福建省九年级上学期数学10月月考试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 福建省九年级上学期数学福建省九年级上学期数学 1010 月月考试卷 月月考试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题 共选择题 共 1010 小题 小题 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 有理数 在数轴上对应的点如图所示 则 的大小关系正 确的是 A a a 1 B a a 1 C 1 a a D a 1 a 2 3 分 下列事件中必然发生的事件是 A 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B 不等式的两边同时乘以一个数 结果仍是不等式 C 200 件产品中有 5 件次品 从中任意抽取 6 件 至少有一件是正品 D 随意翻到一本书的某页 这页的页码一定是偶数 3 3 分 如图 圆拱桥的拱顶到水面的距离 CD 为 8m 水面宽 AB 为 8m 则桥拱半 径 0C 的长是 A 4m B 5m 第 2 页 共 17 页 C 6m D 8m 4 3 分 在下列二次函数中 其图象的对称轴是直线 x 2 的是 A y x 2 2 B y 2x2 2 C y 2x2 2 D y 2 x 2 2 5 3 分 如图 一个游戏转盘中 红 黄 蓝三个扇形的圆心角度数分别为 60 90 210 让转盘自由转动 指针停止后落在黄色区域的概率是 A B C D 6 3 分 已知抛物线 y x2 2mx 4 m 0 的顶点 M 关于坐标原点 O 的对称点为 M 若点 M 在这条抛物线上 则点 M 的坐标为 A 1 5 第 3 页 共 17 页 B 3 13 C 2 8 D 4 20 7 3 分 如图 将 Rt ABC 绕点 A 顺时针旋转一定角度得到 Rt ADE 点 B 的对应 点 D 恰好在 BC 边上 若 AC B 60 则 CD 的长为 A B C 1 D 8 3 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 以下结论 abc 0 4ac b2 2a b 0 其顶点坐标为 2 当 x 时 y 随 x 的增大而减小 a b c 0 方程 ax2 bx c 4 有实数解 正确的有 A 3 个 第 4 页 共 17 页 B 4 个 C 5 个 D 6 个 9 3 分 如图 O 的直径 AB 垂直于弦 CD 垂足为 E A 22 5 OC 4 CD 的长为 A 2 B 4 C 4 D 8 10 3 分 如图 抛物线 y x2 mx 的对称轴为直线 x 2 若关于 x 的 元二次方程 x2 mx t 0 t 为实数 在 1 x 3 的范围内有解 则 t 的取值范围是 A 5 t 4 B 3 t 4 C 5 t 5 二 二 填空题 共填空题 共 6 6 小题 小题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 将分别标有 衢 州 有 礼 汉字的四个小球装在一个不透明 的口袋中 这些球除汉字外无其他差别 每次摸球前先搅拌均匀 随机摸出一球 放回 搅拌均匀 再随机摸出一球 则两次摸出的球 一个球是 衢 一个球是 州 的概率是 12 1 分 在一个不透明的布袋中装有红色 黄色的球共 40 个 除颜色外其它完全 相同 通过多次摸球试验后发现摸到黄色球的频率稳定在 25 左右 则口袋中黄色球可能 有 个 13 1 分 已知 的直径为 10cm AB CD 是 的两条弦 则弦 AB 和 CD 之间的距离是 cm 14 1 分 如图 四边形 AOBC 为平行四边形 点 A 的坐标为 2 3 点 B 的坐标 为 4 1 则点 C 坐标为 15 5 分 二次函数 用配方法可化成 的形式 其 中 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在抛物线 y x2 2x 3 上运动 过点 A 作 AC x 轴于点 C 以 AC 为对角线作矩形 ABCD 连结 BD 则对角线 BD 的最小值为 第 6 页 共 17 页 三 三 解析题 共解析题 共 7 7 小题 小题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 17 10 分 如图 AOB 内有一点 P 过点 P 画 PE OB PF OA 垂足分别为 E F 过点 P 画 PM OB 交 OA 于点 M 画射线 OP 分别写出图中相等的角 互补的角 互余的角各一对 18 10 分 已知二次函数 y x2 2x 3 1 将其配方成 y a x k 2 h 的形式 并写出它的开口方向 对称轴及顶点坐标 2 在平面直角坐标系中画出函数的图象 并观察图象 当 y 0 时 x 的取值范 围 19 10 分 某中学举行钢笔书法大赛 对各年级同学的获奖情况进行了统计 并绘 第 7 页 共 17 页 制了如下两幅不完整的统计图 请结合图中相关信息解答下列问题 1 扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是 度 2 请将条形统计图补全 3 获得一等奖的同学中有 来自七年级 有 来自九年级 其他同学均来自八 年级 现准备从获得一等奖的同学中任选两 2 人参加市级钢笔书法大赛 请通过列表或画树 状图的方法求所选出的 2 人中既有八年级同学 又有九年级同学的概率 20 10 分 如图 1 O 是 ABC 的外接圆 连接 AO 若 BAC OAB 90 1 求证 2 如图 2 作 CD AB 交于 D AO 的延长线交 CD 于 E 若 AO 3 AE 4 求线段 AC 的长 21 10 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y x h 2 k 的对称轴是直线 x 1 1 若抛物线与 x 轴交于原点 求 k 的值 第 8 页 共 17 页 2 当 1 x 0 时 抛物线与 x 轴有且只有一个公共点 求 k 的取值范围 22 15 分 已知 MAN 135 正方形 ABCD 绕点 A 旋转 1 当正方形 ABCD 旋转到 MAN 的外部 顶点 A 除外 时 AM AN 分别与正方形 ABCD 的边 CB CD 的延长线交于点 M N 连接 MN 如图 1 若 BM DN 写出线段 MN 与 BM DN 之间的数量关系 如图 2 若 BM DN 请判断 中的数量关系是否仍成立 若成立 请给予证明 若不 成立 请说明理由 2 如图 3 当正方形 ABCD 旋转到 MAN 的内部 顶点 A 除外 时 AM AN 分别与直 线 BD 交于点 M N 探究 以线段 BM MN DN 的长度为三边长的三角形是何种三角形 并 说明理由 23 15 分 月电科技有限公司用 160 万元 作为新产品的研发费用 成功研制出了 一种市场急需的电子产品 已于当年投入生产并进行销售 已知生产这种电子产品的成本 为 4 元 件 在销售过程中发现 每年的年销售量 y 万件 与销售价格 x 元 件 的关系 如图所示 其中 AB 为反比例函数图象的一部分 BC 为一次函数图象的一部分 设公司销 售这种电子产品的年利润为 s 万元 注 若上一年盈利 则盈利不计入下一年的年利 润 若上一年亏损 则亏损计作下一年的成本 第 9 页 共 17 页 1 请求出 y 万件 与 x 元 件 之间的函数关系式 2 求出第一年这种电子产品的年利润 s 万元 与 x 元 件 之间的函数关系式 并求出第一年年利润的最大值 3 假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 s 万元 取得最大值时进行销售 现根据第一年的盈亏情况 决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 x 元 定在 8 元 以上 x 8 当第二年的年利润不低于 103 万元时 请结合年利润 s 万元 与销售价格 x 元 件 的函数示意图 求销售价格 x 元 件 的取值范围 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 1010 小题 小题 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 共填空题 共 6 6 小题 小题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解析题 共解析题 共 7 7 小题 小题 共共 7