湖南省中考数学模拟试卷（I）卷

第 1 页 共 21 页 湖南省中考数学模拟试卷 湖南省中考数学模拟试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 3 的相反数是 A 3 B C 3 D 2 2 分 下列各等式成立的是 A a2 a5 a5 B a2 3 a6 C a2 1 a 1 a 1 D a b 2 a2 b2 3 2 分 正方形是轴对称图形 它的对称轴共有 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 4 2 分 生物学家发现了一种病毒的长度约为 0 00000432 毫米 数据 0 00000432 用科学记数法表示为 A 0 432 10 5 B 4 32 10 6 第 2 页 共 21 页 C 4 32 10 7 D 43 2 10 7 5 2 分 六边形的内角和是 A 1080 B 900 C 720 D 540 6 2 分 已知圆 A 和圆 B 相切 两圆的圆心距为 8cm 圆 A 的半径为 3cm 则圆 B 的半径是 A 5cm B 11cm C 3cm D 5cm 或 11cm 7 2 分 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体 则它的俯视图是 A B 第 3 页 共 21 页 C D 8 2 分 如图 D 为 ABC 内一点 CD 平分 ACB BE CD 垂足为 D 交 AC 于点 E A ABE 若 AC 5 BC 3 则 BD 的长为 A 2 5 B 1 5 C 2 D 1 9 2 分 某校初中三年级共有学生 400 人 为了解这些学生的视力情况 抽查了 20 名学生的视力 对所得数据进行整理 在得到的频数分布表中 若数据在 0 95 1 15 这一 小组的频率为 0 3 则可估计该校初中三年级学生视力在 0 95 1 15 范围内的人数约为 人 A 6 B 30 C 60 D 120 10 2 分 如图 1 在边长为 4 的正 ABC 中 点 P 以每秒 1cm 的速度从点 A 出发 沿折线 AB BC 运动 到点 C 停止 过点 P 作 PD AC 垂足为 D PD 的长度 y cm 与点 P 的运动时间 x 秒 的函数图象如图 2 所示 当点 P 运动 5 5 秒时 PD 的长是 第 4 页 共 21 页 A cm B cm C 2 cm D 3 cm 11 2 分 若 ABC A B C AB 2 A B 4 则 ABC 与 A B C 的面 积的比为 A 1 2 B 2 1 C 1 4 D 4 1 12 2 分 如图 点 E F 分别为正方形 ABCD 的边 BC CD 上一点 AC BD 交于点 O 且 EAF 45 AE AF 分别交对角线 BD 于点 M N 则有以下结论 AOM ADF EF BE DF AEB AEF ANM S AEF 2S AMN 以上结论中 正确 的个数有 个 第 5 页 共 21 页 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 x 是怎样的实数时 式子 在实数范围内有意义 14 1 分 等腰三角形的一边长是 8 另一边长是 5 则周长为 15 1 分 一个圆锥的侧面展开图是半径为 3 圆心角为 120 的扇形 则这个圆锥 的高为 16 1 分 如图 过点 A1 1 0 作 x 轴的垂线 交直线 y 2x 于点 B1 点 A2 与 点 O 关于直线 A1B1 对称 过点 A2 2 0 作 x 轴的垂线 交直线 y 2x 于点 B2 点 A3 与 点 O 关于直线 A2B2 对称 过点 A3 4 0 作 x 轴的垂线 交直线 y 2x 于点 B3 按 此规律作下去 则点 Bn 的坐标为 17 1 分 已知平行四边形 ABCD 中 点 A B C 的坐标分别是 A 1 1 B 1 2 C 4 2 则点 D 的坐标是 18 1 分 如图 菱形 ABCD 中 B 60 点 E 在边 BC 上 点 F 在边 CD 上 若 第 6 页 共 21 页 EB 2 DF 3 EAF 60 则 AEF 的面积等于 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 126126 分分 19 5 分 1 计算 7x2y3 8x3y2z 8x2y2 2 解分式方程 20 30 分 如图 方格中 每个小正方形的边长都是单位 1 ABC 在平面直角坐 标系中的位置如图 1 画出将 ABC 向右平移 2 个单位得到 A1B1C1 2 画出将 ABC 绕点 O 顺时针方向旋转 90 得到的 A2B2C2 3 求 A1B1C1 与 A2B2C2 重合部分的面积 4 画出将 ABC 向右平移 2 个单位得到 A1B1C1 5 画出将 ABC 绕点 O 顺时针方向旋转 90 得到的 A2B2C2 6 求 A1B1C1 与 A2B2C2 重合部分的面积 21 15 分 分校为了调查初三年级学生每周的课外活动时间 随机抽查了 50 名初 三学生 对其平均毎周参加课外活动的时间进行了调查 由调查结果绘制了频数分布直方 第 7 页 共 21 页 图 根据图中信息回答下列问题 1 求 m 的值 2 计算 50 名学生的课外活动时间的平均数 每组时间用其组中值表示 对初三年 级全体学生平均每周的课外活动吋问做个推断 3 从参加课外活动时间在 6 10 小时的 5 名学生中随机选取 2 人 请你用列表法 求其中至少有 1 人课外活动时间在 8 10 小时的概率 22 10 分 如图 ABC 是等腰直角三角形 BAC 90 AB AC 四边形 ADEF 是正方形 点 B C 分别在边 AD AF 上 此时 BD CF BD CF 成立 1 当 ABC 绕点 A 逆时针旋转 0 90 时 如图 BD CF 成立吗 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 2 当 ABC 绕点 A 逆时针旋转 45 时 如图 延长 DB 交 CF 于点 H 求证 BD CF 当 AB 2 AD 3 时 求线段 DH 的长 第 8 页 共 21 页 23 10 分 如图 在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域 我海军甲 乙 两艘巡逻艇立即从相距 13 海里的 A B 两个基地前去拦截 六分钟后同时到达 C 地将其拦 截 已知甲巡逻艇每小时航行 120 海里 乙巡逻艇每小时航行 50 海里 乙巡逻艇的航向为 北偏西 40 1 求甲巡逻艇的航行方向 2 成功拦截后 甲 乙两艘巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变 三分钟后甲 乙 两艘巡逻艇相距多少海里 24 5 分 为改善生态环境 防止水土流失 某村计划在荒坡上种 1000 棵树 由于 青年志愿者的支援 每天比原计划多种 25 结果提前 5 天完成任务 原计划每天种多少 棵树 25 11 分 如图 1 以 ABC 的边 AB AC 为边分别向外作等腰直角 ABD 和等腰直 角 ACE 连接 CD BE DE 1 证明 ADC ABE 2 试判断 ABC 与 ADE 面积之间的关系 并说明理由 3 园林小路 曲径通幽 如图 2 所示 小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形 大理石铺成 已知中间的所有正方形的面积之和是 a 平方米 内圈的所有三角形的面积之 第 9 页 共 21 页 和是 b 平方米 这条小路一共占地 平方米 不用写过程 26 40 分 如图 是一副学生用的三角板 在 ABC 中 C 90 A 60 B 30 在 A1B1C1 中 C1 90 A1 45 B1 45 且 A1B1 CB 若将边 A1C1 与边 CA 重合 其中点 A1 与点 C 重合 将三角板 A1B1C1 绕点 C A1 按逆时针方向旋 转 旋转过的角为 旋转过程中边 A1C1 与边 AB 的交点为 M 设 AC a 参考数据 sin15 cos15 tan15 2 sin75 cos75 tan75 2 1 计算 A1C1 的长 2 计算 A1C1 的长 3 当 30 时 证明 B1C1 AB 4 若 a 当 45 时 计算两个三角板重叠部分图形的面积 5 当 30 时 证明 B1C1 AB 6 当 60 时 用含 a 的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积 7 若 a 当 45 时 计算两个三角板重叠部分图形的面积 8 当 60 时 用含 a 的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 126126 分分 19 1 20 1 20 2 第 12 页 共 21 页 20 3 20 4 20 5 第 13 页 共 21 页 20 6 21 1 21 2