（陕西专用）2019版中考数学一练通 第一部分 基础考点巩固 第三章 函数 3.2 一次函数试题

1 一次函数一次函数 命题点命题点 1 1 正比例函数的图像与性质 正比例函数的图像与性质 8 8 年年 8 8 考 考 命题解读 题型均为选择题 分值为 3 分 主要考查正比例函数的增减性 图像上点的坐 标特征及用待定系数法求正比例函数的解析式 1 2018 陕西中考 如图 在矩形 aobc 中 a 2 0 b 0 1 若正比例函数 y kx 的图像经过点 c 则 k 的值为 a 1 2 b 1 2 c 2d 2 2 2017 陕西中考 若一个正比例函数的图像经过 a 3 6 b m 4 两点 则 m 的值为 a 2b 8c 2d 8 3 2016 陕西中考 设点 a a b 是正比例函数 y 3 2 x 图像上的任意一点 则下列 等式一定成立的是 a 2a 3b 0b 2a 3b 0c 3a 2b 0d 3a 2b 0 4 2015 陕西中考 设正比例函数 y mx 的图像经过点 a m 4 且 y 的值随 x 值的增 大而减小 则 m a 2b 2c 4d 4 5 2013 陕西中考 如果一个正比例函数的图像经过不同象限的两点 a 2 m b n 3 那么一定有 a m 0 n 0b m 0 n 0 c m0d m 0 n 0 6 2012 陕西中考 下列四组点 可以在同一个正比例函数图像上的一组点是 a 2 3 4 6 b 2 3 4 6 c 2 3 4 6 d 2 3 4 6 拓展变式拓展变式 1 2018 某铁一中模拟 点 a x1 y1 b x2 y2 在正比例函数 y 3x 的图像上 若 x1 x2 5 则 y1 y2的值是 a 15b 8c 15d 8 2 若一个正比例函数的图像经过 a m 4 b 1 m 两点 且 y 随 x 的增大而减小 则 m 的值为 a 2 b 2 c 4 2 d 4 3 已知正比例函数 y kx k 0 的图像上有一点 a 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离之比为 1 2 且 y 随 x 的增大而减小 则 k 的值为 a 2b 2c 1 2 d 1 2 命题点命题点 2 2 一次函数的图像与性质 一次函数的图像与性质 8 8 年年 2 2 考 考 命题解读 题型为选择题或填空题 分值为 3 分 主要考查一次函数 k 值 b 值与图像的 位置关系及两个一次函数图像的交点问题 7 2016 陕西中考 已知一次函数 y kx 5 和 y k x 7 假设 k 0 且 k 0 则这两个 一次函数图像的交点在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 8 2018 某铁一中模拟 已知点 a x1 y1 与点 b x2 y2 都在一次函数 y 2m 1 x m 1 的图像上 若 x1 x2 y1 y2 1b m 1c m 1 2 9 2011 陕西中考 若一次函数 y 2m 1 x 3 2m 的图像经过第一 二 四象限 则 m 的取值范围是 命题点命题点 3 3 一次函数图像与几何变换 一次函数图像与几何变换 8 8 年年 2 2 考 考 命题解读 题型为选择题 分值为 3 分 考查一次函数图像的平移规律或一次函数与轴对 称 中心对称结合 10 2018 陕西中考 若直线 l1经过点 0 4 l2经过点 3 2 且 l1与 l2关于 x 轴 对称 则 l1与 l2的交点坐标为 a 2 0 b 2 0 c 6 0 d 6 0 11 2015 陕西中考 在平面直角坐标系中 将直线 l1 y 2x 2 平移后 得到直线 l2 y 2x 4 则下列平移作法正确的是 a 将 l1向右平移 3 个单位长度 b 将 l1向右平移 6 个单位长度 c 将 l1向上平移 2 个单位长度 d 将 l1向上平移 4 个单位长度 12 将直线 y 2x 1 向左平移 1 个单位长度后所得图像对应的函数解析式为 a y 2x 3b y 2x 2c y 2x 1 d y 2x 拓展变式拓展变式 4 如果一次函数 y 2x 4 的图像与另一个一次函数 y1的图像关于 y 轴对称 那么函数 y1的 图像与 x 轴的交点坐标是 a 2 0 b 2 0 c 0 4 d 0 4 命题点命题点 4 4 求一次函数的解析式 求一次函数的解析式 8 8 年年 1 1 考 考 命题解读 题型为选择题 分值为 3 分 考查用待定系数法求一次函数的解析式 13 2013 陕西中考 根据下表中一次函数的自变量 x 与函数 y 的对应值 可得 p 的值为 3 a 1b 1c 3d 3 14 如图 四边形 oabc 是矩形 o 是平面直角坐标系的原点 点 a c 分别在 x 轴 y 轴上 点 b 的坐标为 3 4 则直线 ac 对应的函数解析式为 a y 4 3 x 3b y 4 3 x 4c y 3 4 x 3d y 3 4 x 4 命题点命题点 5 5 一次函数与方程 组 一次函数与方程 组 一元一次不等式 组 的关系 一元一次不等式 组 的关系 8 8 年年 2 2 考 考 命题解读 题型为选择题 分值为 3 分 考查两个一次函数图像交点与方程组解的关系 15 2017 陕西中考 如图 已知直线 l1 y 2x 4 与直线 l2 y kx b k 0 在第一象 限交于点 m 若直线 l2与 x 轴的交点为 a 2 0 则 k 的取值范围是 a 2 k 2b 2 k 0c 0 k 4d 0 k 2 16 2012 陕西中考 在同一平面直角坐标系中 若一次函数 y x 3 与 y 3x 5 的图像交 于点 m 则点 m 的坐标为 a 1 4 b 1 2 c 2 1 d 2 1 17 无论 n 取何值 直线 y 2x n 与直线 y x 3 的交点都不可能在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 拓展变式拓展变式 5 2018 某铁一中模拟 已知两个一次函数 y 2x 4 和 y kx 3 它们图像的交点在第三 象限 则 k 的取值范围是 a 2 k2c k 3 2 d 3 2 k 2 命题点命题点 6 6 一次函数的实际应用 一次函数的实际应用 8 8 年年 8 8 考 考 命题解读 题型为解答题第 21 或 22 题 分值为 7 分或 8 分 考查类型有文字型 图像型 表格型 主要考查 1 求一次函数的解析式或解方程组 2 求一次函数的函数值 4 增减性及最值 与一元一次不等式 组 结合 类型一类型一 文字型一次函数的实际应用文字型一次函数的实际应用 18 2015 陕西中考 胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游 经了解 现有甲 乙两家旅行社比较合适 报价均为每人 640 元 且提供的服务完全相同 针对组团两日游 的游客 甲旅行社表示 每人都按八五折收费 乙旅行社表示 若人数不超过 20 每人都 按九折收费 超过 20 则超出部分每人按七五折收费 假设组团参加甲 乙两家旅行社两 日游的人数均为 x 1 请分别写出甲 乙两家旅行社收取组团两日游的总费用 y 元 与 x 之间的函数关系 式 2 若胡老师组团参加两日游的人数为 32 请你通过计算 在甲 乙两家旅行社中 帮 助胡老师选择收取总费用较少的一家 19 2012 陕西中考 科学研究发现 空气含氧量 y 克 米 3 与海拔 x 米 之间近似 地满足一次函数关系 经测量 在海拔为 0 米的地方 空气含氧量约为 299 克 米 3 在海 拔为 2 000 米的地方 空气含氧量约为 235 克 米 3 1 求出 y 与 x 的函数解析式 2 已知某山的海拔为 1 200 米 请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少 类型二类型二 图像型一次函数的实际应用图像型一次函数的实际应用 20 2016 陕西中考 昨天早晨 7 点 小明乘车从家出发 去西安参加中学生科技创新大 赛 赛后 他当天按原路返回 如图 是小明昨天出行的过程中 他距西安的距离 y 千 米 与他离家的时间 x 时 之间的函数图像 根据下面的图像 回答下列问题 1 求线段 ab 所表示的函数关系式 2 已知昨天下午 3 点时 小明距西安 112 千米 求他何时到家 5 21 2013 陕西中考 五一 期间 申老师一家自驾游去了离家 170 千米的某地 下面 是他们离家的距离 y 千米 与汽车行驶时间 x 时 之间的函数图像 1 求他们出发半小时时 离家多少千米 2 求出 ab 段图像对应的函数解析式 3 他们出发 2 小时时 离目的地还有多少千米 类型三类型三 表格型一次函数的实际应用表格型一次函数的实际应用 22 2018 陕西中考 经过一年多的精准帮扶 小明家的网络商店 简称网店 将红枣 小米等优质土特产迅速销往全国 小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表 6 根据上表提供的信息解决下列问题 1 已知今年前五个月 小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共 3 000 kg 获得利 润 4 2 万元 求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋 2 根据之前的销售情况 估计今年 6 月到 10 月这后五个月 小明家网店还能销售上表 中规格的红枣和小米共 2 000 kg 其中 这种规格的红枣的销售量不低于 600 kg 假设这 后五个月 销售这种规格的红枣为 x kg 销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为 y 元 求出 y 与 x 之间的函数关系式 并求这后五个月 小明家网店销售这种规格的红 枣和小米至少获得总利润多少元 23 2017 陕西中考 在精准扶贫中 某村的李师傅在县政府的扶持下 去年下半年 他 对家里的 3 个温室大棚进行修整改造 然后 1 个大棚种植香瓜 另外 2 个大棚种植甜瓜 今年上半年喜获丰收 现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完 他高兴地说 我的日子终于 好了 最近 李师傅在扶贫工作者的指导下 计划在农业合作社承包 5 个大棚 以后就用 8 个大 棚继续种植香瓜和甜瓜 他根据种植经验及今年上半年的市场情况 打算下半年种植时 两个品种同时种 一个大棚只种一个品种的瓜 并预测明年两种瓜的产量 销售价格及成 本如下表 现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为 x 个 明年上半年 8 个大棚中所产的瓜全部 售完后 获得的利润为 y 元 根据以上提供的信息 请你解答下列问题 1 求出 y 与 x 之间的函数关系式 2 求出李师傅种植的 8 个大棚中 香瓜至少种植几个大棚 才能使获得的利润不低于 10 万元 7 拓展变式拓展变式 6 艺术节期间 某校乐团在某音乐厅举行专场音乐会 成人票每张 50 元 学生票每张 10 元 为了丰富广大师生的业余文化生活 制订了两种优惠方案 方案 1 购买一张成人票赠送一张学生票 方案 2 按总价的 90 付款 某校现有 4 名老师与若干名 不少于 4 人 学生听音乐会 1 设学生人数为 x 付款总金额为 y 元 请分别确定两种优惠方案中 y 与 x 的函数关系 式 2 你认为哪种方案较节省费用 为什么 7 2018 某工大附中模拟 五一 小长假期间 李明一家乘车去离家 80 千米的牛背梁 旅游 一家在景区呆了 4 小时 他们离家的距离 y 千米 与汽车行驶时间 x 时 之间的 函数图像如图 1 求 ab 段对应的函数解析式 2