河南省数学中考试试卷H卷

第 1 页 共 14 页 河南省数学中考试试卷河南省数学中考试试卷 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 分 已知 3 是方程 x2 mx n 0 的一个根 则 3 m n A 2 B 3 C 4 D 5 2 1 分 在元旦游园晚会上有一个闯关活动 将 5 张分别画有等腰梯形 平行四边 形 等腰三角形 圆 菱形的卡片任意摆放 将有图形的一面朝下 从中任意翻开一张 如果翻开的图形是中心对称图形 就可以过关 那么一次过关的概率是 A B C D 3 1 分 一元二次方程 的根的情况为 A 没有实数根 B 只有一个实数根 C 有两个不相等的实数根 D 有两个相等的实数根 4 1 分 AD 是 ABC 的高 AC 2 AD 4 把 ADC 沿着直线 AD 对折 点 C 落 第 2 页 共 14 页 在点 E 的位置 如果 ABE 是等腰三角形 那么线段 BE 的长度为 A 2 B 2 或 5 C 2 D 5 5 1 分 如图 一个 60 的角的三角形纸片 剪去这个 60 角后 得到一个四边 形 则 1 2 的度数为 A 120 B 180 C 240 D 300 6 1 分 如图 将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90 得到线段 A B 那么 A 2 5 的对应点 A 的坐标是 A 2 5 B 5 2 第 3 页 共 14 页 C 4 D 4 7 1 分 抛物线 y 3 x 4 2 1 的对称轴是直线 A x 3 B x 4 C x 4 D x 1 8 1 分 下列说法中 正确的是 A 到圆心的距离大于半径的点在圆内 B 圆的半径垂直于圆的切线 C 圆周角等于圆心角的一半 D 等弧所对的圆心角相等 9 1 分 如图抛物线 y ax2 bx c 的图象交 x 轴于 A 2 0 和点 B 交 y 轴负半 轴于点 C 且 OB OC 下列结论 2b c 2 a ac b 1 0 其中正确的个数有 第 4 页 共 14 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1111 分分 10 1 分 方程 的根是 11 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 k 3 x 2k 2 0 有一根小于 1 一根大 于 1 则 k 的取值范围是 12 1 分 如右图 小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子 给小明做了 一个简易的秋千 拴绳子的地方距地面高都是 2 5 米 绳子自然下垂呈抛物线状 身高 1 米的小明距较近的那棵树 0 5 米时 头部刚好接触到绳子 则绳子的最低点距地面的距离 为 米 13 1 分 若 是二次函数 则 的值是 14 1 分 如图 AB AC 分别是 O 的直径和弦 于点 D 连结 BD BC 则 BD 15 1 分 如图 在一块直角三角板 ABC 中 C 90 A 30 BC 1 将另一 第 5 页 共 14 页 个含 30 角的 AEDF 的 30 角的顶点 D 放在 AB 边上 E F 分别在 AC BC 上 当点 D 在 AB 边上移动时 DE 始终与 AB 垂直 若 CEF 与 DEF 相似 则 AD 16 1 分 如图 ABC 内接于 O AB BC ABC 120 AD 为 O 的直径 AD 6 那么 BD 17 1 分 从圆内一点 P 引两条弦 AB 与 CD 则 APC 与弧 AC BD 度数间的关系是 18 3 分 如图 是我们生活中经常接触的小刀 刀片的外形是一个直角梯形 刀 片上 下是平行的 转动刀片时会形成 1 和 2 则 1 2 度 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1717 分分 19 2 分 解方程 3x2 2x 2 0 20 2 分 如图 在平面直角坐标系中 A 1 2 B 3 1 C 2 1 第 6 页 共 14 页 1 在图中作出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 A1B1C1 的面积为 3 在 x 轴上找出一点 P 使 PA PB 的值最小直接画出点 P 的位置 21 2 分 后屯农户收获杏时 有农户种杏树 44 株 现进入第三年收获 收获时 先随机采摘 5 株果树上的杏 称得每株果树上杏重量如下 单位 kg 35 35 34 39 37 1 试估计这一年该农户杏的总产量约是多少 2 若市场上每千克杏售价 5 元 则该农户这一年卖杏的收入为多少 3 已知该农户第一年果树收入 5500 元 根据以上估算第二年 第三年卖杏收入的 年平均增长率 22 3 分 河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥 水面宽为 6 米时 水面离桥孔顶部 3 米 把桥孔看成一个二次函数的图象 以桥孔的最高点为原点 过原点的水平线为横轴 过原点的铅垂线为纵轴 建立如图所示的平面直角坐标系 1 请求出这个二次函数的表达式 第 7 页 共 14 页 2 因降暴雨水位上升 1 米 此时水面宽为多少 23 2 分 如图 ABC 中 ACB 90 以 AC 为边在 ABC 外作等边三角形 ACD 过点 D 作 AC 的垂线 垂足为 F 与 AB 相交于点 E 连接 CE 1 证明 AE CE BE 2 若 DA AB BC 6 P 是直线 DE 上的一点 则当 P 在何处时 PB PC 最小 并求出 此时 PB PC 的值 24 3 分 问题情境 已知矩形的面积为 S S 为常数 S 0 当该矩形的长为多少时 它的周长最小 最 小值是多少 数学模型 设该矩形的长为 x 周长为 y 则 y 与 x 的函数关系式为 y 2 x x 0 探索研究 1 我们可以借鉴学习函数的经验 先探索函数 y x x 0 的图象性质 列表 x 1234 y m 2 表中 m 第 8 页 共 14 页 描点 如图所示 连线 请在图中画出该函数的图象 观察图象 写出两条函数的性质 2 解决问题 在求二次函数 y ax2 bx c a 0 的最大 小 值时 除了通过观察图象 还可以通 过配方得到 同样通过配方也可以求函数 y x x 0 的最小值 y x 2 2 2 0 y 2 当 0 即 x 1 时 y 最小值 2 请类比上面配方法 直接写出 问题情境 中的问题答案 25 3 分 已知 ABC ACB 的平分线相交于 F 点 过点 F 作 DE BC 交 AB 于 点 D 交 AC 于点 E 第 9 页 共 14 页 1 请你写出图中所有的等腰三角形 2 请写出 BD CE DE 之间的数量关系 3 并对第 2 问中 BD CE DE 之间的数量关系给予证明 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1111 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三