湘教版2020年中考数学试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 湘教版湘教版 20202020 年中考数学试卷 年中考数学试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 3 分 3 的倒数是 A B C 3 D 3 2 3 分 某市大力发展新能源汽车生产 预计 2019 年的产量达 51 7 万辆 将 51 7 万用科学计数法表示为 A B C D 3 3 分 下列各组数是二元一次方程组的解的是 A B C D 第 2 页 共 16 页 4 3 分 如图 是一块直角三角板 现将 三角板叠放在一把直尺上 与直尺的两边分别交于点 D E AB 与直尺的两边分别交 于点 F G 若 1 40 则 2 的度数为 A 40 B 50 C 60 D 70 5 3 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对 应值如下表给出了以下结论 x 3 2 10123 4 5 y 12 50 3 4 30 5 12 二次函数 y ax2 bx c 有最小值 最小值为 3 当 x 2 时 y 0 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴有两个交点 且它们分别在 y 轴的两侧 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 则其中正确结论有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 第 3 页 共 16 页 6 3 分 不等式组 的最小整数解是 A 1 B 2 C 3 D 4 7 3 分 个布袋里装有 3 个红球 2 个白球 每个球除颜色外均相同 从中任意摸 出 个球 则摸出的球是红球的概率是 A B C D 8 3 分 某商贩同时卖出 2 件大衣 每件以 240 元成交 按成本价计算 其中一件 盈利 20 另一件亏本 20 则这笔生意对于商贩来说是 A 不赔不赚 B 赔 20 元 C 赚 20 元 D 赔 10 元 9 3 分 对于一次函数 y kx k 1 k 0 下列说法 当 0 k 1 时 函数图象 经过第一 二 三象限 当 k 0 时 y 随 x 的增大而减小 函数图象一定经过点 1 2 当 k 1 时 函数图象一定交于 y 轴的负半轴 其中正确的个数有 A 1 个 第 4 页 共 16 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 3 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D 为 BC 的中点 直角 MDN 绕点 D 旋转 DM DN 分别与边 AB AC 交于 E F 两点 下列结论 DEF 是等腰 直角三角形 AE CF BDE ADF BE CF EF 其中正确结论是 A B C D 11 3 分 在长方形 ABCD 内 将两张边长分别为 a 和 b a b 的正方形纸片按图 1 图 2 两种方式放置 图 1 图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠 长方形中未被这两 张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示 设图 1 中阴影部分的面积为 S1 图 2 中阴影部分的 面积为 S2 当 AD AB 3 时 S2 S1 的值为 A 0 B 3a 3b C 3a 第 5 页 共 16 页 D 3b 12 3 分 如图 AB 是 O 的直径 M N 是弧 AB 异于 A B 上两点 C 是弧 MN 上一动点 ACB 的角平分线交 O 于点 D BAC 的平分线交 CD 于点 E 当点 C 从点 M 运动到点 N 时 则 C E 两点的运动路径长的比是 A B C D 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 3 分 计算 2 2 3 14 3 分 已知关于 x 的方程 的一个根为 2 则这个方程的另一个 根是 15 3 分 如图 平面直角坐标系中 OB 在 x 轴上 ABO 90 点 A 的坐标为 1 2 将 AOB 绕点 A 逆时针旋转 90 点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 y 的一 个分支上 过 C 点的直线 y x b 与双曲线的另一个交点为 E 则 EOC 的面积为 第 6 页 共 16 页 16 3 分 如图 点 P 是等边三角形 ABC 内的一点 若将 PAB 绕点 A 逆时针旋转到 P AC 则 PAP 的度数为 17 3 分 已知二次函数 y x h 2 1 h 为常数 在自变量 x 的值满足 1 x 3 的情况下 与其对应的函数值 y 的最小值为 5 则 h 的值为 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6969 分分 18 8 分 已知 1 化简 A 2 若 x1 x2 是一元二次方程 两个实数解 a x1x2 求 A 的值 19 9 0 分 如图 AOB COD 是等腰直角三角形 点 D 在 AB 上 1 求证 AOC BOD 第 7 页 共 16 页 2 若 AD 3 BD 1 求 CD 20 10 0 分 某单位 750 名职工积极参加向贫困地区学校捐书的活动 为了解职工 的捐书量 采用随机抽样的方法抽取 30 名职工作为样本 对他们的捐书量进行统计 统计 结果共有 4 本 5 本 6 本 7 本 8 本五类 分别用 A B C D E 表示 根据统计数据 绘制成了如图所示的不完整的条形统计图 由图中给出的信息解答下列问题 1 补全条形统计图 2 求这 30 名职工捐书本数的平均数 众数和中位数 3 估计该单位 750 名职工共捐书多少本 21 10 分 如图 点 P 是正方形 ABCD 内一点 点 P 到点 A B 和 D 的距离分别为 1 2 ADP 沿点 A 旋转至 ABP 连接 PP 并延长 AP 与 BC 相交于点 Q 1 求证 APP 是等腰直角三角形 2 求 BPQ 的大小 3 求 CQ 的长 第 8 页 共 16 页 22 10 分 深圳市民中心广场上有旗杆如图 所示 某学校兴趣小组测量了该旗杆 的高度 如图 某一时刻 旗杆 AB 的影子一部分落在平台上 另一部分落在斜坡上 测 得落在平台上的影长 BC 为 16 米 落在斜坡上的影长 CD 为 8 米 AB BC 同一时刻 太阳 光线与水平面的夹角为 45 1 米的标杆 EF 竖立在斜坡上的影长 FG 为 2 米 求旗杆的高 度 23 10 0 分 甲 乙两车分别从相距 480km 的 A B 两地相向而行 乙车比甲车先 出发 1 小时 并以各自的速度匀速行驶 途经 C 地 甲车到达 C 地停留 1 小时 因有事按 原路原速返回 A 地 乙车从 B 地直达 A 地 两车同时到达 A 地 甲 乙两车距各自出发地 的路程 y 千米 与甲车出发所用的时间 x 小时 的关系如图 结合图象信息解答下列问 题 1 乙车的速度是 千米 时 t 小时 2 求甲车距它出发地的路程 y 与它出发的时间 x 的函数关系式 并写出自变量的取 值范围 3 直接写出乙车出发多长时间两车相距 120 千米 第 9 页 共 16 页 24 12 分 如图所示 二次函数 y x2 2x m 的图象与 x 轴的一个交点为 A 3 0 另一个交点为 B 且与 y 轴交于点 C 1 求二次函数的解析式 2 求点 B 点 C 的坐标 3 该二次函数图象上有一动点 D x y 使 S ABD S ABC 求点 D 的坐标 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题 共解答题 共 6969