湖南省九年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷

第 1 页 共 12 页 湖南省九年级上学期数学第一次月考试卷 湖南省九年级上学期数学第一次月考试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 本题有本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分分 共共 4040 分分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 下列方程为一元二次方程的是 A x2 3 x x 4 B C x2 10 x 5 D 4x 6xy 33 2 4 分 若一元二次方程 x2 bx 5 0 配方后为 x 2 2 k 0 则 b k 的值分别是 A 0 5 B 0 1 C 1 D 5 3 4 分 下列函数中 开口方向向上的是 A y ax2 B y 2x2 C D 4 4 分 将如图所示的抛物线向右平移 1 个单位长度 再向上平移 3 个单位长度后 得到的抛物线解析式是 第 2 页 共 12 页 A y x 1 2 1 B y x 1 2 1 C y 2 x 1 2 1 D y 2 x 1 2 1 5 4 分 已知 a b c 为常数 点 P a c 在第二象限 则关于 x 的方程 的根的情况 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 无法判断 6 4 分 某镇 2012 年投入教育经费 2000 万元 为了发展教育事业 该镇每年教育 经费的年增长率均为 x 预计到 2014 年共投入 9500 万元 则下列方程正确的是 A 2000 x2 9500 B 2000 1 x 2 9500 C 2000 1 x 9500 D 2000 2000 1 x 2000 1 x 2 9500 7 4 分 点 A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 是抛物线 y ax2 2ax c a 0 上的 点 则 y1 y2 y3 的大小关系为 第 3 页 共 12 页 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y3 y2 y1 D y2 y1 y3 8 4 分 2006 年 1 月 武汉 政府工作报告 指出 过去的五年 是经济实现新跨 越的五年 生产总值由 2000 年的 1207 亿元增加到 2005 年的 2238 亿元 年均增长 13 按以上数据 下列说法 2002 年的生产总值为 1207 1 13 亿元 2003 年的生 产总值为 2238 1 13 亿元 2004 年的生产总值为 亿元 按 2005 年武汉市总人口 850 万计算 2005 年武汉市人均生产总值超过 2 6 万元 其中正确的是 A B C D 9 4 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图如图所示 若 M a b c N 4a 2b c P 2a b 则 M N P 中 值小于 0 的数有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 第 4 页 共 12 页 D 0 个 10 4 分 二次函数 与一次函数 的图象如图所示 则 满 的 x 的取值范围是 A B 或 C 或 D 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 把方程 3x2 1 4x 化为一般形式是 其一次项系数是 常数项是 12 5 分 如图为函数 y x2 1 y x2 6x 8 y x2 6x 8 y x2 12x 35 在同一 平面直角坐标系中的图象 其中最有可能是 y x2 6x 8 的图象的序号是 13 5 分 设 x1 x2 是关于 x 的方程 2x2 4mx 2m2 3m 2 0 的两个实根 当 第 5 页 共 12 页 m 时 x12 x22 有最小值为 14 5 分 对于关于 x 的二次函数 y x2 2mx 3 有下列说法 它的图象与 x 轴有两个公共点 如果当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 则 m 1 如果将它的图象 向左平移 3 个单位后过原点 则 m 1 如果当 x 5 时的函数值与 x 2012 时的函数值 相等 则当 x 2017 时的函数值为 3 其中正确的说法有 填序号 15 5 分 若抛物线 L y ax2 bx c a b c 是常数 abc 0 与直线 l 都经过 y 轴上 的一点 P 且抛物线 L 的顶点 Q 在直线 l 上 则称此直线 l 与该抛物线 L 具有 一带一路 关系 此时 直线 l 叫做抛物线 L 的 带线 抛物线 L 叫做直线 l 的 路线 若直线 y mx 1 与抛物线 y x2 2x n 具有 一带一路 关系 则 m n 16 5 分 如图是二次函数 y1 ax2 bx c 和一次函数 y2 mx n 的图象 观察图象写 出 y2 y1 时 x 的取值范围 三 三 解答题解答题 本题有本题有 7 7 小题 小题 1717 1818 1919 2020 题每题题每题 8 8 分 第分 第 共共 8 8 题 共题 共 7878 分分 17 8 分 解方程 1 3 x 1 2 6 0 2 5x2 3x x 1 18 8 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 a 3 x a 0 1 求证 无论 a 取何值时 该方程总有两个不相等的实数根 答案 证明 0 第 6 页 共 12 页 无论 a 取何值时 该方程总有两个不相等的实数根 1 求证 无论 a 取何值时 该方程总有两个不相等的实数根 2 若该方程两根的平方和为 6 求 a 的值 19 8 分 四个数 a b c d 排列成 我们称之为二阶行列式 规定它的运 算法则为 ad bc 若 12 求 x 值 20 8 分 汽车产业的发展 有效促进我国现代化建设 某汽车销售公司 2012 年盈 利 1500 万元 到 2014 年盈利 2160 万元 且从 2012 年到 2014 年 每年盈利的年增长率相 同 1 求该公司盈利的年增长率 2 若该公司盈利的年增长率继续保持不变 预计 2016 年盈利多少万元 21 10 分 如图 一农户要建一个矩形鸭舍 鸭舍的一边利用长为 13m 的住房墙 另外三边用 27m 长的建筑材料围成 为方便进出 在垂直于住房墙的一边留一个 1m 宽的门 所围矩形鸭舍的长 宽分别为多少时 鸭舍面积为 22 10 0 分 如果关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 有两个实数根 且其 中一个根为另一个根的 2 倍 那么称这样的方程为 倍根方程 例如 一元二次方程 x2 6x 8 0 的两个根是 2 和 4 则方程 x2 6x 8 0 就是 倍根方程 1 若一元二次方程 x2 3x c 0 是 倍根方程 则 c 2 若 x 2 mx n 0 m 0 是 倍根方程 求代数式 的值 3 若方程 ax2 bx c 0 a 0 是倍根方程 且不同的两点 M k 1 5 N 3 k 5 都在抛物线 y ax2 bx c 上 求一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的根 第 7 页 共 12 页 23 12 分 某民俗村为了维护消费者利益 限定村内所有商品的利润率不得超过 村内一商店以每件 16 元的价格购进一批商品 该商品每件售价定为 x 元 每天可 卖出 件 每天销售该商品所获得的利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 若每天销售该商品要获得 280 元的利润 每件商品的售价应定为多少元 3 求商店每天销售该商品可获得的最大利润 24 14 0 分 如图 将两张长为 8 宽为 2 的矩形纸条交叉放置 1 求证 重叠部分的图形是菱形 2 求重叠部分图形的周长的最大值和最小值 要求画图 推理 计算 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本题有本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分分 共共 4040 分分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 第 9 页 共 12 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 本题有本题有 7 7 小题 小