浙江省八年级下学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 14 页 浙江省八年级下学期期中数学试卷 浙江省八年级下学期期中数学试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 不等式 ax a 的解集为 x 1 则 a 的取值范围是 A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 2 2 分 下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A 线段 B 等边三角形 C 正方形 D 圆 3 2 分 把 a3 4ab2 分解因式 结果正确的是 A a a 4b a 4b B a a2 4b2 C a a 2b a 2b D a a 2b 2 4 2 分 不等式 3x 2 2x 3 的解集在数轴上表示正确的是 A B 第 2 页 共 14 页 C D 5 2 分 如图 OAB 绕点 O 逆时针旋转 80 到 OCD 的位置 已知 AOB 45 则 AOD 等于 A 55 B 45 C 40 D 35 6 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BD 是角平分线 若 CD m AB 2n 则 ABD 的面积是 A mn B 5mn C 7mn D 6mn 第 3 页 共 14 页 7 2 分 如图 AB 是半圆直径 半径 OC AB 于点 O AD 平分 CAB 交弧 于点 D 连接 CD OD 下列结论 AC OD CE OE OED AOD CD DE 其中正确结 论的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 不等式 2x 6 的非负整数解为 A 0 1 2 B 1 2 C 0 1 2 D 无数个 9 2 分 下面命题正确的是 A 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 B 等腰梯形的两个角一定相等 C 对角线互相垂直的四边形是菱形 D 三角形三条边上的中线相交于一点 并且这一点到三个顶点的距离相等 10 2 分 下列各式中 是二次三项式的是 A 3 a ab 第 4 页 共 14 页 B 32 3x 1 C a3 a2 3 D x2 y2 x y 11 2 分 如图 在等腰 ABC 中 BAC 120 DE 是 AC 的垂直平分线 线段 DE 1cm 则 BD 的长为 A 6cm B 8cm C 3cm D 4cm 12 2 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 1 若将边 BC 绕点 B 旋转 90 后 得 到正方形 BC D C 连接 AC AD 设 BAC C AD 那么 sin sin 等于 A B C D 第 5 页 共 14 页 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 13 1 分 已知 a2 ab 5 ab b2 2 a b 7 那么 a b 14 1 分 分解因式 m2 2m 15 1 分 如图 一次函数 y x 2 与 y 2x m 的图象相交于点 P n 4 则关 于 x 的不等式组 的解集为 16 2 分 如图 点 A 在射线 OX 上 OA 的长等于 2cm 如果 OA 绕点 O 按逆时针方 向旋转 30 到 OA 那么点 A 的位置可以用 2 30 表示 如果将 OA 再沿逆时针 方向继续旋转 55 到 OA 那么点 A 的位置可以用 表示 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7272 分分 17 20 分 分解因式 1 x2 4x 2 2x2 2 3 4x5 4x4 x3 4 18 5 分 解不等式组 第 6 页 共 14 页 19 15 分 如图是由边长为 1 的小正方形组成的 8 4 网格 每个小正方形的顶点叫做格点 点 A B C D 均在格点上 在网格中将点 D 按下列步 骤移动 第一步 点 D 绕点 A 顺时针旋转 180 得到点 D1 第二步 点 D1 绕点 B 顺时针旋转 90 得到点 D2 第三步 点 D2 绕点 C 顺时针旋转 90 回到点 D 1 请用圆规画出点 D D1 D2 D 经过的路径 2 所画图形是什么对称图形 3 求所画图形的周长 结果保留 20 14 分 1 将矩形 ABCD 纸片沿对角线 AC 剪开 得到 ABC 和 A C D 如图 1 所示 将 A C D 的顶点 A 与点 A 重合 并绕点 A 按逆时针方向旋转 使点 D A A B 在同 一条直线上 如图 2 所示 观察图 2 可知 与 BC 相等的线段是 CAC 2 将矩形 ABCD 纸片沿对角线 AC 剪开 得到 ABC 和 A C D 如图 1 所示 将 第 7 页 共 14 页 A C D 的顶点 A 与点 A 重合 并绕点 A 按逆时针方向旋转 使点 D A A B 在同 一条直线上 如图 2 所示 观察图 2 可知 与 BC 相等的线段是 CAC 3 如图 3 ABC 中 AG BC 于点 G 以 A 为直角顶点 分别以 AB AC 为直角边 向 ABC 外作等腰 Rt ABE 和等腰 Rt ACF 过点 E F 作射线 GA 的垂线 垂足分别为 P Q 试探究 EP 与 FQ 之间的数量关系 并证明你的结论 拓展延伸 如图 4 ABC 中 AG BC 于点 G 分别以 AB AC 为一边向 ABC 外作矩形 ABME 和 矩形 ACNF 射线 GA 交 EF 于点 H 若 AB kAE AC kAF 试探究 HE 与 HF 之间的数量关系 并说明理由 4 如图 3 ABC 中 AG BC 于点 G 以 A 为直角顶点 分别以 AB AC 为直角边 向 ABC 外作等腰 Rt ABE 和等腰 Rt ACF 过点 E F 作射线 GA 的垂线 垂足分别为 P Q 试探究 EP 与 FQ 之间的数量关系 并证明你的结论 拓展延伸 第 8 页 共 14 页 如图 4 ABC 中 AG BC 于点 G 分别以 AB AC 为一边向 ABC 外作矩形 ABME 和 矩形 ACNF 射线 GA 交 EF 于点 H 若 AB kAE AC kAF 试探究 HE 与 HF 之间的数量关系 并说明理由 21 10 分 文美书店决定用不多于 20000 元购进甲乙两种图书共 1200 本进行销售 甲 乙两种图书的进价分别为每本 20 元 14 元 甲种图书每本的售价是乙种图书每本售 价的 1 4 倍 若用 1680 元在文美书店可购买甲种图书的本数比用 1400 元购买乙种图书的 本数少 10 本 1 甲乙两种图书的售价分别为每本多少元 2 书店为了让利读者 决定甲种图书售价每本降低 3 元 乙种图书售价每本降低 2 元 问书店应如何进货才能获得最大利润 购进的两种图书全部销售完 22 3 分 九章算术 是中国传统数学重要的著作 奠定了中国传统数学的基本框 架 九章算术 中记载 今有圆材 埋在壁中 不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道长 一尺 间径几何 如图 阅读完这段文字后 小智画出了一个圆柱截面示意图 如图 其中 BO CD 于点 A 求间径就是要求 O 的直径 第 9 页 共 14 页 1 再次阅读后 发现 AB 寸 CD 寸 一尺等于十寸 通过运用 有关知识即可解决这个问题 请你补全题目条件 2 帮助小智求出 O 的直径 23 5 分 在平面直角坐标系中 直线 y kx 3 经过 2 7 求不等式 kx 6 0 的 解集 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 14 页 15