非常了解比较了解基本了解不太了解 频数 40120n4 第 7 页 共 15 页 频率 0 2m0 180 02 1 表中 m 的值为 n 的值为 2 根据表中的数据 请你计算 非常了解 的频率在如图中对应的扇形的圆心角的 度数 并补全扇形统计图 3 若校一共有 2400 名学生 请根据调查结果估计全校学生中 比较了解 的人数 为多少 23 16 分 如图 P 是 AOB 的边 OB 上一点 1 过点 P 画 OA 的垂线 垂足为 H 2 过点 P 画 OB 的垂线 交 OA 于点 C 3 点 O 到直线 PC 的距离是线段 的长度 4 比较 PH 与 CO 的大小 并说明理由 24 10 分 已知抛物线 y ax2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 C 0 3 三点 直线 l 是抛物线的对称轴 第 8 页 共 15 页 1 求抛物线的函数关系式 2 设点 P 是直线 l 上的一个动点 当 PAC 的周长最小时 求点 P 的坐标 25 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 l1 y k1x b 过 A 0 3 B 5 2 直线 l2 y k2x 2 1 求直线 l1 的表达式 2 当 x 4 时 不等式 k1x b k2x 2 恒成立 请写出一个满足题意的 k2 的值 26 15 分 如图 已知二次函数 y ax2 2x c 的图象经过点 C 0 3 与 x 轴分别 交于点 A 点 B 3 0 点 P 是直线 BC 上方的抛物线上一动点 第 9 页 共 15 页 1 求二次函数 y ax2 2x c 的表达式 2 连接 PO PC 并把 POC 沿 y 轴翻折 得到四边形 POP C 若四边形 POP C 为 菱形 请求出此时点 P 的坐标 3 当点 P 运动到什么位置时 四边形 ACPB 的面积最大 求出此时 P 点的坐标和四 边形 ACPB 的最大面积 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8888 分分 19 1 20 1 20 2