湘教版七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 湘教版七年级下学期数学期末考试试卷 湘教版七年级下学期数学期末考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 则 的大小关系是 A B C D 2 2 分 下列计算正确的是 A a2 a3 a6 B 2a2 3 6a6 C 2a a 2 D a2 3 a6 3 2 分 下列各式从左边到右边的变形中 是因式分解的为 A 9 x y 9x 9y B 8x2 4x 4x 2x 1 C x2 4x 4 x x 4 4 D x2 16x 3x x 4 x 4 3x 4 2 分 如图 在平面直角坐标系中 将点 绕原点 顺时针旋转 90 得 到点 则 的坐标为 第 2 页 共 17 页 A B C D 5 2 分 下列命题中真命题的是 A 同旁内角互补 B 三角形的一个外角等于两个内角的和 C 若 则 D 同角的余角相等 6 2 分 若 a b 则下列各式正确的是 A 3a 3b B 3a 3b C a 3 b 3 D 7 2 分 下列计算正确的是 A 2 x2y3 2 4x4y6 B 8x3 3x2 x3 4x3 第 3 页 共 17 页 C a2b 2ab2 2a3b3 D x y 2 x2 2xy y2 8 2 分 某人沿电车路线行走 每隔 12 分钟有一辆电车从后面开来 每隔 4 分钟 有一辆电车迎面开来 假设此人和电车都是匀速前进 车站的发车时间间隔相同 则发车 时间间隔为 A 6 分钟 B 12 分钟 C 8 分钟 D 4 分钟 9 2 分 为庆祝 六 一 国际儿童节 龙沙区某小学组织师生共 360 人参加公园 游园活动 有 A B 两种型号客车可供租用 两种客车载客量分别为 45 人 30 人 要求每 辆车必须满载 则师生一次性全部到达公园的租车方案有 A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种 10 2 分 如图所示 为估算某河的宽度 在河对岸的边上选定一个目标点 A 在近 岸取点 B C D 使得 AB BC CD BC 点 E 在 BC 上 并且点 A E D 在同一条直线上 若测得 BE 20m EC 10m CD 20m 则河的宽度 AB 的长为 A 60m 第 4 页 共 17 页 B 40m C 30m D 20m 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 已知 1 纳米 10 9 米 某种微粒的直径为 158 纳米 用科学记数法表示 该微粒的直径为 米 12 1 分 等腰 ABC 的腰长与底边长分别是方程 x2 6x 8 0 的两个根 则这个 ABC 的周长是 13 1 分 若一个多边形的内角和是 540 则这个多边形是 边形 14 1 分 若 a b 2 ab 1 则 a2b ab2 15 1 分 把命题 等角的补角相等 改写成 如果 那么 的形式是 16 1 分 已知 是方程 mx 3y 1 的一个解 则 m 的值是 17 1 分 如图 矩形纸片 ABCD 中 AB 4 BC 6 将 ABC 沿 AC 折叠 使点 B 落在 点 E 处 CE 交 AD 于点 F 则 DF 的长等于 18 1 分 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O AOD AC 4 则 ABO 的 周长为 第 5 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9191 分分 19 5 分 计算 1 2 20 10 分 因式分解 1 2a3 12a2 18a 2 x2 1 2 4x2 21 10 分 解不等式 组 1 2 x 5 3 x 4 并写出非正整数解 2 并在数轴上表示解集 22 10 分 如图 方格纸上的每个小方格都是边长为 1 的正方形 我们把以格点间 连线为边的三角形称为 格点三角形 图中的 ABC 就是格点三角形 在建立平面直角坐 标系后 点 B 的坐标为 2 1 1 把 ABC 向左平移 4 格后得到 A1B1C1 画出 A1B 1C1 并写出点 A1 的坐标 2 把 ABC 绕点 C 按顺时针旋转 90 后得到 A2B2C 画出 A2B2C 的图形并写出 第 6 页 共 17 页 点 A2 的坐标 23 10 分 如图 D E F 分别在 ABC 的三条边上 DE AB 1 2 180 1 DF 与 AC 平行吗 请说明理由 2 若 1 110 DF 平分 BDE 求 C 的度数 24 5 分 小红同学想仅用一架天平和一个 10 克的砝码测量出壹元硬币和伍角硬币 的质量 于是 他找来足够多的壹元和伍角硬币 假设同种类每枚硬币的质量相同 经过 操作得到如下记录 记录天平左边天平右边状态 记录一 5 枚壹元硬币 1 个 10 克的砝码 10 枚伍角硬币平衡 记录二 15 枚壹元硬币20 枚伍角硬币 1 个 10 克的砝码 平衡 请你帮小红同学算一算 一枚壹元硬币和一枚伍角硬币的质量分别是多少克 25 10 分 如图 已知直线 y x 1 与抛物线 y ax2 2x c 相交于点 A 1 0 和 点 B 2 m 两点 1 求抛物线的函数表达式 2 若点 P 是位于直线 AB 上方抛物线上的一动点 当 PAB 的面积 S 最大时 求此 时 PAB 的面积 S 及点 P 的坐标 第 7 页 共 17 页 3 在 x 轴上是否存在点 Q 使 QAB 是等腰三角形 若存在 直接写出点 Q 的坐标 不用说理 若不存在 请说明理由 26 10 分 学习了乘法公式 后 老师向同学们提出了如下问 题 将多项式 x2 4x 3 因式分解 求多项式 x2 4x 3 的最小值 请你运用上述的方法解决下列问题 1 将多项式 x2 8x 20 因式分解 2 求多项式 x2 8x 20 的最小值 27 10 分 解决以下问题 1 已知方程组 和方程组 有相同的解 求 的值 2 已知甲 乙两人解关于 的方程组 甲正确解出 而 乙把 抄错 结果解得 求 的值 28 11 分 如图 1 点 E 是正方形 ABCD 边 CD 上任意一点 以 DE 为边作正方形 DEFG 连接 BF 点 M 是线段 BF 中点 射线 EM 与 BC 交于点 H 连接 CM 第 8 页 共 17 页 1 请直接写出 CM 和 EM 的数量关系和位置关系 2 把图 1 中的正方形 DEFG 绕点 D 顺时针旋转 45 此时点 F 恰好落在线段 CD 上 如图 2 其他条件不变 1 中的结论是否成立 请说明理由 3 把图 1 中的正方形 DEFG 绕点 D 顺时针旋转 90 此时点 E G 恰好分别落在线 段 AD CD 上 如图 3 其他条件不变 1 中的结论是否成立 请说明理由 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9191 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 21 1 第 11 页 共 17 页 21