河南省周口中英文学校2020届高三数学上学期期中试题

1 河南省周口中英文学校河南省周口中英文学校 20202020 届高三数学上学期期中试题届高三数学上学期期中试题 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求 1 设全集 集合 则 ur 1 axx 2 230 bxxx u ac b a b c d 13 xx 1 xx 11 xx 1 xx 2 命题 的否定是 0 4 xxrx a b 0 4 xxrx0 4 xxrx c d 0 4 000 xxrx0 4 000 xxrx 3 若将函数y 2sin 2x 的图像向右平移 个周期后 所得图像对应的函数为 6 1 4 a y 2sin 2x b y 2sin 2x c y 2sin 2x d y 2sin 2x 4 3 4 3 4 下列函数中 既是偶函数又在上单调递增的是 4 a b c d 5 若角的终边经过点 则 3 4 5 5 sincostan 2 2 a b c d 4 3 4 3 3 4 3 4 6 函数的零点所在的区间是 e2 x f xx a b c d 1 0 2 1 1 2 1 2 2 3 7 函数的图象的大致形状是 x e e xf x x cos 1 1 2 a b c d 8 设 则的大小关系为 55 log 4log 2a 2 lnln3 3 b 1 lg5 2 10c abc a b c d abc bca cab bac 9 已知曲线在点处的切线的倾斜角为 则 3 2 3 f xx 1 1f 22 2 sincos 2sin coscos a b c 2 d 1 2 3 5 3 8 10 设 则是的 1 xr 21 x 2 20 xx a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充分必要条件 d 既不充分也不必要条件 11 在 abc 中 已知 c b 1 b 30 则 a 等于 a 30 b 90 c 30 或 90 d 60 或 120 12 设函数 则使得成立的的取值范围是 1 1 2 x eexf xx 1 2 xfxfx a b c d 1 1 1 3 1 1 3 1 二 填空题 每题 5 分 共计 20 分 3 13 sin的值等于 14 函数的图象和函数且的图象关于直线 y x 对称 且函 xfy 0 log axy a 1 a 数 则函数的图象必过定点 3 1 xfxg xgy 15 在中 角所对的边分别为 且abca a b c a b c 若 则 222 sinsinsin2sinsinabcab 5 sin 5 a 510ca b 16 已知 是函数 f x 的导函数 则 三 解答题 要求有必要的推理过程 17 本小题满分 10 分 已知记函数 f x lg 1 ax2 的定义域 值域分别为集合 a b 1 当 a 1 时 求 a b 2 若 x a 是 x b 的必要不充分条件 求实数 a 的取值范围 围 18 本小题满分 12 分 已知函数 2 2f xxx 1 当时 求函数的值域 1 3 2 x f x 2 若定义在 r 上的奇函数 g x 对任意实数 恒有且当 x 4g xg x 0 2x 求的值 g x 时 f x 122017ggg 19 本小题共 12 分 已知函数 1 求函数 的单调递增区间 2 当 时 求函数 的最大值和最小值 4 20 本小题满分 12 分 已知函数f x x3 ax2 bx c 曲线y f x 在点x 1 处的切线 为l 3x y 1 0 若x 时 y f x 有极值 2 3 1 求a b c的值 2 求y f x 在 3 1 上的最大值和最小值 21 本小题共 12 分 已知 4 3 sin 0 72 1 求的值 cos 4 2 若 求的值 3 3 sin 0 142 22 本小题共 12 分 已知 x ax x xfln 1 1 试讨论函数的单调性 xfy 2 若对恒成立 求的值 0 xf0 xa 5 周口中英文学校 2019 2020 学年上期高三期中考试 高三数学试题 答案 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 题号 123456789101112 答案 adddaacabacd 二 填空 13 14 1 2 15 16 25 三 解答题 17 满分 10 分 1 解 当 a 1 时 f x lg 1 x2 由 1 x2 0 得 a 1 1 又 0 1 x2 1 所以 b 0 故 a b 1 0 2 解 x a 是 x b 的必要不充分条件 b a 当 a 0 时 a r b 0 适合题意 当 a 0 时 a r b 0 适合题意 当 a 0 时 b 0 不适合题意 18 满分 12 分 解 1 由题意得 在上单调递减 在上单调递增 f x 1 1 2 1 3 当时 取得最小值 且 f x 又 13 33 24 ff 6 函数的值域是 6 分 2 由可得函数的周期 12201750412342017gggggggg 12 分 504 011g 19 1 解 因为 所以函数 的单调递增区间是 2 解 因此 的最大值为 1 最小值为 20 解 7 所以y f x 在 3 1 上的最大值为 13 最小值为 95 27 21 1 22 sincos1 4 3 sin 7 1 cos 7 4 62 coscos cossin sin 44414 2 0 0 22 22 22 sincos1 13 cos 14 1 coscoscoscossinsin 2 0 2 3 22 解 1 0 111 1 2222 x ax ax xxa a xax axax xf 当时 上恒成立0 a 0 0 在xf 0 在xf 当时 0 a a xxf 1 0 a xxf 1 00 5 分 1 0 a xf在 1 a 8 2 当时 由 1 且0 a 0 在xf0 1 f 当时 不符合条件 1 0 x0 xf 当时 0 a 1 0 a xf在